Элементы теории гравитационного потенциала и некоторые случаи его явного выражения

В наличии Цена за шт.

269

Количество
Купить

Акции и скидки Поделиться


  • Артикул:00806246
  • Автор: Антонов В.А.
  • ISBN: 978-5-288-04733-6
  • Обложка: Мягкая обложка
  • Издательство: Издательство СПбГУ (все книги издательства)
  • Город: СПб
  • Страниц: 208
  • Год: 2008
Развернуть ▼

В монографии изложены базовые элементы теории гравитационного (и формально совпадающего с ним электростатического) потенциала и рассмотрены важнейшие случаи явного его выражения через элементарные и специальные функции.

Для пространств различной размерности подробно описаны свойства оператора Лапласа в многочисленных системах криволинейных координат, общие свойства потенциала и методы его нахождения. Отдельно рассмотрены потенциал на прямой, логарифмический потенциал одномерных и двумерных тел, ньютонов потенциал одномерных, двумерных и трехмерных тел, потенциал в N-мерном пространстве. Для многих конкретных тел (большей частью однородных) выведены явные выражения потенциала. Часть результатов получена авторами.

Книга может быть полезной и служить справочником для специалистов в области гравиметрии, геодезии, небесной механики и звездной динамики, электростатики, а также может использоваться в качестве учебного пособия студентами и аспирантами соответствующего профиля.
Содержание

Введение

Глава 1. Оператор Лапласа
1.1 Оператор Лапласа в RN
1.2 Оператор Лапласа в RN в криволинейных координатах
1.3 Оператор Лапласа в RN в сферических координатах
1.4 Оператор Лапласа в криволинейных координатах в R2 и R2 х RN-2
1.4.1 Полярные координаты
1.4.2 Координаты, связанные с подобными эллипсами
1.4.3 Координаты, связанные с софокусными эллипсами
1.4.4 Параболические координаты
1.4.5 Биполярные координаты
1.5 Оператор Лапласа в криволинейных координатах в R3
1.5.1 Сферические координаты
1.5.2 Координаты, индуцированные координатами на плоскости
1.5.3 Эллипсоидальные координаты

Глава 2. Потенциал в пространствах различной размерности: общие свойства
2.1 Потенциал точки
2.2 Потенциал протяженного тела
2.3 Потенциал однородной n-мерной плоскости
2.4 Дифференциальные свойства потенциала протяженного тела.
2.4.1 Окрестность границы тела
2.4.2 Асимптотика на бесконечности
2.5 Симметрия
2.6 Формулы Остроградского-Гаусса и Пуассона

Глава 3. Потенциал на прямой (линейный потенциал)
3.1 Отрезок с произвольной плотностью
3.2 Однородный отрезок

Глава 4. Логарифмический потенциал одномерных тел
4.1 Отрезок
4.1.1 Общий случай
4.1.2 Однородный отрезок
4.1.3 Пример неоднородного отрезка
4.2 Однородная прямая
4.3 Окружность
4.3.1 Общий случай
4.3.2 Однородная окружность
4.3.3 Неоднородная окружность
4.4 Эллипс
4.4.1 Общий случай
4.4.2 Пример неоднородного эллипса

Глава 5. Логарифмический потенциал двумерных тел
5.1 Однородный прямоугольник
5.2 Однородный треугольник
5.2.1 Потенциал в вершине треугольника
5.2.2 Внутренний потенциал треугольника
5.2.3 Внешний потенциал треугольника
5.3 Однородный многоугольник
5.4 Круг
5.4.1 Круг с радиальным изменением плотности
5.4.2 Однородный круг
5.4.3 Круг с синусоидальной плотностью
5.5 Сплошной эллипс

Глава 6. Ньютонов потенциал одномерных тел
6.1 Прямолинейный отрезок
6.1.1 Однородный отрезок
6.1.2 Неоднородный отрезок
6.2 Прямая
6.2.1 Однородная прямая
6.2.2 Неоднородная прямая
6.3 Окружность
6.3.1 Общий случай
6.3.2 Однородная окружность
6.3.3 Неоднородная окружность
6.3.4 Дуга однородной окружности
6.4 Эллипс
6.4.1 Общий случай
6.4.2 Неоднородный эллипс

Глава 7. Ньютонов потенциал двумерных тел
7.1 Однородный прямоугольник
7.2 Однородный треугольник
7.2.1 Потенциал над вершиной треугольника
7.2.2 Потенциал треугольника
7.3 Однородный многоугольник
7.4 Однородная плоскость
7.5 Круг
7.6 Сплошной эллипс
7.7 Однородная сфера

Глава 8. Ньютонов потенциал трехмерных тел
8.1 Однородный брус
8.2 Однородный тетраэдр
8.2.1 Потенциал в вершине тетраэдра
8.2.2 Потенциал тетраэдра
8.3 Однородный многогранник
8.4 Тело сферической структуры
8.5 Тело эллипсоидальной структуры
Глава 9. Потенциал некоторых правильных тел в N-мерном пространстве
9.1 Однородная сфера
9.2 Тело сферической структуры
9.3 Однородный шар радиусом о
9.4 Тело эллипсоидальной структуры

Глава 10. Вспомогательные математические формулы
10.1 Ряды
10.2 Неопределенные интегралы
10.3 Определенные интегралы
10.4 Эллиптические интегралы
10.4.1 Эллиптические интегралы I и II рода
10.4.2 Эллиптические интегралы III рода
10.5 Дилогарифм Эйлера
10.5.1 Формулы приведения и частные значения
10.5.2 Вычисление L(z)
10.5.3 Интегралы, выражающиеся через дилогарифм Эйлера
10.6 Тождества с частными производными

Литература

Именной указатель

Предметный указатель

Оставьте отзыв о товаре
×

Журналы и бланки

БухгалтерияОхрана труда и техника безопасностиМЧСКадровая работа: Журналы, бланки, формыЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФ, РосгвардииКонструкторская, научно-техническая документацияЛесное хозяйствоПромышленностьГостиницы, общежития, хостелыСвязьЖурналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЛифтыКомплекты документов и журналовНефтебазыБассейныГазовое хозяйство, газораспределительные системы, ГАЗПРОМЖКХЭксплуатация зданий и сооруженийЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы для образовательных учрежденийЖурналы и бланки для армии, вооруженных силБанкиГеодезия, геологияГрузоподъемные механизмыДокументы, относящиеся к нескольким отраслямНефтепромысел, нефтепроводыДелопроизводствоЖурналы для медицинских учрежденийАЗС и АЗГСЭлектроустановкиТепловые энергоустановки, котельныеЭнергетикаШахты, рудники, метрополитены, подземные сооруженияТуризмДрагметаллыУчреждения культуры, библиотеки, музеиПсихологияПроверки и контроль госорганами, контролирующими организациямиРаботы с повышенной опасностьюПожарная безопасностьОбложки для журналов и удостоверенийАптекиТранспортРегулирование алкогольного рынкаАвтодороги, дорожное хозяйствоСамокопирующиеся бланкиСельское хозяйство, ветеринарияСкладСнегоплавильные пунктыСтройка, строительствоМетрологияКанатные дороги, фуникулерыКладбищаЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовАрхивыАттракционы

Охрана труда

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения рабочих различных специальностейУдостоверения для спортивных секций

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ

Печати и штампы

Оснастки, самонаборные штампыШтампы по техническому контролю, учету и хранениюПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Печати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейМедицинские печати и штампы

Книги

Нормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаОхрана труда, обеспечение безопасностиСанПины, СП, МУ, МР, ГНПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортНаука. Техника. МедицинаКосмосРостехнадзорИскусство. Культура. ФилологияДругоеКниги издательства "Комсомольская правда"Книги в электронном видеКомпьютеры и интернетБукинистическая литератураСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНГОСТы, ОСТыЭнциклопедии, справочники, словариДомашний кругДетская литератураУчебный годСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияЭкономическая литератураХудожественная литература

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыЗнаки для уборки и сбора мусораУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знакиЗнаки на автомобильНаклейки

Диски

Плакаты

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Подарки нашим покупателям

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Кружки для термопереносаБрелкиГудки и Рожки охотничьиСувениры, подарки для мужчинПредметы интерьераЗажигалкиПодарочные наборы игрБизнес сувениры, корпоративные подаркиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамлении

Товары для дома и офиса

Каски, защитные очки, маскиПланы эвакуацииСамоспасателиИндикаторы стерилизацииГрамоты и благодарностиСредства дезинфекцииФитолампы и прожекторыОгнетушителиКанцелярские товарыКухонные принадлежностиХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиКартонные коробкиЭлектроустановочные изделия

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Юнармия

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Погоны министерств и ведомств

;