- Артикул:00-01091035
- Автор: К.Н. Лунгу, Д.Т. Письменный, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко
- ISBN: 5-8112-1775-7
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Айрис-пресс (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 587
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 2006
- Вес: 808 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Сборник содержит свыше трех с половиной тысяч задач по высшей математике. Ко всем разделам книги даны необходимые теоретические пояснения.
Детально разобраны типовые задачи, приведено изрядное количество разнообразных заданий различных уровней сложности для самостоятельного решения. Наличие в сборнике контрольных работ, устных задач и «качественных» вопросов позволит студенту подготовиться к экзаменационной сессии. Книга охватывает материал по линейной алгебре, аналитической геометрии, основам математического анализа и комплексным числам.
Книга будет полезна студентам младших курсов и преподавателям вузов.
Содержание
Предисловие
Глава 1. Матрицы и определители
§1. Операции над матрицами
§2. Определители
§3. Ранг матрицы
§4. Обратная матрица. Матричные уравнения
Глава 2. Системы линейных уравнений
§1. Исследование систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса
§2. Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Формулы Крамера
§3. Однородные и неоднородные системы линейных уравнений
Глава 3. Векторная алгебра
§1. Векторы. Линейные операции над ними. Разложение векторов
§2. Скалярное произведение векторов
§3. Векторное произведение векторов
§4. Смешанное произведение векторов
Глава 4. Аналитическая геометрия на плоскости
§1. Метод координат на плоскости
§2. Прямая на плоскости
§3. Кривые второго порядка
Глава 5. Аналитическая геометрия в пространстве
§1. Метод координат в пространстве
§2. Плоскость в пространстве
§3. Прямая в пространстве
§4. Прямая и плоскость в пространстве
§5. Поверхности второго порядка
Глава 6. Функции и пределы
§1. Функции и их графики
§2. Последовательности и их свойства
§3. Предел последовательности
§4. Предел функции
§5. Непрерывность функции
Глава 7. Производная и ее применение
§1. Производная функции
§2. Дифференциал
§3. Теоремы о среднем. Правила Лопиталя. Формулы Тейлора
§4. Исследование функций и построение графиков
Глава 8. Неопределенный интеграл
§1. Важнейшие свойства интегрирования
§2. Основные методы интегрирования
§3. Интегрирование рациональных дробей
§4. Интегрирование иррациональных функций
§5. Интегрирование тригонометрических функций
Глава 9. Определенный интеграл
§1. Приемы вычисления
§2. Несобственные интегралы
§3. Приложения определенного интеграла
Глава 10. Комплексные числа
§1. Комплексные числа, основные понятия. Геометрическое изображение комплексных чисел. Формы записи комплексных чисел
§2. Действия над комплексными числами
Глава 11. Функции нескольких переменных
§1. Понятие функции нескольких переменных. График и линии уровня функции двух переменных
§2. Предел функции в точке. Непрерывность функции в точке и на множестве
§3. Частные производные. Полный дифференциал. Линеаризация функций
§4. Дифференцирование сложных и неявных функций. Касательная и нормаль к поверхности
§5. Частные производные и дифференциалы высших порядков
§6. Производная по направлению. Градиент
§7. Экстремум функции двух переменных
Ответы
Рекомендуем
