- Артикул:00315043
- Автор: Пехлецкий И.Д.
- ISBN: 978-5-7695-7340-8
- Тираж: 3000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Академия (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 304
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 2010
- Вес: 456 г
- Серия: Учебник для СПО (все книги серии)
- Среднее профессиональное образование
Развернуть ▼
Изложены идеи современной математики, необходимые для соответствующего профессионального обучения, в доступном пониманию и прикладному использованию виде. Повышенное внимание уделено смыслу и логике математических построений; формальные математические преобразования занимают минимальное место. Наборы заданий для практических занятий сопровождаются примерами их выполнения.
Для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования.
Оглавление
Предисловие
Студенту: как работать с этой книгой
Глава 1. Множества и функции
1.1. Понятие множества
1.2. Понятие функции
1.3. Взаимно однозначные отображения. Обратная функция
1.4. Уравнения, неравенства, тождества
1.5. Понятие о математических структурах
Глава 2. Числовые множества
2.1. Множество натуральных чисел
2.2. Множество целых чисел
2.3. Система рациональных чисел
2.4. Приближенные вычисления
2.5. Система действительных чисел
2.6. Система комплексных чисел
Глава 3. Предел и непрерывность
3.1. Предел последовательности
3.2. Предел функции в точке
3.3. Асимптотическое поведение функций
3.4. Непрерывные функции и их основные свойства
Глава 4. Элементарные функции
4.1. Простейшие понятия для классификации функций
4.2. Степенная функция
4.3. Показательная функция
4.4. Логарифмическая функция
4.5. Тригонометрические функции
4.6. Обратные тригонометрические функции
4.7. Класс элементарных функций
4.8. Решение уравнений и неравенств, связанных с элементарными функциями
Глава 5. Элементы линейной алгебры
5.1. Системы координат
5.1.1. Понятие о системах координат
5.1.2. Преобразования координат
5.1.3. Построение графиков функций методом преобразования .
5.2. Векторы
5.3. Алгебраический аппарат решения системы линейных уравнений
5.3.1. Матрицы
5.3.2. Метод Гаусса
5.3.3. Определители
Глава 6. Элементы аналитической геометрии
6.1. Понятие о стереометрии
6.2. Прямые и плоскости в аналитической геометрии
6.3. Кривые второго порядка
6.4. Стереометрические фигуры в аналитической геометрии
6.4.1. Многогранники
6.4.2. Тела вращения
Глава 7. Производная и ее приложения
7.1. Определение производной функции, ее смысл
7.2. Вычисление производных
7.3. Дифференциал. Приближение функции многочленом
7.4. Исследование функций методами дифференциального исчисления
7.4.1. Исследование функций на экстремум
7.4.2. Исследование функции на монотонность
7.4.3. Исследование функции на выпуклость и вогнутость графика
7.4.4. Комплексная схема исследования функции
7.5. Понятие о дифференцировании функций нескольких переменных
7.6. Представление функций рядами
7.6.1. Постановка задачи
7.6.2. Числовые ряды
7.6.3. Функциональные ряды
7.6.4. Примеры использования рядов в вычислениях
Глава 8. Интеграл и его приложения
8.1. Неопределенный интеграл
8.1.1. Первообразная и неопределенный интеграл
8.1.2. Простейшие приемы вычисления неопределенных интегралов
8.1.3. О вычислимости интегралов в классе элементарных функций
8.2. Определенный интеграл
8.2.1. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
8.2.2. Понятие определенного интеграла и его свойства
8.2.3. Формула Ньютона - Лейбница. Вычисление определенных интегралов
8.3. Приложения определенных интегралов
8.3.1. Вычисление площадей фигур
8.3.2. Вычисление объемов
8.3.3. Другие применения определенных интегралов
Глава 9. Дифференциальные уравнения
9.1. Понятие о дифференциальном уравнении
9.2. Простейшие уравнения первого порядка
9.3. Простейшие дифференциальные уравнения второго порядка
Глава 10. Элементы теории вероятностей и математической статистики
10.1. Понятие вероятности случайных событий. Случайные величины
10.1.1. Аксиоматическое определение вероятности
10.1.2. Классическое определение вероятности
10.1.3. Случайные величины
10.2. Простейшие теоремы о вероятностях случайных событий
10.2.1. Формулы комбинаторики
10.2.2. Формулы сложения, умножения и полной вероятности
10.2.3. Формула Бернулли
10.3. Простейшие характеристики законов распределения
10.3.1. Математическое ожидание случайной величины
10.3.2. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной величины
10.3.3. Нормальный закон распределения и его параметры
10.4. Простейшие понятия математической статистики
10.4.1. Понятие о выборочном методе
10.4.2. Понятие о корреляциях и регрессиях
10.4.3. Понятие о проверке статистических гипотез
Задачи и упражнения
Задания к главе 1. Множества и функции
Задания к главе 2. Числовые множества
Задания к главе 3. Предел и непрерывность
Задания к главе 4. Элементарные функции
Задания к главе 5. Элементы линейной алгебры
Задания к главе 6. Элементы аналитической геометрии
Задания к главе 7. Производная и ее приложения
Задания к главе 8. Интеграл и его приложения
Задания к главе 9. Дифференциальные уравнения
Задания к главе 10. Элементы теории вероятностей и математической статистики
Ответы и рекомендации к решению задач
Алфавитный указатель терминов
Рекомендуем
