- Артикул:00-01025703
- Автор: С.Н. Олехник, М.К. Потапов, П.И. Пасиченко
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Издательство Московского университета (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 144
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1991
- Вес: 257 г
Развернуть ▼
Справочник посвящен задачам, которые для школьников считаются задачами повышенной трудности, требующим нестандартных методов решений. Приводятся методы решений уравнений и неравенств, основанные на геометрических соображениях, свойствах функций (монотонности, ограниченности, четности), применении производной.
Книга ставит своей целью познакомить школьников с различными, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы, методами решения, казалось бы трудных задач проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо усвоенных школьных знаний и привить читателю навыки употреблять нестандартные методы рассуждений при решении задач.
Для школьников, абитуриентов, руководителей математических кружков, учителей и всех любителей решать задачи.
Оглавление
Оглавление
Глава I. Алгебраические уравнения и неравенства
1.1. Разложение многочлена на множители коэффициентам
1.2. Простейшие способы решения алгебраических уравнений
1.3. Симметрические и возвратные уравнения
1.4. Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений
1.5. Решение алгебраических неравенств
Задачи
Глава II. Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, логарифмы и модули
2.1. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком корня
2.2. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании логарифмов
2.3. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании показателе степени
2.4. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком абсолютной величины
Задачи
Глава III. Способ замены неизвестных при решении уравнений
3.1. Алгебраические уравнения
3.2. Рациональные уравнения
3.3. Иррациональные уравнения . .
3.4. Уравнения вида
3.5. Решение некоторых уравнений сведением их к решению систем уравнений относительно новых неизвестных
Задачи
Глава IV. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств входящих в них функций
4.1 Применение основных свойств функций
4.2. Решение некоторых уравнений и неравенств сведением их к решению систем уравнений или неравенств относительно той же неизвестной
4.3. Применение производной
Задачи
Ответы
Дополнение
Рекомендуем
