- Артикул:00-00005338
- Автор: Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И.
- ISBN: 978-5-9221-1706-7
- Тираж: 500 экз.
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: Физматлит (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 472
- Формат: 60х90/16
- Год: 2018
- Вес: 665 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Книга является первой частью трехтомного сборника задач, созданного на основе многолетнего опыта преподавания курса математического анализа в Московском физико-техническом институте. В нее включен материал по следующим разделам курса математического анализа: дифференциальное исчисление функций нескольких переменных; кратные, криволинейные и поверхностные интегралы, векторный анализ; интегралы, зависящие от параметров; элементы функционального анализа.
Каждый параграф содержит справочный материал, набор типовых примеров с решениями и задачи для самостоятельной работы с ответами.
Для студентов университетов и технических вузов с расширенной программой по математике.
См. также Том 1. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость, Том 2. Интегралы и ряды
Оглавление
Предисловие
Глава 1 Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
§ 1. Различные типы множеств в n-мерном пространстве
§ 2. Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функций нескольких переменных. Отображения
§ 3. Частные производные. Дифференциал функции нескольких переменных. Дифференцируемые отображения
§ 4. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора и ряд Тейлора
§ 5. Экстремумы функций
§ 6. Геометрические приложения
Глава 2 Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы
§ 7. Мера Жордана. Измеримые множества
§ 8. Кратный интеграл Римана и его свойства
§ 9. Геометрические и физические приложения кратных интегралов
§ 10. Криволинейные интегралы
§ 11. Поверхностные интегралы
§ 12. Скалярные и векторные поля
Глава 3 Интегралы, зависящие от параметра. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье
§ 13. Собственные интегралы, зависящие от параметра
§ 14. Равномерная сходимость несобственных интегралов, зависящих от параметра
§ 15. Дифференцирование и интегрирование по параметру несобственных интегралов
§ 16. Эйлеровы и некоторые другие интегралы
§ 17. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье
Глава 4 Введение в функциональный анализ
§ 18. Метрические пространства
§ 19. Нормированные и полунормированные пространства
§ 20. Гильбертовы пространства
§ 21. Топологические пространства. Обобщенные функции
Список литературы