- Артикул:00002088
- Автор: Ткачук В.В.
- ISBN: 978-5-94057-873-4
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: МЦНМО (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 960
- Формат: 60x84/16
- Год: 2012
- Вес: 1271 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Книга представяет собой наиболее полный курс элементарной математики для подготовки к ЕГЭ и вступительным экзаменам в вуз любого уровня сложности. Излагаются уникальные алгоритмы самоподготовки, успешно апробированные в широком диапазоне критериев ведущих вузов страны.
Отдельная глава посвящена вариантам вступительных экзаменов на все факультеты МГУ им. М.В.Ломоносова за последние 40 с лишним лет (1970-2011). Предлагаются полные варианты билетов устного экзамена с ответами. Значительно облегчает работу с книгой приводимый в отдельной главе систематизированный перечень основных понятий и фактов элементарной математики.
Книга позволяет самостоятельно, предельно эффективно и в сжатые сроки повторить школьный курс математики. Особую ценность книга представляет для абитуриентов из отдаленных регионов страны. Книга полезна учащимся старших классов, учителям математики, руководителям кружков и факультативов, преподавателям подготовительных курсов.
В настоящее издание включены написанные А. В. Семеновым специально по заказу издательства МЦНМО методические рекомендации по подготовке к ЕГЭ-2012 с использованием данной книги.
Содержание
Как готовиться к экзамену по математике по книге "Математика - абитуриенту" А. В. Семенов
Предисловие к пятому изданию Введение
Об этой книге
1. Зачем нужен экзамен по математике?
2. Виды и уровни сложности экзаменов
3. Устройство сего опуса и инструкция по его применению
Слова благодарности
Справочник
1. Шпаргалки
1. Тригонометрия
2. Уравнения и неравенства с модулями и радикалами
3. Алгебраические системы уравнений и неравенств
4. Текстовые задачи
5. Прогрессии
6. Показательные, логарифмические и смешанные уравнения и неравенства
7. Производная и ее применения
9. Теоремы об общих и прямоугольных треугольниках
10. Подобие, площади, параллелограммы
11. Окружности и общие многоугольники
12. Геометрические места точек и задачи на построение
13. Свойства и расположение корней квадратного трехчлена
14. Реализация простейших логических операций
15. Нестандартные задачи
16. Основные формулы стереометрии
17. Векторы
2. Некоторые доказательства
1. Формула корней квадратного уравнения
2. Тригонометрические формулы
3. Метод интервалов
4. Простейшие случаи раскрывания радикалов
5. Прогрессии
6. Переход от показательных и логарифмических уравнений к алгебраическим
7. Общие теоремы о треугольниках
3. То, чего нет в школьной программе, а знать надо
1. Сравнение чисел
2. Извлечение квадратного корня "вручную"
3. График дробно-линейной функции
4. Деление "уголком" многочлена на многочлен
5. Метод неопределенных коэффициентов
6. Теоремы Чевы и Менелая
I. Подготовка к письменному экзамену
1. Тригонометрия
Урок 1. Сведение к квадратным уравнениям
Урок 2. Группировка и разложение на множители
Урок 3. Сведение к однородным уравнениям
Урок 4. Преобразование сумм в произведения и произведений в суммы
Урок 5. Метод вспомогательного аргумента
Урок 6. Системы тригонометрических уравнений
Урок 7. Обратные тригонометрические функции
2. Простейшие уравнения и неравенства
Урок 8. Уравнения и неравенства с модулями
Урок 9. Рациональные уравнения и неравенства
Урок 10. Уравнения и неравенства с радикалами
3. Алгебраические системы
Урок 11. Системы уравнений и неравенств, возникающие из текстовых задач
Урок 12. Сложные системы уравнений
4. Текстовые задачи
Урок 13. Движение
Урок 14. Работа
Урок 15. Смеси
Урок 16. Оптимальный выбор и целые числа
Урок 17. Прогрессии
5. Более сложные уравнения и неравенства
Урок 18. Показательные
Урок 19. Логарифмические
Урок 20. Смешанная тригонометрия
Урок 21. Задачи, содержащие одновременно логарифмы, модули, радикалы и т.п
6. Начала анализа
Урок 22. Вычисление производной
Урок 23. Применения производной
Урок 24. Касательная
Урок 25. Плоские множества
7. Планиметрия
Урок 26. Общие треугольники .
Урок 27. Прямоугольные треугольники
Урок 28. Подобие
Урок 29. Площади
Урок 30. Параллелограммы и трапеции
Урок 31. Окружности
Урок 32. Общие 4-угольники
Урок 33. Геометрические места точек
Урок 34. Построения циркулем и линейкой
8. Задачи с параметрами
Урок 35. Квадратные уравнения и неравенства
Урок 36. Расположение корней квадратного трехчлена в зависимости от параметра
Урок 37. Логические задачи. Необходимость и достаточность
Урок 38. Более сложные логические задачи
9. Нестандартные задачи
Урок 39. Метод мажорант
Урок 40. Использование различных свойств функций
Урок 41. Удачная подстановка или группировка
Урок 42. Геометрический подход
10. Стереометрия
Урок 43. Тривиальные задачи
Урок 44. Вспомогательные задачи
Урок 45. Тетраэдры
Урок 46. Параллелепипеды и призмы
Урок 47. Более сложные многогранники
Урок 48. Сферы, цилиндры, конусы
Урок 49. Векторы
Урок 50. Геометрические места точек
11. Варианты вступительных экзаменов в МГУ за 1970-2011 гг.
1970 год
1971 год
1972 год
1973 год
1974 год
1975 год
1976 год
1977 год
1978 год
1979 год
1980 год
1981 год
1982 год
1983 год
1984 год
1985 год
1986 год
1987 год
1988 год
1989 год
1990 год
1991 год
1992 год
1993 год
1994 год
1995 год
1996 год
1997 год
1998 год
1999 год
2000 год
2001 год
2002 год
2003 год
2004 год
2005 год
2006 год
2007 год
2008 год
2009 год
2010 год
2011 год
II. Подготовка к устному экзамену
1. Математические понятия и факты, которыми надо уметь пользоваться
1. Алгебра
2. Геометрия
2. Билеты
1. Билеты по алгебре и началам анализа
2. Билеты по геометрии
Ответы, указания, решения
1. Домашние задания
2. Ответы к вариантам за 1970-2011 годы
Список использованной литературы
Рекомендуем
