- Артикул:00-01059127
- Автор: В.С. Герасимчук, Г.С. Васильченко, В.И. Кравцов
- ISBN: 966-7559-97-1
- Тираж: 1000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: ДонНТУ (все книги издательства)
- Город: Донецк
- Страниц: 467
- Формат: 60х84 1/16
- Год: 2005
- Вес: 659 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Пособие соответствует программе курса высшей математики для студентов инженерно-технических специальностей и представляет собой достаточно полное и доступное руководство к решению задач и примеров традиционного курса высшей математики.
Пособие построено по принципу проведения практических занятий - каждый параграф соответствует определенной теме и включает краткий перечень основных теоретических положений, большое количество детально решенных типовых задач и примеров, определенное количество задач и примеров для самостоятельной работы и контрольные вопросы, предусматривающие глубокое понимание теоретического материала.
Предназначено для студентов младших курсов высших технических учебных заведений и лиц, занимающихся самообразованием.
Содержание
Глава 9. Неопределенный интеграл
§ 9.1. Непосредственное интегрирование
§ 9.2. Метод замены переменной
§ 9.3. Метод интегрирования по частям
§ 9.4. Интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен в знаменателе
§ 9.5. Интегрирование рациональных функций
§ 9.6. Интегрирование иррациональных функций. Подстановки Чебышева и Эйлера
§ 9.7. Интегрирование тригонометрических функций
§ 9.8. Тригонометрические подстановки
§ 9.9. Интегрирование разных функций
Глава 10. Определенный интеграл и его приложения
§ 10.1. Определенный интеграл и его свойства
§ 10.2. Замена переменной в определенном интеграле. Метод интегрирования по частям
§ 10.3. Вычисление площадей плоских фигур
§ 10.3.1. декартова система координат
§ 10.3.2. параметрическое представление
§ 10.3.3. полярная система координат
§ 10.4. Вычисление объемов тел
§ 10.5. Вычисление длин дуг плоских кривых
§ 10.6. Вычисление площадей поверхностей тел вращения
§ 10.7. Вычисление статических моментов и координат центра тяжести
§ 10.8. Несобственные интегралы I рода (с бесконечными пределами)
§ 10.9. Несобственные интегралы II рода (от неограниченной функции)
Глава 11. Обыкновенные дифференциальные уравнения
§ 11.1. Дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными
§ 11.2. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка и приводящиеся к ним
§ 11.3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
§ 11.4. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
§ 11.5. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка
§ 11.6. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
§ 11.7. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
§ 11.8. Метод вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа)
§ 11.9. Системы линейных дифференциальных уравнений
§ 11.10. Линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами. Уравнение Эйлера
Глава 12. Прикладные задачи
§ 12.1. Приложения определенного интеграла
§ 12.2. Построение математических моделей с помощью дифференциальных уравнений
§ 12.2.1. Дифференциальные уравнения экспоненциального роста (убывания)
§ 12.2.2. Примеры математических моделей
§ 12.2.3. Уравнения движения в дифференциальной форме
§ 12.2.4. Гармонические колебания
Список рекомендуемой литературы
Рекомендуем
