Рандомизированные модели и методы теории надежности информационных и технических систем Бенинг В.Е., Королев В.Ю., Соколов И.А., Шоргин С.Я.
описание
звоните нам с 9:00 до 19:00
 

Рандомизированные модели и методы теории надежности информационных и технических систем

Рандомизированные модели и методы теории надежности информационных и технических систем
Количество:
  
-
+
Цена: 355 
P
В корзину
В наличии
Артикул: 00170446
Автор: Бенинг В.Е., Королев В.Ю., Соколов И.А., Шоргин С.Я.
Издательство: Торус пресс (все книги издательства)
Место издания: Москва
ISBN: 978-5-94588-052-8
Год: 2007
Формат: 60x90/16 (~145х215 мм)
Переплет: Твердый переплет
Вес: 410 г
Страниц: 256

Cкачать/полистать/читать on-line
Показать ▼

Развернуть ▼

Для исследования надежности информационных и технических систем (ИиТС), подверженных влиянию случайных и нестационарно изменяющихся факторов, предложены альтернативные рандомизированные математические модели и методы.
Предложен непараметрический подход к оцениванию коэффициента готовности, для получения интервальных оценок используются новейшие оценки скорости сходимости в центральной предельной теореме теории вероятностей.
Рассматривается ситуация, в которой учитываются возможные изменения надежности восстанавливаемой ИиТС вследствие ее модификаций или ремонтов. Отдельная глава посвящена прямому применению байесовской идеологии при анализе надежности и эффективности ИиТС.

Большая часть книги посвящена учету влияния неоднородности интенсивности потока информативных событий, в результате которых накапливается статистическая информа-ция, на итоговые статистические выводы о параметрах ИиТС. Развивается общая теория статистического вывода на основе выборок случайного объема.

Показано, что при замене объема выборки случайной величиной заметно увеличиваются вероятности критических значений тех или иных статистических критериев или уменьшаются доверительные вероятности по сравнению с классической ситуацией. Детально рассмотрены методы анализа надежности, основанные на предельных теоремах для порядковых статистик в выборках случайного объема. Исследована возможность использования распределения Стьюдента в качестве альтернативы нормальному закону в статистических методах анализа надежности ИиТС.
Книга предназначена для специалистов в области применения методов теории вероятностей и математической статистики к анализу надежности ИиТС, а также для аспирантов и студентов старших курсов, обучающихся по специальностям "информатика" и "прикладная математика".
Содержание
Введение
Глава 1. О практическом вычислении (оценивании) коэффициента готовности информационных и технических систем
1.1 Рассматриваемые показатели качества и надежности
1.2 Формулировка задач статистического анализа коэффициента готовности информационных
и технических систем
1.3 Случаи (ii) и (ii*). Свойства оценок К^ и К^*
1.3.1 Неотрицательность смещения оценок К^и К^*
1.3.2 Асимптотические свойства оценки К^
1.3.3 Интервальное оценивание коэффициента
готовности с помощью оценки К^
1.3.4 Оценка точности статистического оценивания
коэффициента готовности
1.3.5 Практические аспекты статистического
оценивания коэффициента готовности
1.3.6 Асимптотические свойства оценки К^
1.4 Случай (in). Свойства оценки К2
1.4.1 Неположительность смещения оценки К2
1.4.2 Асимптотические свойства оценки К2
1.4.3 Интервальное оценивание коэффициента
готовности с помощью оценки К2
1.4.4 Оценка точности оценивания коэффициента
готовности с помощью статистики К 2
1.5 Случай (i). Свойства оценки К
1.5.1 О смещении оценки К
1.5.2 Интервальное оценивание коэффициента
готовности в случае (i)

1.6 Точность асимптотически доверительных интервальных
оценок и гарантированные интервальные оценки
коэффициента готовности
1.6.1 О точности нормальной аппроксимации
1.6.2 Гарантированные интервальные оценки
для коэффициента готовности
Глава
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
2. Прогнозирование надежности информационных и технических систем с учетом изменения устройств после восстановления или модификации. Модели с дискретным временем
Постановка задачи
Дискретная экспоненциальная модель
Дискретная логистическая модель
Дискретная гиперболическая модель
Прогнозирование надежности на основе реальной
статистики отказов
2.5.1 Оценивание параметров экспоненциальной модели
2.5.2 Оценивание параметров логистической модели
2.5.3 Оценивание параметров гиперболической модели
2.5.4 Мультимодельное прогнозирование надежности
Глава 3. Байесовские модели надежностных
характеристик информационных и технических устройств и систем
3.1 Постановка задачи
3.2 Вычисление коэффициента готовности в байесовских
моделях
Глава 4. Статистический анализ надежности
при случайном объеме выборки. Смешанные гауссовские вероятностные модели
4.1 Принципы статистического анализа надежности
при случайном объеме выборки
4.1.1 Процессы Кокса: определения и примеры
4.1.2 Обобщенные процессы Кокса
4.1.3 Центральная предельная теорема
для обобщенных процессов Кокса
4.1.4 Сходимость распределений обобщенных
процессов Кокса к устойчивым законам

4.1.5 Оценки точности приближения распределений
обобщенных процессов Кокса масштабными
смесями нормальных законов
4.1.6 Закон больших чисел для обобщенных процессов
Кокса
4.1.7 Асимптотические разложения для квантилей
обобщенных процессов Кокса
4.2 Некоторые свойства масштабных смесей нормальных
законов
4.2.1 Основные определения
4.2.2 Островершинность масштабных смесей
нормальных законов
4.3 Предельные теоремы для асимптотически нормальных
статистик, построенных по выборкам случайного
объема
4.3.1 Вспомогательные результаты
4.3.2 От асимптотической нормальности
к распределениям с тяжелыми хвостами
4.4 Особенности асимптотического поведения мощности
критериев отношения правдоподобия, построенных
по выборкам случайного объема
4.4.1 Асимптотическое поведение критериев
отношения правдоподобия в классической
ситуации
4.4.2 Постановка задачи исследования асимптотического поведения критериев отношения правдоподобия, построенных
по выборкам случайного объема
4.4.3 Предельные распределения отношения
правдоподобия, построенного по выборкам
случайного объема
4.4.4 Поведение мощности в случае, когда распределение выборки при альтернативе принадлежит области притяжения устойчивого закона с характеристическим
показателем у > 1
4.4.5 Поведение мощности в случае, когда распределение выборки при альтернативе принадлежит области притяжения устойчивого закона с характеристическим
показателем 0 < 7 < 1
4.4.6 Поведение мощности в случае, когда распределение выборки при альтернативе принадлежит области притяжения устойчивого закона с характеристическим
показателем 7 > 1, для второй
интерпретации мощности
4.4.7 Поведение мощности в случае, когда распределение выборки при альтернативе принадлежит области притяжения устойчивого закона с характеристическим
показателем 0 < 7 < 1, для второй
интерпретации мощности
Глава 5. Анализ надежности информационных
и технических систем с помощью предельных теорем для порядковых статистик
5.1 Асимптотическое распределение выборочных квантилей,
построенных по выборке случайного объема
5.2 Асимптотическое поведение промежуточных порядковых статистик при случайном объеме выборки
5.3 Определение критических значений параметров среды
функционирования высоконадежных элементов
инфотелекоммуникационных систем с помощью
предельных теорем для промежуточных порядковых
статистик в выборках случайного объема
5.4 Определение границ допустимого изменения внешних и внутренних факторов, воздействующих
на устойчивость функционирования информационных
и технических систем
5.4.1 Макс-обобщенные процессы Кокса
5.4.2 Предельные распределения для макс-обобщенных
процессов Кокса
5.4.3 Практические рекомендации
Глава 6. Распределение Стьюдента как альтернатива нормальному закону при анализе надежности информационных и технических систем
6.1 План испытаний на надежность, в котором число циклов
случайно и имеет отрицательное биномиальное
распределение
6.2 Распределение Стьюдента как масштабная смесь
нормальных законов
6.3 Распределение Стьюдента как асимптотическая
аппроксимация
6.3.1 Вспомогательные утверждения
6.3.2 Основные результаты и выводы
6.3.3 Случай малого "числа степеней свободы"

6.4 Оценки скорости сходимости отрицательного
биномиального распределения к гамма-распределению
при 0 < г < 1. Метод характеристических функций
6.5 Оценки скорости сходимости некоторых статистик, построенных по выборкам случайного объема,
к распределению Стьюдента
6.6 Применение к {/-статистикам и линейным комбинациям
порядковых статистик
6.7 Неравномерные оценки точности аппроксимации
отрицательного биномиального распределения
гамма-распределением. Метод смешивания
6.8 О скорости сходимости распределений некоторых статистик к распределению Стьюдента с 2г степенями свободы при 0 < г < 1. Метод смешивания
6.9 О скорости сходимости распределений некоторых
статистик к распределению Стьюдента с 2г
степенями при натуральном г
6.10 Уточненные оценки скорости сходимости
к распределению Стьюдента. Прямой метод
6.10.1 Скорость сходимости в терминах сглаженной
равномерной метрики для случая 0<г<1
6.10.2 Оценки в равномерной метрике
6.10.3 Равномерная оценка на всей прямой
6.10.4 Основной результат
Приложения
Приложение 1. Обобщенная формула среднего значения
Приложение 2. Асимптотическое разложение для Т{к + г)/к\
Приложение 3. Оценки остатка R(r, р, х)
Литература

Пожалуйста, оставьте отзыв на товар.

Что бы оставить отзыв на товар Вам необходимо войти или зарегистрироваться
Все права защищены и охраняются законом. © 2006 - 2019 CENTRMAG
Рейтинг@Mail.ru