- Артикул:00543170
- Автор: Колесников П.М.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука и Техника (все книги издательства)
- Город: Минск
- Страниц: 304
- Формат: А5
- Год: 1974
Развернуть ▼
Монография посвящена математической теории переноса тепловой и электромагнитной энергии в неоднородных средах, теплофизические характеристики которых меняются в пространстве или во времени. Приводятся феноменологические закопы распространения тепловой и электромагнитной энергии в неоднородных сплошных средах и соответствующие им дифференциальные уравнения, граничные и начальные условия. Рассматриваются и обобщаются некоторые методы решения уравнений с переменными коэффициентами в обыкновенных и частных производных при неоднородных начальных и граничных условиях.
Основная часть монографин посвящена решению конкретных уравнений теории переноса энергии в неоднородных средах. Введен и более подробно изучен ряд новых специальных функций математической физики. Большое внимание уделено исследованию уравнений энергопереноса в периодически неоднородных средах. В монографии приводятся некоторые результаты, публикуемые впервые.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава 1
Основные уравнения переноса
1. Феноменологические законы переноса
2. Уравнения тепло- и массопереноса в неоднородных средах
3. Уравнения переноса электромагнитного поля
4. Граничные условия теории переноса
Глава 2
Некоторые методы исследования уравнений переноса в неоднородных средах
1. Общие замечания о методе разделения переменных. Новые специальные функции
2. Регулярная задача Штурма—Лиувилля
3. Методы эталонных и интегральных уравнении
4. Методы интегральных преобразований для решения линейпых уравнений с переменными коэффициентами
Глава 3
Распространение полей в параметрически неоднородных средах
1. Исследование параболического уравнения с переменными но времени коэффициентами при обобщенных граничных условиях
2. Уравнения электромагнитных полей в неоднородных средах, меняющихся периодически во времени
3. Линейные системы уравнений с периодическими коэффициентами
4. Исследование простейших уравнений с периодическими коэффициентами
5. Свободные и вынужденные колебания в параметрических средах
Глава 4
Краевые задачи для уравнений переноса с периодически меняющимися параметрами
1. Периодические решения уравнений в частных производных с разрывными кусочно-постоянными периодическими коэффициентами
2. Периодические решения параболического и гиперболического уравнений в периодически неоднородной среде и периодических граничных условиях
3. Периодические решения уравнении с периодическим коэффициентом при функции
4. Метод Хилла отыскания периодических решений
5. Краевые задачи с периодически меняющимися граничными поверхностями
Глава 5
Исследование решений уравнения второго порядка с периодически меняющимся коэффициентом при второй производной
1. Постановка задачи
2. Фундаментальные решения системы
3. Периодические решения при малых значениях параметра q
4. Периодические решения
5. Исследование вынужденных переходных процессов в системе (i.l). Главный резонанс
6. Система четырех уравнении с периодическими коэффициентами
Глава 6
Исследование уравнения второго порядка с периодически меняющимся сопротивлением
1- Фундаментальные решения уравнения с периодическим коэффициентом при первой производной
2. Периодические решения уравнений (1.2) и зоны устойчивости
3. Периодические решения уравнения {'1.2)
4. Вынужденные колебания в системе (1.1)
Глава 7
Исследование уравнения второго порядка с периодическим коэффициентом при функции
1. Фундаментальные решения уравнения второго порядка с периодическим коэффициентом при функции
2. Периодические решения уравнения (1.1)
3. Периодические решения уравнения (2,1)
4. Переходные и резонансные процессы б системе {1Л) с вынуждающим периодическим источником
Литература
Рекомендуем
