- Артикул:00808359
- Автор: Максимов Ю.Д.
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: СПбГПУ (все книги издательства)
- Город: СПб
- Страниц: 76
- Формат: 60х84/16
- Год: 2008
- Вес: 88 г
Развернуть ▼
Седьмой выпуск серии, состоящей из восьми выпусков опорного конспекта по математике, посвяшен теории вероятностей. Он, как и все остальные, ориентирован на студентов технических и экономических направлений бакалавриата. Соответствует государственному образовательному, стандарту и действующим программам.
В выпуске последовательно вводи гея весь понятийный аппарат, формулируются теоремы, приводятся формулы, иллюстрации.
Сложные доказательства опушены, но даются подробные разъяснения с иллюстративными примерами.
К каждой из восьми глав в конце пособия даны контрольные вопросы и задачи с ответами.
Содержание
Предисловие
Глава 1. Алгебра событий
§ 1. Предмет теории вероятностей
§ 2. Классификация событий
§ 3. Действия над событиями
Контрольные вопросы и задачи для самопроверки к главе 1
Глава 2. Вероятность события
§1. Относительная частота события и её свойства
§2. Статистическое определение вероятности
§3. Аксиоматическое определение вероятности
§4. Классическое определение вероятности
§5. Геометрическое определение вероятности
§6. Субъективное определение вероятности
Контрольные вопросы и задачи для самопроверки к главе 2
Глава 3. Комбинаторика
§1. Комбинаторный принцип умножения
§2. Размещения (Arrangements, англ.)
§3. Перестановки (Permutations, англ.)
§4. Сочетания (Combinations, англ.)
§5. Размещения в повторениями (Variationen mit Wiederbolung, нем.)
Контрольные вопросы и задачи для самопроверки к главе 3
Глава 4. Алгебра вероятностей
§ 1. Условная вероятность
§2. Правило умножения вероятностей
§3. Независимость событий. Правило умножения вероятностей взаимнонезависимых событий
§4. Правила сложения вероятностей
§5. Формулы полной вероятности и Байеса
§6. Схема Бернулли проведения независимых испытаний. Биномиальная вероятность
§7. Приближенная формула Пуассона для вычисления биномиальной вероятности
Контрольные вопросы и задачи для самопроверки к главе 4
Глава 5. Одномерная случайная величина
§1. Определение случайной величины
§2. Дискретная случайная величина
§3. Числовые характеристики дискретной случайной величины
§4. Производящая функция (вероятностей).
§5. Биномиальное, Пуассона, геометрическое распределения
§7. Числовые характеристики непрерывной случайной величины
§8. Нормальное, показательное, равномерное распределения
Контрольные вопросы и задачи для самопроверки к главе 5
Глава 6. Двумерная случайная величина
§1. Двумерная случайная величина, её функция распределения
§2. Дискретная двумерная случайная величина, ее таблица распределения
§3. Непрерывная двумерная случайная величина. Плотность вероятности
§4. Примеры двумерных непрерывных распределений
§5. Зависимость и независимость двух случайных величин
§6. Математическое ожидание функции двумерной случайной величины
§7. Корреляционный момент и коэффициент корреляции
Контрольные вопросы и задачи для самопроверки к главе 6
Глава 7. п -мерная случайная величина
§ 1. Основные определения
§2. Числовые характеристики w-мерной случайной величины
Контрольные вопросы и задачи для самопроверки к главе 7
Глава 8. Предельные теоремы
§1. Неравенства Маркова и Чебышёва
§2. Теоремы Чебышёва и Бернулли. Сходимость по вероятности
§3. Центральная предельная теорема для случая одинаково распределённых слагаемых
Контрольные вопросы и задачи для самопроверки к главе 8
Литература
Таблица значений нормированной функции Лапласа
Перечень знаний, умений и навыков, которыми должен овладеть студент, изучив теорию вероятностей
Образцы задач для контрольных работ
Ответы и решения задач для самопроверки
Ответы к образцам задач для контрольных работ
Рекомендуем
