Математика. Выпуск 2. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Опорный конспект.

В наличии Цена за шт.

192

Количество
Купить

Акции и скидки Поделиться


  • Артикул:00808356
  • Автор: Лобкова Н.И.
  • Обложка: Мягкая обложка
  • Издательство: СПбГПУ (все книги издательства)
  • Город: СПб
  • Страниц: 132
  • Год: 2009
Развернуть ▼

Пособие является вторым выпуском серии опорных конспектов по математике.
Этот выпуск содержит первые два раздела математического анализа и, как и все остальные, ориентирован на студентов технических, экономических и гуманитарных направлений бакалавриата дневных, вечерних и заочных отделений вузов, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам.

В опорном конспекте последовательно вводится весь понятийный аппарат, формулируются теоремы, приводятся формулы, иллюстрации. Сложные доказательства опущены, но даются подробные разъяснения с иллюстративными примерами.

Для каждого раздела приведены уровень требований к усвоению излагаемых в нем тем и образцы зачетных (экзаменационных) с ответами.
Содержание

Предисловие

Раздел 4. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Глава 1. Множества и функции
§ 1. Множество и операции над ними
§ 2. Логические символы. Прямая, обратная и противоположная теоремы. Необходимые и достаточные условия
§ 3. Понятие вещественного числа. Множество вещественных чисел R и его свойства
§ 4. Некоторые подмножества из Л
§ 5. Модуль вещественного числа и его свойства
§ 6. Ограниченные и неограниченные множества. Точные грани числовых множеств
§ 7. Понятие числовой функции. График функции. Способы задания функции. Классификация функций
§ 8. Элементарные функции
§ 9. Метод математической индукции. Неравенство Бернулли
§ 10. Символ суммирования. Факториал. Бином Ньютона

Глава 2. Предел числовой последовательности
§ 1. Понятие числовой последовательности. Классификация последовательностей
§ 2. Понятие предела числовой последовательности. Сходящиеся и расходящиеся последовательности
§ 3. Свойства сходящихся последовательностей
§ 4. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности и их свойства
§ 5. Достаточный признак существования предела числовой последовательности. Число е. Натуральные логарифмы

Глава 3. Предел функции
§ 1. Два определения предела функции в точке. Односторонние
пределы. Предел функции на бесконечности
§ 2. Свойства функций, имеющих предел
§ 3. Замечательные пределы
§ 4. Бесконечно малые и бесконечно большие функции
§ 5. Неопределенности. Вычисление пределов степенно-показательных выражений
§ 6. Сравнение бесконечно малых функций. Символ о
§ 7. Эквивалентные бесконечно малые функции и их свойства. Главная часть бесконечно малой функции
§ 8. Сравнение бесконечно больших функций
§ 9. Асимптотическое представление бесконечно малых и бесконечно больших функций
§10. Гиперболические функции

Глава 4. Непрерывность функций
§ 1. Понятие функции, непрерывной в точке. Односторонняя непрерывность. Непрерывность функции на промежутке
§ 2. Классификация точек разрыва непрерывности
§ 3. Свойства функций, непрерывных в точке
§ 4. Свойства функций, непрерывных на отрезке
§ 5. Непрерывность элементарных функций
Дополнение к разделу 4

Раздел 5. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Глава 1. Производная и дифференциал
§ 1. Производная функции в точке. Односторонние и бесконечные производные
§ 2. Геометрический и механический смысл производной
§ 3. Дифференцируемость функции в точке. Дифференциал
§ 4. Геометрический и механический смысл дифференциала
§ 5. Правила дифференцирования
§ 6. Производная сложной и обратной функции. Свойство инвариантности формы дифференциала
§ 7. Производные основных элементарных функций. Таблица производных
§ 8. Производные неявных функций и функций, заданных параметрически
§ 9. Производные высших порядков
§ 10. Вычисление производных высших порядков от функций, заданных неявно и параметрически
§ 11. Дифференциалы высших порядков. Нарушение свойства инвариантности

Глава 2. Основные теоремы дифференциального исчисления.
§ 1. Определение экстремума. Теорема Ферма
§ 2. Теорема Ролля
§ 3. Теорема Лагранжа
§ 4. Теорема Коши
§ 5. Правило Лопиталя
§ 6. Формула Тейлора для многочлена
§ 7. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано
§ 8. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа

Глава 3. Исследование функций и построение графиков
§ 1. Условие постоянства функции на промежутке
§ 2. Достаточный признак монотонности функции на промежутке
§ 3. Необходимые условия существования экстремума. Критические точки
§ 4. Достаточные условия существования экстремума
§ 5. Направление выпуклости и точки перегиба графика функции
§ 6. Асимптоты графика функции
§ 7. Общий план исследования функции и построение её графика
§ 8. Отыскание наибольшего и наименьшего значения функции на Промежутке

Дополнение к разделу 5

Список литературы

Оставьте отзыв о товаре
×

Авиационные и военные линейки

Диски

Журналы и бланки

Автодороги, дорожное хозяйствоАЗС и АЗГСАптекиАрхивыАттракционыБанкиБассейныБухгалтерияГазовое хозяйство, газораспределительные системы, ГАЗПРОМГеодезия, геологияГостиницы, общежития, хостелыГрузоподъемные механизмыДелопроизводствоДокументы, относящиеся к нескольким отраслямДрагметаллыЖКХЖурналы для медицинских учрежденийЖурналы для образовательных учрежденийЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовЖурналы и бланки для армии, вооруженных силЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФ, РосгвардииКадровая работа: Журналы, бланки, формыКанатные дороги, фуникулерыКладбищаКомплекты документов и журналовКонструкторская, научно-техническая документацияЛесное хозяйствоЛифтыМетрологияМЧСНефтебазыНефтепромысел, нефтепроводыОбложки для журналов и удостоверенийОхрана труда и техника безопасностиПожарная безопасностьПроверки и контроль госорганами, контролирующими организациямиПромышленностьПсихологияРаботы с повышенной опасностьюРегулирование алкогольного рынкаСамокопирующиеся бланкиСвязьСельское хозяйство, ветеринарияСкладСнегоплавильные пунктыСтройка, строительствоТепловые энергоустановки, котельныеТранспортТуризмУчреждения культуры, библиотеки, музеиШахты, рудники, метрополитены, подземные сооруженияЭксплуатация зданий и сооруженийЭлектроустановкиЭнергетика

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки для уборки и сбора мусораЗнаки на автомобильЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиНаклейкиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знаки

Книги

Букинистическая литератураГОСТы, ОСТыДетская литератураДомашний кругДругоеИскусство. Культура. ФилологияКниги в электронном видеКниги издательства "Комсомольская правда"Компьютеры и интернетКосмосНаука. Техника. МедицинаНормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиОхрана труда, обеспечение безопасностиПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаРостехнадзорСанПины, СП, МУ, МР, ГНСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНУчебный годХудожественная литератураЭкономическая литератураЭнциклопедии, справочники, словари

Ленты с тиснением

Маркировочная продукция

Маркировка трубопровода "Вода"Маркировка трубопровода "Воздух"Маркировка трубопровода "Газ"Маркировка трубопровода "Жидкость"Маркировка трубопровода "Кислота"Маркировка трубопровода "Пар"Маркировка трубопровода "Прочие вещества"Маркировка трубопровода "Щелочь"

Материалы для типографии (мини-типографии)

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Охрана труда

Печати и штампы

Медицинские печати и штампыОснастки, самонаборные штампыПечати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Штампы по техническому контролю, учету и хранению

Плакаты

Погоны министерств и ведомств

Подарки нашим покупателям

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Бизнес сувениры, корпоративные подаркиБрелкиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамленииГудки и Рожки охотничьиЗажигалкиКружки для термопереносаПодарочные наборы игрПредметы интерьераСувениры, подарки для мужчин

Тир

Товары для дома и офиса

Грамоты и благодарностиИндикаторы стерилизацииКанцелярские товарыКаски, защитные очки, маскиКухонные принадлежностиОгнетушителиПланы эвакуацииСамоспасателиСредства дезинфекцииФитолампы и прожекторыХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиЭлектроустановочные изделия

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения для спортивных секцийУдостоверения рабочих различных специальностей

Упаковка, упаковочные материалы

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ

Юнармия

;