- Артикул:00-00001635
- Автор: Дадаян А.А.
- ISBN: 978-5-91134-694-2
- Тираж: 1000 экз.
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: Форум (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 352
- Формат: 60х90/16
- Год: 2013
- Вес: 516 г
- Серия: Учебное пособие для СПО (все книги серии)
Развернуть ▼
"Сборник задач по математике" дополняет необходимым практическим материалом учебник "Математика" для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования того же автора. Название глав и содержание сборника соответствуют названиям глав учебника, причем в каждой главе упражнениям предшествует дополнительный теоретический материал (дополняющий соответствующий материал учебника и непосредственно относящийся к практике решения задач) и на конкретных примерах дается указание на те характерные ошибки, которые допускают учащиеся при решении задач. Пособие содержит более сотни задач подробно решенных автором и около двух тысяч задач для самостоятельного решения учащимися по всем темам курса.
В "Сборник" включен дополнительный материал из курса математики девятилетней школы и он построен таким образом, что вместе с учебником "Математика" может служить пособием, как для подготовительных отделений, так и для подготовки к вступительным экзаменам в вузы.
Содержание
Предисловие
Глава 1. Основные теоретико-множественные понятия математики
§ 1.1. Понятие множества
§ 1.2. Операции над множествами
§ 1.3. Отношения
Глава 2. Точные и приближенные вычисления
§ 2.1. Основные числовые множества
§ 2.2. Делимость чисел
§ 2.3. Простые и составные числа
§ 2.4. Разложение на простые множители.
Общий наибольший делитель и общее наименьшее кратное
§ 2.5. Бесконечные десятичные дроби
§ 2.6. Проценты
§ 2.7. Приближенные вычисления
Глава 3. Векторная алгебра. Прямоугольная система координат
§ 3.1. Линейные операции над векторами
§ 3.2. Проекция и координаты вектора
§ 3.3. Скалярное произведение двух векторов. Величина угла между векторами
§ 3.4. Уравнение прямой на плоскости
§ 3.5. Окружность и ее уравнение
Глава 4. Уравнения и неравенства. Системы линейных уравнений и неравенств. Понятие о линейном программировании
Предварительные замечания
§ 4.1. Линейные уравнения и неравенства с одной переменной
§ 4.2. Линейное уравнение с двумя переменными и его геометрическая интерпретация
§ 4.3. Квадратные уравнения и неравенства. Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям
§ 4.4. Иррациональные уравнения и неравенства
§ 4.5. Системы линейных уравнений
§ 4.6. Системы нелинейных уравнений
§ 4.7. Линейное программирование
§ 4.8. Текстовые алгебраические задачи
Глава. 5. Функции и их свойства
§ 5.1. Понятие функции
§ 5.2. Числовые функции, их свойства и графики
§ 5.3. Сложная функция. Обратная функция
§ 5.4. Предел функции
Глава 6. Степенная, показательная и логарифмическая функции.
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
§ 6.1. Степени и корни
§ 6.2. Доказательство неравенств
§ 6.3. Показательная и логарифмическая функции
§ 6.4. Показательные уравнения
§ 6.5. Логарифмические уравнения
§ 6.6. Системы показательных и логарифмических уравнений
§ 6.7. Логарифмические неравенства
Глава 7. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства
§ 7.1. Тригонометрические функции числового аргумента
§ 7.2. Формулы сложения и их следствия
§ 7.3. Преобразования сумм в произведения и обратно
§ 7.4. Тригонометрические уравнения
§ 7.5. Тригонометрические неравенства
Глава 8. Прямые и плоскости в пространстве
§ 8.1. Плоские фигуры и их свойства
§ 8.2. Треугольник и его свойства
§ 8.4. Окружность и круг. Вписанные и описанные многоугольники
§ 8.5. Параллельность прямой и плоскости
§ 8.6. Перпендикулярность прямой и плоскости
§ 8.7. Двугранные углы и перпендикулярные плоскости
Глава 9. Производная и ее приложения
§ 9.1. Нахождение производной и дифференциала функции
§ 9.2. Производные высших порядков
§ 9.3. Исследование функции и построение ее графика с помощью производной
§ 9.4. Применение производной в геометрии
§ 9.5. Применение производной к приближенным вычислениям
§ 9.6. Применение производной в физике и технике
Глава 10. Интеграл и его приложения
§ 10.1. Первообразная и неопределенный интеграл
§ 10.2. Методы вычисления неопределенного интеграла
§ 10.3. Определенный интеграл
§ 10.4. Приложение определенного интеграла к вычислению площадей и объемов
Глава 11. Дифференциальные уравнения
§ 11.1. Основные понятия и определения
§ 11.2. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными
§ 11.3. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
§ 11.4. Линейное дифференциальное уравнение первого порядка
§ 11.5. Линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами
§ 11.6. Линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами
Глава 12. Многогранники и их поверхности
Методы изображения плоских фигур
§ 12.1. Параллелепипед
§ 12.2. Призма
§ 12.3. Пирамида
§ 12.4. Правильная усеченная пирамида
Глава 13. Тела вращения
Изображения круглых тел
§ 13.1. Цилиндр
§ 13.2. Конус
§ 13.3. Усеченный конус
§ 13.4. Сфера. Части сферы
Глава 14. Объемы многогранников и тел вращения
§ 14.1. Объемы многогранников
§ 14.2. Объем цилиндра, конуса и усеченного конуса
§ 14.3. Шар и его части
§ 14.4. Комбинации из многогранников и круглых тел
Глава 15. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
§ 15.1. Элементы комбинаторики
§ 15.2. События и вероятности
§ 15.3. Сложение и умножение вероятностей
§ 15.4. Формула полной вероятности. Формула Байеса
§ 15.5. Повторение испытаний. Формула Бернулли
§ 15.6. Математическое ожидание случайной величины.
Дисперсия. Среднее квадратичное отклонение
Глава 16. Комплексные числа
§ 16.1. Определение комплексного числа.
Действия над комплексными числами
§ 16.2. Полярные координаты точки на плоскости.
Геометрическая интерпретация комплексных чисел
§ 16.3. Тригонометрическая форма комплексного числа
§ 16.4. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме
§ 16.5. Показательная форма комплексного числа. Операции над комплексными числами, заданными в показательной форме
Ответы
Рекомендуем
