- Артикул:00-01090980
- Автор: К.Н. Лунгу, В.П. Норин, Д.Т. Письменный, Ю.А. Шевченко
- ISBN: 978-5-8112-4074-6
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Айрис-пресс (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 592
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 2011
- Вес: 814 г
- Серия: Учебник для ВУЗов (все книги серии)
- Высшее образование
Развернуть ▼
Второй том сборника задач по высшей математике содержит материал, который изучается на I и II курсах технических вузов. Это числовые ряды, кратные, криволинейные и поверхностные интегралы, дифференциальные уравнения, теория вероятностей, теория поля, теория функций комплексного переменного и операционное исчисление.
В каждой главе приводятся теоретические сведения, необходимые для решения задач, примеры решений, снабженные пояснениями. Для самостоятельной работы предлагаются задания различных уровней сложностей, что позволит качественно подготовиться к семинарским занятиям и зачетам. В книге также есть примеры контрольных работ, которые могут быть использованы для самопроверки.
Сборник задач по высшей математике адресован студентам и преподавателям высших учебных заведений.
Содержание
Предисловие
Глава 1. Ряды
§ 1. Понятие ряда. Ряды с положительными членами
§ 2. Знакопеременные ряды
§ 3. Степенные ряды
§ 4. Ряды Фурье
Глава 2. Дифференциальные уравнения первого порядка
§ 1. Основные понятия. Уравнения с разделяющимися переменными
§ 2. Однородные дифференциальные уравнения
§ 3. Линейные уравнения. Уравнения Бернулли
§ 4. Уравнения в полных дифференциалах
§ 5. Уравнения Лагранжа и Клеро
Контрольная работа
§ 6. Интегрирование дифференциальных уравнений высших порядков
§ 7. Линейные дифференциальные уравнения высшего порядка
§ 8. Интегрирование систем дифференциальных уравнений
Контрольная работа
Глава 3. Кратные интегралы
§ 1. Двойной интеграл. Свойства и методы вычисления
§ 2. Замена переменных в двойном интеграле
§ 3. Применения двойного интеграла
§ 4. Тройной интеграл. Свойства, вычисление, применение
Контрольная работа
Глава 4. Криволинейные и поверхностные интегралы
§ 1. Криволинейный интеграл первого рода
§ 2. Криволинейный интеграл второго рода
§ 3. Поверхностный интеграл
Контрольная работа
Глава 5. Теория поля
§ 1. Скалярные и векторные поля. Поверхность уровня. Векторные линии
§ 2. Дивергенция и ротор векторного поля. Оператор Гамильтона
§ 3. Поток векторного поля
§ 4. Циркуляция векторного поля
§ 5. Потенциальные и соленой дальние поля
Глава 6. Теория вероятностей
§ 1. Элементы комбинаторики
§ 2. Случайные события. Действия нал событиями
§ 3. Вероятность случайного события
§ 4. Условная вероятность
§ 5. Формула полной вероятности. Формула Бейеса
§ 6. Схема испытаний Бернулли
§ 7. Приближенные формулы в схеме Бернулли
Контрольная работа
§ 8. Дискретные случайные величины
§ 9. Непрерывные случайные величины
§ 10. Числовые характеристики случайных величин
§ 11. Важнейшие распределения случайных величин
§ 12. Системы случайных величин
§ 13. Функции случайных величин
§ 14. Предельные теоремы теории вероятностей
Глава 7. Теория функций комплексного переменного
§ 1. Основные элементарные функции комплексного переменного.
§ 2. Аналитические функции
§ 3. Интегрирование функций комплексного переменного
§ 4. Ряды Лорана. Изолированные особые точки
§ 5. Вычеты
Контрольная работа
Глава 8. Операционное исчисление
§ 1. Оригинал изображения. Преобразование Лапласа. Нахождение изображений
§ 2. Свертка функций. Отыскание оригинала по изображению
§ 3. Приложения операционного исчисления
Контрольная работа
Ответы
Приложения
Рекомендуем
