+7(800)707-21-74
Бесплатно по России

Математика. Выпуск 2. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Опорный конспект.

В наличии Цена за шт.

192

Количество
Купить

Акции и скидки Поделиться


  • Артикул:00808356
  • Автор: Лобкова Н.И.
  • Обложка: Мягкая обложка
  • Издательство: СПбГПУ (все книги издательства)
  • Город: СПб
  • Страниц: 132
  • Год: 2009
Развернуть ▼

Пособие является вторым выпуском серии опорных конспектов по математике.
Этот выпуск содержит первые два раздела математического анализа и, как и все остальные, ориентирован на студентов технических, экономических и гуманитарных направлений бакалавриата дневных, вечерних и заочных отделений вузов, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам.

В опорном конспекте последовательно вводится весь понятийный аппарат, формулируются теоремы, приводятся формулы, иллюстрации. Сложные доказательства опущены, но даются подробные разъяснения с иллюстративными примерами.

Для каждого раздела приведены уровень требований к усвоению излагаемых в нем тем и образцы зачетных (экзаменационных) с ответами.
Содержание

Предисловие

Раздел 4. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Глава 1. Множества и функции
§ 1. Множество и операции над ними
§ 2. Логические символы. Прямая, обратная и противоположная теоремы. Необходимые и достаточные условия
§ 3. Понятие вещественного числа. Множество вещественных чисел R и его свойства
§ 4. Некоторые подмножества из Л
§ 5. Модуль вещественного числа и его свойства
§ 6. Ограниченные и неограниченные множества. Точные грани числовых множеств
§ 7. Понятие числовой функции. График функции. Способы задания функции. Классификация функций
§ 8. Элементарные функции
§ 9. Метод математической индукции. Неравенство Бернулли
§ 10. Символ суммирования. Факториал. Бином Ньютона

Глава 2. Предел числовой последовательности
§ 1. Понятие числовой последовательности. Классификация последовательностей
§ 2. Понятие предела числовой последовательности. Сходящиеся и расходящиеся последовательности
§ 3. Свойства сходящихся последовательностей
§ 4. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности и их свойства
§ 5. Достаточный признак существования предела числовой последовательности. Число е. Натуральные логарифмы

Глава 3. Предел функции
§ 1. Два определения предела функции в точке. Односторонние
пределы. Предел функции на бесконечности
§ 2. Свойства функций, имеющих предел
§ 3. Замечательные пределы
§ 4. Бесконечно малые и бесконечно большие функции
§ 5. Неопределенности. Вычисление пределов степенно-показательных выражений
§ 6. Сравнение бесконечно малых функций. Символ о
§ 7. Эквивалентные бесконечно малые функции и их свойства. Главная часть бесконечно малой функции
§ 8. Сравнение бесконечно больших функций
§ 9. Асимптотическое представление бесконечно малых и бесконечно больших функций
§10. Гиперболические функции

Глава 4. Непрерывность функций
§ 1. Понятие функции, непрерывной в точке. Односторонняя непрерывность. Непрерывность функции на промежутке
§ 2. Классификация точек разрыва непрерывности
§ 3. Свойства функций, непрерывных в точке
§ 4. Свойства функций, непрерывных на отрезке
§ 5. Непрерывность элементарных функций
Дополнение к разделу 4

Раздел 5. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Глава 1. Производная и дифференциал
§ 1. Производная функции в точке. Односторонние и бесконечные производные
§ 2. Геометрический и механический смысл производной
§ 3. Дифференцируемость функции в точке. Дифференциал
§ 4. Геометрический и механический смысл дифференциала
§ 5. Правила дифференцирования
§ 6. Производная сложной и обратной функции. Свойство инвариантности формы дифференциала
§ 7. Производные основных элементарных функций. Таблица производных
§ 8. Производные неявных функций и функций, заданных параметрически
§ 9. Производные высших порядков
§ 10. Вычисление производных высших порядков от функций, заданных неявно и параметрически
§ 11. Дифференциалы высших порядков. Нарушение свойства инвариантности

Глава 2. Основные теоремы дифференциального исчисления.
§ 1. Определение экстремума. Теорема Ферма
§ 2. Теорема Ролля
§ 3. Теорема Лагранжа
§ 4. Теорема Коши
§ 5. Правило Лопиталя
§ 6. Формула Тейлора для многочлена
§ 7. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано
§ 8. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа

Глава 3. Исследование функций и построение графиков
§ 1. Условие постоянства функции на промежутке
§ 2. Достаточный признак монотонности функции на промежутке
§ 3. Необходимые условия существования экстремума. Критические точки
§ 4. Достаточные условия существования экстремума
§ 5. Направление выпуклости и точки перегиба графика функции
§ 6. Асимптоты графика функции
§ 7. Общий план исследования функции и построение её графика
§ 8. Отыскание наибольшего и наименьшего значения функции на Промежутке

Дополнение к разделу 5

Список литературы

Оставьте отзыв о товаре
Рекомендуем
×

Журналы и бланки

БухгалтерияОхрана труда и техника безопасностиМЧСКадровая работа: Журналы, бланки, формыЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФКонструкторская, научно-техническая документацияЛесное хозяйствоПромышленностьГостиницы, общежития, хостелыСвязьЖурналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЛифтыКомплекты документов и журналовНефтебазыБассейныГазовое хозяйство, газораспределительные системы, ГАЗПРОМЖКХЭксплуатация зданий и сооруженийЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы для образовательных учрежденийЖурналы и бланки для армии, вооруженных силБанкиГеодезия, геологияГрузоподъемные механизмыДокументы, относящиеся к нескольким отраслямНефтепромысел, нефтепроводыДелопроизводствоЖурналы для медицинских учрежденийАЗС и АЗГСЭлектроустановкиТепловые энергоустановки, котельныеЭнергетикаШахты, рудники, метрополитены, подземные сооруженияТуризмДрагметаллыУчреждения культуры, библиотеки, музеиПсихологияПроверки и контроль госорганами, контролирующими организациямиРаботы с повышенной опасностьюПожарная безопасностьОбложки для журналов и удостоверенийАптекиТранспортРегулирование алкогольного рынкаАвтодороги, дорожное хозяйствоСамокопирующиеся бланкиСельское хозяйство, ветеринарияСкладСнегоплавильные пунктыСтройка, строительствоМетрологияКанатные дороги, фуникулерыКладбищаАрхивыАттракционыЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетов

Охрана труда

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения рабочих различных строительных специальностей

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ

Печати и штампы

Оснастки, самонаборные штампыШтампы по техническому контролю, учету и хранениюПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Печати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейМедицинские печати и штампы

Книги

Нормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаОхрана труда, обеспечение безопасностиСанПины, СП, МУ, МР, ГНПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортНаука. Техника. МедицинаКосмосРостехнадзорДругоеИскусство. Культура. ФилологияКниги издательства "Комсомольская правда"Книги в электронном видеКомпьютеры и интернетБукинистическая литератураСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНГОСТы, ОСТыЭнциклопедии, справочники, словариДомашний кругДетская литератураУчебный годСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияЭкономическая литератураХудожественная литература

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыЗнаки для уборки и сбора мусораУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знакиЗнаки на автомобильНаклейки

Диски

Плакаты

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Подарки нашим покупателям

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Кружки для термопереносаБрелокиГудки и Рожки охотничьиСувениры, подарки для мужчинПредметы интерьераЗажигалкиПодарочные наборы игрБизнес сувениры, корпоративные подаркиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамлении

Товары для дома и офиса

Каски, защитные очки, маскиПланы эвакуацииСамоспасателиИндикаторы стерилизацииГрамоты и благодарностиСредства дезинфекцииФитолампы и прожекторыОгнетушителиКанцелярские товарыКухонные принадлежностиХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиКартонные коробкиЭлектроустановочные изделия

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Юнармия

Погоны министерств и ведомств

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря
;