Основы статистической физики материалов: Учебник

Книга представляет собой первый в отечественной литературе учебник по статистической физике для студентов, специализирующихся в области физики, химии и механики материалов и физики конденсированного состояния вещества (физики твёрдого тела).

В ней подробно рассмотрены основные методы статистической физики и те её важнейшие модели, которые широко используются в физике конденсированных сред.

Учебник включает как равновесную статистическую физику, так и физическую кинетику.

Для студентов и аспирантов факультетов наук о материалах, физических и химических факультетов высших учебных заведений.
Содержание

Предисловие Об обозначениях

Часть 1. Основания статистической физики

Глава 1. Квантовая статистика

§ 1. Введение

§ 2. Спектр макроскопической системы

§ 3. Плотность состояний

§ 4. Статистическое распределение

§ 5. Статистический ансамбль

§ 6. Статистическая независимость и видстатистического распределения

§ 7. Микроканоническое распределение

§ 8. Флюктуации аддитивных величин

§ 9. Энтропия

§ 10. Физический смысл энтропии

Глава 2. Термодинамика

§ 1. Введение

§ 2 Температура

§ 3. Внутреннее макроскопическое движение

§ 4. Теплоизолированные тела

§ 5. Квазистационарный процесс

§ 6. Давление

§ 7. Работа и количество тепла

§ 8. Термодинамические потенциалы

§ 9. Работа внешних полей

§ 10. Электромагнитное поле

§ 11. Термодинамика в электрическом поле

§ 12. Термодинамика в магнитном поле

§ 13. Системы с переменным числом частиц 1

§ 14. Равновесие во внешнем поле

§ 15. Измерение температуры

Глава 3. Статистическая сумма

§ 1. Каноническое распределение Гиббса

§ 2. Распределение Гиббса с переменным числом частиц

§ 3. Заключение

Часть 2. Равновесные свойства макроскопических систем

Глава 4. Классическая статистика
§ 1. Переход от квантового описания к классическому
§ 2. Статистический интеграл
§ 3. Распределение Максвелла
§ 4. Распределение Больцмана
§ 5. Классический идеальный газ
§ 6. Теорема о равнораспределении энергии между степенями свободы
§ 7. Заключение

Глава 5. Квантовые идеальные газы
§ 1. Симметрия по отношению к перестановкам
§ 2. Принцип Паули
§ 3. Статистические суммы идеальных квантовых газов
§ 4. Основное состояние идеального ферми-газа
§ 5. Термодинамические формулы для идеальных квантовых газов
§ 6. Идеальный ферми-газ при низких температурах
§ 7. Идеальный бозе-газ при низких температура
§ 8. Идеальные квантовые газы при высоких температурах
§ 9. Равновесное излучение
§ 10. Поток излучения
§ 11. Заключение

Глава 6. Внутренние степени свободы
§ 1. Учёт внутренних степеней свободы частиц в газах
§ 2. Теплоёмкость одноатомного идеального газа
§ 3. Теплоёмкость газа двухатомных молекул
§ 4. Заключение

Глава 7. Теплоёмкость твёрдых тел
§ 1. Нормальные колебания
§ 2. Теплоёмкость твёрдых тел при низких температурах
§ 3. Теплоёмкость твёрдых тел при высоких температурах
§ 4. Промежуточные температуры. Модели Дебая и Эйнштейна
§ 5. Заключение

Глава 8. Взаимодействие между частицами
§ 1. Введение
§ 2. Классический неидеальный газ
§ 3. Кулоновское взаимодействие. Плазма и электролиты
§ 4. Уравнение ван-дер-Ваальса

Глава 9. Фазовые переходы первого рода
§ 1. Введение
§ 2. Фазы и термодинамический потенциал
§ 3. Равновесие фаз
§ 4. Теплота перехода
§ 5. Формула Клапейрона-Клаузиуса
§ 6. Критическая точка
§ 7. Уравнение ван-дер-Ваальса и сосуществование фаз

Глава 10. Смеси и растворы
§ 1. Системы с различными частицами
§ 2. Правило фаз Гиббса
§ 3. Слабые растворы
§ 4. Равновесие фаз в растворах
§ 5. Выделение тепла и изменение объёма при растворении
§ 6 Равновесие растворов в различных растворителях
§ 7. Равновесие между газом и раствором в конденсированном растворителе
§ 8. Осмотическое давление
§ 9. Растворы сильных электролитов
§ 10. Смесь идеальных газов

Глава 11. Флюктуации
§ 1. Введение
§ 2. Классическая теория малых флюктуации. Распределение Гаусса
§ 3. Флюктуации в подсистеме. Минимальная работа
§ 4 Флюктуации основных термодинамических величин
§ 5. Флюктуации в идеальных газах
§ 6. Распределение Пуассона
§ 7. Флюктуации в смесях и растворах
§ 8. Корреляции флюктуации во времени. Квазистационарные флюктуации
§ 9. Корреляция флюктуации нескольких величин. Симметрия по отношению к обращению времени
§ 10. Симметрия кинетических коэффициентов. Соотношения Онсагера
§ 11. О скорости возрастания энтропии
§ 12. Спектральное разложение флюктуации
§ 13. Формула Найквиста
§ 14. Обобщённая восприимчивость
§ 15. Соотношения Крамерса-Кронига
§ 16. Вероятность переходов под действием периодического возмущения
§ 17. Флюктуационно-диссипационная теорема
§ 18. Следствия из флюктуационно-диссипационной теоремы
§ 19. Формула Кубо для обобщённой восприимчивости
§ 20. Заключение

Глава 12. Фазовые переходы второго рода
§ 1. Введение
§ 2. Примеры фазовых переходов второго рода
§ 3. Фазовые переходы и состояния частичного равновесия*
§ 4 Модель ферромагнетика. Теория среднего поля*
§ 5. Разложение Ландау
§ 6. Изменение термодинамических величин при переходе
§ 7. Уравнения Эренфеста
§ 8. Влияние внешнего поля на фазовый переход
§ 9. Восприимчивость
§ 10. Флюктуации параметра порядка
§ 11. Пространственная структура флюктуации
параметра порядка
§ 12. Флюктуационная область

Часть 3. Кинетика

Глава 13. Броуновское движение
§ 1. Введение
§ 2. Движение частицы в плотных и разрежённых средах
§ 3. Стохастические процессы
§ 4. Вероятность перехода
§ 5. Стационарные стохастические процессы
§ 6. Марковские процессы
§ 7. Уравнение Фоккера-Планка
§ 8 Дрейф и диффузия
§ 9. Решение уравнения Фоккера-Планка
§ 10. Амбиполярная диффузия
§ 11. Заключение

Глава 14. Кинетика газов
§ 1. Рассеяние частиц
§ 2. Столкновения в газе
§ 3. Уравнение Больцмана
§ 4. Связь между уравнением Больцмана и уравнениями механики
§ 5. Н-теорема Больцмана
§ 6. Уравнения гидродинамики
§ 7. Диссипативные процессы. Линеаризация уравнения Больцмана
§ 8. Теплопроводность
§ 9. Вязкость
§ 10. Кинетические коэффициенты газа
§ 11. Лоренцевский газ
§ 12. Тяжёлые частицы в газе лёгких
§ 13. Медленные процессы
§ 14. Лоренцевский газ в электрическом поле

Глава 15. Плазма
§ 1. Самосогласованное поле
§ 2. Диэлектрическая проницаемость плазмы
§ 3. Продольная диэлектрическая проницаемость однокомпонентной плазмы
§ 4. Продольные волны в максвелловской плазме
§ 5. Поперечные колебания в однокомпонентной плазме
§ 6. Релаксация начального возмущения
§ 7. Двухкомпонентная плазма
§ 8. Столкновения частиц в плазме
§ 9. Обмен энергией между электронами и ионами
§ 10. Кинетические коэффициенты двухкомпонентной плазмы
§ 11. Заключение

Литература