- Артикул:00-01019195
- Автор: Чечета С.И.
- ISBN: 978-5-94057-701-0
- Тираж: 1000 экз.
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: МЦНМО (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 224
- Формат: 60х90/16
- Год: 2011
- Вес: 285 г
В пособии рассматриваются три основные проблемы: количественная оценка информации, создаваемой дискретными источниками и передаваемой по дискретным каналам связи; оптимальное кодирование для дискретных источников; помехоустойчивое кодирование для дискретных каналов. Пособие нацелено прежде всего на выделение и объяснение математических понятий, моделей и результатов, которые лежат в основе теории, и тем самым на создание условий для дальнейшего самостоятельного изучения её специальных и более сложных разделов и практических приложений.
Предполагается, что читатель владеет необходимыми знаниями по математическому анализу, алгебре, теории вероятностей, дискретной математике.
Для преподавателей и научных работников, студентов и аспирантов.
Оглавление
Предисловие
Обозначения
Глава 1. Энтропия и взаимная информация
§ 1.1. Введение
§ 1.2. Дискретные случайные величины
§ 1.3. Количество информации
§ 1.4. Энтропия
§ 1.5. Средняя взаимная информация
§ 1.6. Аксиоматическое определение энтропии
§ 1.7. Задачи
Глава 2. Дискретные источники сообщений
§ 2.1. Вероятностные модели источников
§ 2.2. Энтропия стационарных источников сообщений
§ 2.3. Асимптотическая равнораспределённость
§ 2.4. Задачи
Глава 3. Кодирование дискретных источников
§ 3.1. Коды и кодовые деревья
§ 3.2. Средняя длина оптимального кода
§ 3.3. Алгоритм оптимального кодирования
§ 3.4. Задачи
Глава 4. Дискретные каналы связи
§ 4.1. Основные понятия
§ 4.2. Симметричные каналы
§ 4.3. Соединение каналов
§ 4.4. Геометрическое представление
§ 4.5. Задачи
Глава 5. Теоремы кодирования
§ 5.1. Вероятность ошибочного декодирования
§ 5.2. Обратная теорема кодирования
§ 5.3. Прямая теорема кодирования
§5.4. Задачи
Глава 6. Коды, исправляющие ошибки
§ 6.1. Блоковые коды
§ 6.2. Линейные коды
§ 6.3. Циклические коды
§ 6.4. Коды Хэмминга
§ 6.5. Задачи
Послесловие
Список литературы