Теория вероятности и математическая статистика

В наличии Цена за шт.

1100

Количество
Купить

Акции и скидки Поделиться


  • Артикул:00466040
  • Автор: Г.П. Климов
  • ISBN: 978-5-211-05846-0
  • Обложка: Твердый переплет
  • Издательство: МГУ (все книги издательства)
  • Город: Москва
  • Страниц: 368
  • Формат: 60x84/16 (~143х205 мм)
  • Год: 2011
  • Вес: 593 г
  • Серия: Учебник для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼

В основу книги положен курс лекций, читавшихся автором (профессором кафедры Прикладной математики и компьютерного моделирования РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина) на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, в университетах и научных центрах в Варшаве, Берлине, Льеже, Брюсселе, США.
Книга состоит из трех частей: вероятность, процессы, статистика. В тексте содержится около 200 задач и поясняющих примеров.
Для студентов и аспирантов университетов и институтов, а также для справки и для лиц, изучающих или использующих прикладную математику в своих исследованиях.

Содержание
Предисловие
Часть 1. Вероятность
Введение
Глава 1. Дискретное вероятностное пространство
§ 1. Событие и вероятность
§ 2. Вероятностное пространство
§ 3. Независимость событий
§ 4. Условная вероятность
§ 5. Вероятность объединения событий
§ 6. Формула полной вероятности
§ 7. Формула Байеса
§ 8. Примеры распределений
§ 9. Случайная величина. Математическое ожидание
§ 10. Независимость случайных велечин
§ 11. Аддитивное и мультипликативное свойства математического ожидания (м.о.)
§ 12. Моменты
§ 13. Аддитивность дисперсии для независимых Д.с.в.
§ 14. Производящая функция
§ 15. Биномиальное распределение
§ 16. Распределение Пуассона
§ 17. Отрицательно-биномиальное распределение
§ 18. Приближение биномиального распределения пуассоновским
§ 19. Индикатор события
§ 20. Неравенство Маркова
§ 21. Закон больших чисел
§ 22. Центральная предельная теорема
Глава 2. Вероятностное пространство
§ 1. Определение вероятностного пространства
§ 2. Построение вероятностного пространства
§ 3. Полное вероятностное пространство
§ 4. Непрерывное вероятностное пространство
§ 5. Определение случайной величины
§ 6. Операции над случайными величинами
§ 7. Эквивалентность и сходимость почти наверное сл.в
§ 8. Независимость
§ 9. Математическое ожидание; функция распределения; плотность распределения
§ 10. Характеристические функции
§ 11. Одномерное нормальное распределение
§ 12. Гамма-распределение
§ 13. Бета-распределение и другие распределения
§ 14. Равномерное распределение
§ 15. Характеристическая функция векторной сл.в
§ 16. Многомерное нормальное распределение
§ 17. Неравенство Маркова
§ 18. Неравенство Иенсена
§ 19. Неравенство Колмогорова
§ 20. Неравенства для моментов
§ 21. Условное математическое ожидание
§ 22. Условная вероятность
Дополнение. Субъективная вероятность
Задачи
Часть 2. Процессы
Введение. Определение случайного процесса, теорема Колмогорова о построении процесса по частным распределениям
Глава 3. Цепи Маркова (с дискретным и непрерывным временем)
§ 1. Определение цепи Маркова с дискретным и непрерывным временем
§ 2. Примеры однородных цепей Маркова
§ 3. Предельное распределение цепи Маркова
§ 4. Доказательства
§ 5. Закон больших чисел для цепей Маркова
§ 6. Строение однородного марковского процесса с непрерывным временем и конечным множеством состояний
§ 7. Строение однородного марковского процесса с непрерывным временем и счетным множеством состояний
Глава 4. Процессы восстановления
§ 1. Определение процесса восстановления
§ 2. Элементарная теорема восстановления
§ 3. Теорема Блекуэлла
§ 4. Узловая теорема восстановления
Глава 5. Регенерирующие процессы
§ 1. Определение регенерирующего процесса
§ 2. Предельная теорема для регенерирующего процесса
§ 3. Закон больших чисел для регенерирующих процессов
Глава 6. Элементы случайного анализа
§ 1. Виды сходимости сл.в
§ 2. Эквивалентные определения сходимости сл.в. и основные свойства
§ 3. Теорема Прохорова и ее применения
§ 4. Стохастическая непрерывность
§ 5. Стохастический интеграл от неслучайной функции
§ 6. Ортогональная мера и интеграл со значениями в гильбертовом пространстве
§ 7. Дифференцирование и интегрирование математического ожидания процесса
Глава 7. Гауссовские процессы
§ 1. Определение гауссовского процесса
§ 2. Винеровский процесс
§ 3. Неоднородный винеровский процесс
Глава 8. Стационарные процессы
§ 1. Определение стационарного (в широком смысле) процесса; примеры
§ 2. Представление стационарного процесса через процесс с некоррелированными приращениями
§ 3. Дифференцирование стационарных процессов
§ 4. Интегрирование стационарных процессов
Дополнение. Регенерирующие процессы с зависимыми циклами регенерации марковского типа
§ 1. Полумарковский процесс восстановления
§ 2. Достаточное условие существования моментов ПМПВ
§ 3. Элементарная теорема восстановления для ПМПВ
§ 4. Теорема Блекуэлла для ПМПВ
§ 5. Узловая теорема теории восстановления для ПМПВ
§ 6. Предельная теорема для регенерирующих процессов с зависимыми циклами регенерации марковского типа
§ 7. Пример применения регенерирующих процессов с зависимыми циклами регенерации марковского типа
Задачи
Часть 3. Статистика
Введение
§ 1. Постановка статистической задачи
§ 2. Функция риска
§ 3. Упорядочение стратегий
Глава 9. Основные понятия математической статистики
§ 1. Статистическая структура
§ 2. Статистика
§ 3. Достаточная статистика
§ 4. Полная статистика
§ 5. Свободная статистика
§ 6. Достаточное условие существования решающего правила с равномерно наименьшим риском
Глава 10. Точечные оценки: теория Крамера-Рао
§ 1. Несмещенная оценка с минимальной дисперсией (н.о.м.д.)
§ 2. Единственность н.о.м.д
§ 3. Неравенство Крамера-Рао
§ 4. Эффективные оценки
§ 5. Улучшение неравенства Крамера-Рао. Неравенство Баттачария
§ 6. Многомерный аналог неравенства Крамера-Рао
§ 7. Многомерный аналог неравенства Баттачария
§ 8. Выражение н.о.м.д. через достаточную статистику
Глава 11. Точечные оценки: метод максимального правдоподобия
§ 1. Оценки максимального правдоподобия
§ 2. Состоятельные оценки
§ 3. Состоятельность о.м.п
§ 4. Асимптотическая нормальность о.м.п
Глава 12. Точечные оценки: метод наименьших квадратов
§ 1. Примеры
§ 2. Нормальное уравнение
§ 3. Теорема Гаусса-Маркова
§ 4. Линейная модель регрессии
§ 5. Нормальное распределение ошибок
Глава 13. Интервальные оценки
§ 1. Определение
§ 2. Интервальная оценка максимального правдоподобия
§ 3. Принцип отношения правдоподобия
§ 4. Асимптотическое свойство принципа отношения правдоподобия
§ 5. Обобщенный принцип отношения правдоподобия
§ 6. Техника использования принципа отношения правдоподобия
Глава 14 Многомерный анализ линейной модели
§ 1. Введение
§ 2. Предположения о пространстве параметров 0 = (u, a)
§ 3. Свойство оценки максимального правдоподобия
§ 4. Оценивающая функция
§ 5. Интервальная оценка максимального правдоподобия для 0 = (u, a)
§ 6. Независимость u и a
§ 7. Оценивание u и a в отдельности
Глава 15. Проверка гипотезы
§ 1. Гипотеза и критерии
§ 2. Функция мощности. Упорядочение критериев
§ 3. Фундаментальная лемма Неймана-Пирсона
Глава 16. Последовательный анализ
§ 1. Постановка задачи
§ 2. Последовательный критерий отношения вероятностей для s гипотез
§ 3. Конечность среднего объема выборки при использовании последовательного критерия отношения вероятностей
Задачи


Оставьте отзыв о товаре
×

Авиационные и военные линейки

Диски

Журналы и бланки

Автодороги, дорожное хозяйствоАЗС и АЗГСАптекиАрхивыАттракционыБанкиБассейныБухгалтерияГазовое хозяйство, газораспределительные системы, ГАЗПРОМГеодезия, геологияГостиницы, общежития, хостелыГрузоподъемные механизмыДелопроизводствоДокументы, относящиеся к нескольким отраслямДрагметаллыЖКХЖурналы для медицинских учрежденийЖурналы для образовательных учрежденийЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовЖурналы и бланки для армии, вооруженных силЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФ, РосгвардииКадровая работа: Журналы, бланки, формыКанатные дороги, фуникулерыКладбищаКомплекты документов и журналовКонструкторская, научно-техническая документацияЛесное хозяйствоЛифтыМетрологияМЧСНефтебазыНефтепромысел, нефтепроводыОбложки для журналов и удостоверенийОхрана труда и техника безопасностиПожарная безопасностьПроверки и контроль госорганами, контролирующими организациямиПромышленностьПсихологияРаботы с повышенной опасностьюРегулирование алкогольного рынкаСамокопирующиеся бланкиСвязьСельское хозяйство, ветеринарияСкладСнегоплавильные пунктыСтройка, строительствоТепловые энергоустановки, котельныеТранспортТуризмУчреждения культуры, библиотеки, музеиШахты, рудники, метрополитены, подземные сооруженияЭксплуатация зданий и сооруженийЭлектроустановкиЭнергетика

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки для уборки и сбора мусораЗнаки на автомобильЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиНаклейкиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знаки

Календари

Книги

Букинистическая литератураГОСТы, ОСТыДетская литератураДомашний кругДругоеИскусство. Культура. ФилологияКниги в электронном видеКниги издательства "Комсомольская правда"Компьютеры и интернетКосмосНаука. Техника. МедицинаНормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиОхрана труда, обеспечение безопасностиПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаРостехнадзорСанПины, СП, МУ, МР, ГНСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНУчебный годХудожественная литератураЭкономическая литератураЭнциклопедии, справочники, словари

Курвиметры

Ленты с тиснением

Маркировочная продукция

Маркировка трубопровода "Вода"Маркировка трубопровода "Воздух"Маркировка трубопровода "Газ"Маркировка трубопровода "Жидкость"Маркировка трубопровода "Кислота"Маркировка трубопровода "Пар"Маркировка трубопровода "Прочие вещества"Маркировка трубопровода "Щелочь"

Материалы для типографии (мини-типографии)

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Одноразовая одежда

Охрана труда

Печати и штампы

Медицинские печати и штампыОснастки, самонаборные штампыПечати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Штампы по техническому контролю, учету и хранению

Плакаты

Погоны министерств и ведомств

Подарки нашим покупателям

Полотенца

Портреты знаменитых людей

Портянки

Сувениры

Бизнес сувениры, корпоративные подаркиБрелкиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамленииГудки и Рожки охотничьиЗажигалкиКружки для термопереносаПодарочные наборы игрПредметы интерьераСувениры, подарки для мужчин

Тир

Рогатки спортивные

Товары для дома и офиса

Грамоты и благодарностиИндикаторы стерилизацииКанцелярские товарыКаски, защитные очки, маскиКухонные принадлежностиОгнетушителиПланы эвакуацииСамоспасателиСредства дезинфекцииФитолампы и прожекторыХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиЭлектроустановочные изделия

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения для спортивных секцийУдостоверения рабочих различных специальностей

Упаковка, упаковочные материалы

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ

Юнармия

;