- Артикул:00-00005613
- Автор: Есипов Б.А.
- ISBN: 978-5-8114-0917-4
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: Лань (все книги издательства)
- Город: СПб
- Страниц: 304
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 2013
- Вес: 456 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Исследование операций формирует определенную методологию совершенствования существующих и создания новых систем на основе математического моделирования и применения математических методов и современных компьютерных средств.
Учебное пособие содержит все основные разделы методов исследования операций и может быть непосредственно использовано при изучении курсов «Методы оптимизации и исследование операций», «Теория игр и исследование операций», «Методы оптимизации», «Методы оптимальных решений», которые читаются при подготовке бакалавров и магистров целого ряда направлений. Элементы теории изложены компактно. При этом материал конструктивного характера: идеи методов, алгоритмы, наглядное их объяснение, числовые примеры — составляет основное содержание пособия. Во втором издании книги существенно расширен материал по теории игр.
Книга предназначена для студентов вузов, изучающих методы оптимизации и исследования операций. Она может быть полезна научным работникам и специалистам промышленности
Оглавление
Введение
Глава 1
Методология системного анализа и исследование операций
1.1. Системный анализ, система, оптимизация
1.2. Схема операционного проекта
1.3. Особенности математического моделирования операций
1.4. Постановка задачи исследования операций в детерминированном случае, в условиях риска и неопределенности
1.5. Пример математического моделирования операции (задача о краске)
Глава 2
Линейное программирование (ЛП)
2.1. Общая и основная задачи ЛП
2.2. Геометрическая интерпретация задачи ЛП
2.3. Идея симплекс-метода решения задачи ЛП
2.4. Симплекс-таблица, стандартный алгоритм симплекс-преобразования
2.5. Алгоритм отыскания опорного решения задачи ЛП
2.6. Алгоритм отыскания оптимального решения задачи ЛП
2.7. Алгоритм получения первого базисного решения с использованием симплекс-процедуры (метод искусственного базиса)
2.8. Вырожденная задача ЛП
2.9. Двойственная задача ЛП
Глава 3
Транспортные задачи (ТЗ)
3.1. Математическая модель ТЗ по критерию стоимости
3.2. Нахождение опорного плана транспортной задачи
3.3. Оптимизация плана ТЗ, распределительный метод
3.4. Метод потенциалов решения ТЗ
3.5. Решение ТЗ с неправильным балансом
3.6. ТЗ по критерию времени
Глава 4
Дискретное программирование
4.1. Особенности задач дискретного программирования
4.2. Примеры моделей задач дискретного программирования
4.3. Алгоритм решения задачи о ранце
4.4. Решение задач ЛЦП методом отсечений Гомори
4.5. Метод ветвей и границ (МВГ)
4.6. МВГ для решения задачи коммивояжера
4.7. Алгоритм МВГ для задачи ЛЦП
4.8. Алгоритмы решения задач булева программирования
Глава 5
Динамическое программирование (ДП)
5.1. Принцип оптимальности Р. Веллмана
5.2. Решение графовых задач на основе принципа Веллмана
5.3. Функциональное уравнение Веллмана
5.4. Задачи распределения ресурсов
5.5. Расширение модели задач динамического программирования
5.6. Пример решения задачи распределения ресурсов
5.7. Эффективность динамического программирования
Глава 6
Нелинейное программирование
6.1. Особенности задач нелинейного программирования
6.2. Прямые методы одномерной оптимизации нелинейных функций без ограничений
6.3. Градиентные методы многомерной оптимизации
6.4. Метод деформируемого многогранника Нелдера-Мида
6.5. Задача НЛП с ограничениями-равенствами
6.6. Выпуклое НЛП
6.7. Теорема Куна-Таккера для выпуклого НЛП
6.8. Квадратичное программирование
6.9. Методы возможных направлений
6.10. Метод проекции градиента
6.11. Методы штрафных и барьерных функций
6.12. Метод скользящего допуска
Глава 7
Особенности современной теории принятия оптимальных решений
7.1. Общая постановка задачи принятия решения
7.2. Классификация задач принятия решений
7.3. Многокритериальная оптимизация
7.4. Определение множества Парето
7.5. Методы условной многокритериальной оптимизации
Глава 8
Игровые модели принятия решений
8.1. Основные понятия теории игр
8.2. Игры двух лиц с нулевой суммой
8.3. Игры двух лиц с произвольной суммой
8.4. Игры многих лиц
8.5. Многошаговые игры
Глава 9
Элементы теории статистических оптимальных решений
9.1. Принятие решений при известных априорных вероятностях
9.2. Методы принятия решений в условиях априорной неопределенности
9.3. Планирование эксперимента при принятии решений
9.4. Многоэтапное принятие решений
Глава 10
Экспертные процедуры для принятия решений
10.1. Общая схема экспертизы
10.2. Задача оценивания
10.3. Подготовка экспертизы
10.4. Методы обработки экспертной информации
10.5. Метод Делфи для численной оценки
10.6. Строгое ранжирование
10.7. Нестрогое ранжирование
10.8. Метод попарных сравнений
Глава 11
Операции массового обслуживания
11.1. Модель систем массового обслуживания
11.2. Марковский случайный процесс с дискретными состояниями
11.3. Марковский процесс с дискретным состоянием и непрерывным временем. Система уравнений Колмогорова
11.4. Поток событий. Простейший поток и его свойства
11.5. Предельные вероятности состояний
11.6. Процесс гибели и размножения
11.7. Циклический процесс
11.8. Классификация СМО
11.9. Одноканальная СМО с отказами
11.10. Многоканальная СМО с отказами
11.11. Многоканальная СМО с ожиданием
11.12. Одноканальная СМО с ожиданием
11.13. СМО с ожиданием и бесконечной очередью
11.14. Замкнутые системы массового обслуживания
11.15. СМО с взаимопомощью между каналами
11.16. СМО с ошибками
11.17. СМО с произвольным распределением времени обслуживания. Формула Хинчина-Поллачека
Литература
Рекомендуем
