Теория меры

В наличии Цена за шт.

650

Итого: 650.00
Количество
Купить
Акции и скидки Поделиться
  • Артикул:00-01029994
  • Автор: П. Халмош
  • Обложка: Твердый
  • Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
  • Город: Москва
  • Вес: 136

Варианты исполнения

650₽
740₽
740₽

Издание 1953 года
Понятие меры, возникшее первоначально в теории функций действительного переменного, в настоящее время играет первостепенную роль в самых разнообразных отделах математики. Наряду с теорией функций действительного переменного понятием меры, в той или иной форме, широко пользуются теория вероятностей, функциональный анализ, топологическая алгебра, качественная теория дифференциальных уравнений и т. п. Различные отделы теоретической физики, используя методы теории вероятностей, функционального анализа, эргодические теоремы и т. д., также оказываются связанными в известной степени с понятием меры.
Издаваемая в русском переводе книга П. Халмоша посвящена систематическому изложению теории меры и абстрактного интеграла Лебега и некоторым их приложениям, главным образом к теории вероятностей и к топологической алгебре. Первые восемь глав книги содержат общую теорию меры в абстрактном пространстве. Понятие независимости множеств приводит к теоретико-множественной трактовке основ теории вероятностей (гл. IX), а введение в исходном пространстве топологии - к изучению меры в локально компактных пространствах (гл. X). Наконец, последние две главы книги посвящены изучению инвариантных мер в локально компактных группах (мера Хаара). Следует отметить, что этот последний круг вопросов сравнительно мало освещен в монографической литературе.
Книга Халмоша построена таким образом, что она является одновременно и руководством для начинающего читателя и справочной монографией для специалиста. Основной текст, написанный с полным проведением всех доказательств, довольно элементарен. Напротив, дополнения, имеющиеся почти во всех параграфах и сформулированные в виде отдельных вопросов или теорем (часто с наводящими указаниями), рассчитаны на более подготовленного читателя. Здесь в очень сжатой форме содержится обширный фактический материал, относящийся как к самой теории меры, так и к разнообразным ее приложениям. Такая планировка книги позволила автору охватить, при сравнительно небольшом объеме, весьма широкий круг вопросов, причем теория меры излагается в ней с той степенью общности, которая нужна для ее многочисленных приложений. Автору удалось внести ряд усовершенствований в изложение даже таких классических вопросов, как, например, построение интеграла Лебега, теорема Фубини и т. д. Несколько формальный стиль книги Халмоша делает ее не очень подходящей для самого первоначального ознакомления с предметом. Однако читателю, уже имеющему понятие об основных идеях теории меры, она будет несомненно интересна. Для лиц, занимающихся главным образом различными приложениями теории меры к функциональному анализу, динамическим системам, случайным процессам и т. д., книга Халмоша может представить даже больший интерес чем, например, "Теория интеграла" Сакса.
Оглавление
Предисловие
Предисловие автора
Предварительные сведения
Глава I. Множества и классы
§ 1. Теоретико-множественное включение
§ 2. Соединения и пересечения
§ 3. Пределы, дополнения и разности
§ 4. Кольца и алгебры
§ 5. Порожденные кольца и сигма-кольца
§ 6. Монотонные классы
Глава II. Меры и внешние меры
§ 7. Мера на кольцах
§ 8. Мера на интервалах
§ 9. Свойства мер
§ 10. Внешние меры
§ 11. Измеримые множества
Глава III. Продолжения мер
§ 12. Свойства индуцированных мер
§ 13. Расширение и пополнение меры
§ 14. Внутренние меры
§ 15. Лебеговская мера
§ 16. Неизмеримые множества
Глава IV. Измеримые функции
§ 17. Пространства с мерой
§ 18. Измеримые функции
§ 19. Действия над измеримыми функциями
§ 20. Последовательности измеримых функций
§ 21. Сходимость почти всюду
§ 22. Сходимость по мере
Глава V. Интегрирование
§ 23. Интегрируемые простые функции
§ 24. Последовательности интегрируемых простых функций
§ 25. Интегрируемые функции
§ 26. Последовательности интегрируемых функций
§ 27. Свойства интеграла
Глава VI. Общие функции множества
§ 28. Обобщенные меры
§ 29. Разложения в смысле Хана и в смысле Жордана
§ 30. Абсолютная непрерывность
§ 31. Теорема Радона - Никодима
§ 32. Производные от обобщенных мер
Глава VII. Произведения пространств
§ 33. Декартовы произведения
§ 34. Сечения
§ 35. Произведения мер
§ 36. Теорема Фубини
§ 37. Конечномерные произведения пространств
§ 38. Бесконечномерные произведения пространств
Глава VIII. Отображения и функции
§ 39. Измеримые отображения
§ 40. Кольца с мерой
§ 41. Теорема об изоморфизме
§ 42. Функциональные пространства
§ 43. Функции множества и функции точки
Глаза IX. Вероятность
§ 44. Вводные замечания
§ 45. Независимость
§ 46. Ряды независимых функций
§ 47. Закон больших чисел
§ 48. Условные вероятности и условные математические ожидания
§ 49. Меры в произведениях пространств
Глава X. Локально компактные пространства
§ 50. Некоторые топологические теоремы
§ 51. Борелевские и бэровские множества
§ 52. Регулярные меры
§ 53. Построение борелевских мер
§ 54. Регулярные объемы
§ 55. Некоторые классы непрерывных функций
§ 56. Линейные функционалы
Глава XI. Мера Хаара
§ 57. Открытие подгруппы
§ 58. Существование меры Хаара
§ 59. Измеримые группы
§ 60. Единственность меры Хаара
Глава XII. Мера и топология в группах
§ 61. Задание топологии посредством меры
§ 62. Вейлевская топология
§ 63. Фактор-группы
§ 64. Регулярность меры Хаара
Указатель обозначений
Ссылки на литературу
Литература
Предметный указатель

Издание 2003 года
Основные вопросы, рассматриваемые в книге - это теория меры, интеграл Лебега, а также их приложения, главным образом к теории вероятностей и к топологической алгебре.
Книга построена таким образом, что она является одновременно и руководством для начинающего читателя, и справочной монографией для специалиста. Основной текст, написанный с полным проведением доказательств, довольно элементарен. Напротив, дополнения, имеющиеся почти во всех параграфах и сформулированные в виде отдельных вопросов или теорем (часто с наводящими указаниями), рассчитаны на более подготовленного читателя.
Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей.
Оглавление
Предисловие
Предисловие автора
Предварительные сведения
Глава 1. Множества и классы
§ 1. Теоретико-множественное включение
§ 2. Соединения и пересечения
§ 3. Пределы, дополнения и разности
§ 4. Кольца и алгебры
§ 5. Порожденные кольца и сигма-кольца
§ 6. Монотонные классы
Глава 2. Меры и внешние меры
§ 7. Мера на кольцах
§ 8. Мера на интервалах
§ 9. Свойства мер
§ 10. Внешние меры
§ 11. Измеримые множества
Глава 3. Продолжения мер
§ 12. Свойства индуцированных мер
§ 13. Расширение и пополнение меры
§ 14. Внутренние меры
§ 15. Лебеговская мера
§ 16. Неизмеримые множества
Глава 4. Измеримые функции
§ 17. Пространства с мерой
§ 18. Измеримые функции
§ 19. Действия над измеримыми функциями
§ 20. Последовательности измеримых функций
§ 21. Сходимость почти всюду
§ 22. Сходимость по мере
Глава 5. Интегрирование
§ 23. Интегрируемые простые функции
§ 24. Последовательности интегрируемых простых функций
§ 25. Интегрируемые функции
§ 26. Последовательности интегрируемых функций
§ 27. Свойства интеграла
Глава 6. Общие функции множества
§ 28. Обобщенные меры
§ 29. Разложения в смысле Хана и в смысле Жордана
§ 30. Абсолютная непрерывность
§ 31. Теорема Радона-Никодима
§ 32. Производные от обобщенных мер
Глава 7. Произведения пространств
§ 33. Декартовы произведения
§ 34. Сечения
§ 35. Произведения мер
§ 36. Теорема Фубини
§ 37. Конечномерные произведения пространств
§ 38. Бесконечномерные произведения пространств
Глава 8. Отображения и функции
§ 39. Измеримые отображения
§ 40. Кольца с мерой
§ 41. Теорема об изоморфизме
§ 42. Функциональные пространства
§ 43. Функции множества и функции точки
Глава 9. Вероятность
§44. Вводные замечания
§ 45. Независимость
§ 46. Ряды независимых функций
§ 47. Закон больших чисел
§ 48. Условные вероятности и условные математические ожидания
§ 49. Меры в произведениях пространств
Глава 10. Локально компактные пространства
§ 50. Некоторые топологические теоремы
§ 51. Борелевские и бэровские множества
§ 52. Регулярные меры
§ 53. Построение борелевских мер
§ 54. Регулярные объемы
§ 55. Некоторые классы непрерывных функций
§ 56. Линейные функционалы
Глава 11. Мера Хаара
§ 57. Открытие подгруппы
§ 58. Существование меры Хаара
§ 59. Измеримые группы
§ 60. Единственность меры Хаара
Глава 12. Мера и топология в группах
§ 61. Задание топологии посредством меры
§ 62. Вейлевская топология
§ 63. Фактор-группы
§ 64. Регулярность меры Хаара
Указатель обозначений
Ссылки на литературу
Список литературы
Предметный указатель



Оставьте отзыв о товаре
Рекомендуем

Артикул 00-01030924

Матричный анализ и линейная алгебра

Матричный анализ и линейная алгебра

1210 руб.

Купить
×

Диски

Журналы и бланки

Журналы для автодорог, дорожного хозяйстваЖурналы для АЗС и АЗГСЖурналы для аптекЖурналы для архивовЖурналы для аттракционовЖурналы для банковЖурналы для бассейновЖурналы для бухгалтерииЖурналы для газовых хозяйств, газораспределительных систем, ГАЗПРОМаЖурналы для гостиниц, общежитий, хостеловЖурналы для грузоподъемных механизмовЖурналы для делопроизводстваЖурналы для драгметалловЖурналы для ЖКХЖурналы для канатных дорог, фуникулеровЖурналы для кладбищЖурналы для конструкторских, научно-техническая документацияЖурналы для лесных хозяйствЖурналы для лифтовЖурналы для медицинских учрежденийЖурналы для МЧСЖурналы для нефтебазЖурналы для нефтепромысла, нефтепроводовЖурналы для образовательных учрежденийЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовЖурналы для проверки и контроля госорганами, контролирующими организациямиЖурналы для промышленностиЖурналы для работ с повышенной опасностьюЖурналы для регулирования алкогольного рынкаЖурналы для сельских хозяйств, ветеринарииЖурналы для складовЖурналы для снегоплавильных пунктовЖурналы для стройки, строительстваЖурналы для тепловых энергоустановок, котельныхЖурналы для транспортаЖурналы для туризмаЖурналы для учреждений культуры, библиотек, музеевЖурналы для церкви, религиозных организацийЖурналы для шахт, рудников, метрополитенов, подземных сооруженийЖурналы для электроустановокЖурналы и бланки для армии, вооруженных силЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы и бланки, относящиеся к нескольким отраслямЖурналы по геодезии, геологииЖурналы по метрологииЖурналы по охране труда и технике безопасностиЖурналы по пожарной безопасностиЖурналы по психологииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЖурналы по связиЖурналы по эксплуатации зданий и сооруженийЖурналы по энергетикеЖурналы, бланки, формы для кадровых работЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФ, РосгвардииКомплекты документов и журналовОбложки для журналов и удостоверенийСамокопирующиеся бланки

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки для уборки и сбора мусораЗнаки на автомобильЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиНаклейкиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знаки

Календари

Книги

Букинистическая литератураГОСТы, ОСТыДетская литератураДомашний кругДругоеИскусство. Культура. ФилологияКниги в электронном видеКниги издательства "Комсомольская правда"Компьютеры и интернетКосмосНаука. Техника. МедицинаНормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиОхрана труда, обеспечение безопасностиПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаРостехнадзорСанПины, СП, МУ, МР, ГНСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНУчебный годХудожественная литератураЭкономическая литератураЭнциклопедии, справочники, словари

Курвиметры

Ленты с тиснением

Линейки

Авиационные и военные линейкиДетские линейкиМедицинские линейкиПортновские линейкиТехнические линейкиТрафареты с чертежными шрифтамиЧертежные линейки

Маркировочная продукция

Маркировка трубопровода "Вода"Маркировка трубопровода "Воздух"Маркировка трубопровода "Газ"Маркировка трубопровода "Жидкость"Маркировка трубопровода "Кислота"Маркировка трубопровода "Пар"Маркировка трубопровода "Прочие вещества"Маркировка трубопровода "Щелочь"

Материалы для типографии (мини-типографии)

Бумага для оргтехникиКлейПереплетные материалыПленка для печати и ламинацииФольга для тиснения

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Носки и портянки

Одноразовая одежда

Охрана труда

Печати и штампы

Медицинские печати и штампыОснастки, самонаборные штампыПечати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Штампы по техническому контролю, учету и хранению

Плакаты

Погоны министерств и ведомств

Подарки нашим покупателям

Полотенца

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Бизнес сувениры, корпоративные подаркиБрелкиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамленииГудки и Рожки охотничьиЗажигалкиКружки для термопереносаКружки подарочныеПодарочные наборы игрПредметы интерьераСувениры, подарки для мужчин

Тир

Рогатки спортивные

Ткани

Товары "Юнармия"

Береты

Товары для дома и офиса

Грамоты и благодарностиИндикаторы стерилизацииКанцелярские товарыКаски, защитные очки, маскиКухонные принадлежностиОгнетушителиПланы эвакуацииСамоспасателиСредства дезинфекцииТовары для ремонтаФитолампы и прожекторыХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиЭлектроустановочные изделия

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Товары для спорта, туризма и охоты

Походные сумки, рюкзаки и мешочки для храненияСигнальное снаряжениеТовары для фитнеса

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения для спортивных секцийУдостоверения рабочих различных специальностей

Упаковка, упаковочные материалы

Коробки картонные

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ