- Артикул:00000893
- Автор: Аргатов И.И.
- ISBN: 5-7325-0744-2
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: Политехника (все книги издательства)
- Город: СПб
- Страниц: 233
- Год: 2003
Развернуть ▼
Систематически излагаются постановки пространственных контактных задач линейной теории упругости и методы их решения, не требующие математического аппарата, выходящего за рамки курса высшей математики для технических университетов. Изучаются контактные задачи для системы штампов, строятся асимптотические модели одностороннего дискретного контакта и рассматриваются вопросы равновесия твердого тела, опирающегося на шероховатую плоскость в нескольких точках. Подробно изложена техническая теория упругого ненасыщенного контакта шероховатых поверхностей.
Для преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов университетов и втузов. Может быть полезна научным работникам и инженерам, занимающимся вопросами механики контактных взаимодействий
Предисловие
Эта книга написана молодыми учеными, питомцами Петербургского университета, д. ф.-м. н. И. И. Аргатовым, воспитанником кафедры теории упругости, и к. ф.-м. н. Н. Н. Дмитриевым, выпускником кафедры теоретической механики. Авторы предприняли смелую попытку соединить под одной обложкой изложение контактных задач теории упругости и вопросов равновесия абсолютно твердого тела на плоскости с сухим трением. Интересно отметить, что в качестве водораздела выступает техническая теория контакта шероховатых тел. С одной стороны, в ее основу положены решения классических контактных задач (многие из них впервые выносятся на страницы учебной литературы) , а с другой - теория шероховатого контакта находит непосредственное применение при расчетах коэффициентов граничного трения.
Механика дискретного контакта начала формироваться в ходе экспериментальных и теоретических исследований контактного взаимодействия реальных тел, поверхности которых обладают микрорельефом с размером неровностей вплоть до нескольких нанометров. Устойчивый интерес к постановкам и решению новых задач дискретного контакта продиктован, в первую очередь, запросами трибологии. По известным оценкам более 80% случаев выхода из строя машин и механизмов обусловлено процессами, происходящими в зоне контакта деталей.
Предлагаемая вниманию читателя книга содержит математически строгое изложение основ теории дискретного упругого контакта. Университетское образование авторов, их личные пристрастия, равно как и отсутствие опыта практической работы, проявляются в определенном теоретическом уклоне даже при пересказе вопросов, имеющих первостепенное практическое значение. Тем не менее, работа И. И. Аргатова и Н. Н. Дмитриева восполняет пробел, имевшийся в учебной литературе, и представляет собой безусловно нужный и полезный учебник
Оглавление
Предисловие
От авторов
Глава 1. Контактные задачи линейной теории упругости
1.1. Действие давления на упругое полупространство
1.1.1. Постановка задачи о действии на упругое полупространство сосредоточенной силы
1.1.2. Применение метода теории размерностей
1.1.3. Решение задачи Буссинеска
1.1.4. Перемещения и напряжения в упругом теле при действии на его границу сосредоточенной силы
1.1.5. Перемещения и напряжения в упругом теле при действии на его границу давления
1.1.6. Действие на упругое тело давления, распределенного по круговой области
1.2. Задача о давлении штампа на упругое полупространство
1.2.1. Постановка линейной контактной задачи
1.2.2. Емкостные характеристики штампа
1.2.3. Давление на упругое полупространство кругового или эллиптического штампа с плоской подошвой
1.2.4. Теорема Моссаковского
1.2.5. Задача для эллиптического штампа. Теорема Галина
1.2.6. Задача для эллиптического штампа. Метод Довноровича
1.2.7. Давление на упругое полупространство кругового штампа с полиномиальным основанием
1.3. Осесимметричная контактная задача
1.3.1. Общее решение интегрального уравнения осесимметричной контактной задачи в случае круговой площадки контакта
1.3.2. Общее решение контактной задачи в случае неизвестной круговой площадки контакта
1.3.3. Давление на упругое тело штампа, ограниченного поверхностью
1.3.4. Давление на упругое тело штампа, ограниченного поверхностью
1.4. Контактная задача без трения с неизвестной областью контакта
1.4.1. Постановка конструкционно нелинейной контактной задачи
1.4.2. Вариационная формулировка задачи одностороннего контакта без трения
1.4.3. Давление на упругое тело штампа в форме эллиптического параболоида
1.4.4. Потенциальная энергия деформации полубесконечного упругого тела
1.4.5. Применение качественных методов в задаче одностороннего контакта без трения
1.5. Задача Герца
1.5.1. Постановка задачи о сжатии упругих тел
1.5.2. Применение метода подобия
1.5.3. Основные уравнения теории Герца
1.5.4. Напряженное состояние в зоне контакта
1.6. Действие касательных нагрузок на полупространство
1.6.1. Задача Черрути
1.6.2. Действие на полупространство касательных усилий, распределенных по круговой площадке
1.7. Задача о контакте двух упругих тел с сухим трением
1.7.1. Перемещение точек упругих тел в окрестности зоны локального контакта
1.7.2. Граничные условия одностороннего контакта с сухим трением
1.7.3. Постановка задачи локального контакта двух упругих тел с сухим трением
1.8. Теория Каттанео - Миндлина контакта упругих тел с сухим трением
1.8.1. Контакт шаров без проскальзывания
1.8.2. Контакт шаров с полным проскальзыванием
1.8.3. Контакт шаров с проскальзыванием и сцеплением
1.8.4. Основные соотношения теории контакта упругих тел с сухим трением
1.9. Контактная задача со сцеплением
1.9.1. Постановка контактной задачи со сцеплением
1.9.2. Емкостные характеристики кругового штампа, сцепленного с упругим полупространством
1.10. Контактные задачи для квазиклассического основания
1.10.1. Матрица влияния
1.10.2. Матрица-ядро квазиклассического ЛДО
1.10.3. Давление гладкого кругового штампа на квазиклассическое основание
1.10.4. Давление на квазиклассическое ЛДО штампа с поверхностью
Глава 2. Задачи упругого дискретного контакта
2.1. Взаимодействие штампов на упругом полупространстве
2.1.1. Задача Галина
2.1.2. Постановка задачи для системы штампов
2.1.3. Метод Андрейкива - Панасюка
2.1.4. Приближенное определение сил и моментов, действующих на штампы
2.1.5. Метод локализации
2.1.6. Применение теоремы Моссаковского для оценки сил и моментов, действующих на штампы
2.1.7. Метод сращиваемых разложений
2.1.8. Улучшенный метод сращиваемых асимптотических разложений
2.2. Асимптотические модели упругого дискретного контакта
2.2.1. Метод Александрова
2.2.2. Контактная жесткость упругого основания для системы штампов
2.2.3. Моментная асимптотическая модель контакта системы штампов с упругим полупространством
2.2.4. Асимптотическая модель одностороннего контакта системы круговых штампов с полупространством
2.2.5. Асимптотическая модель одностороннего контакта системы штампов в форме эллиптических параболоидов с упругим полупространством
2.2.6. Асимптотическая модель контакта системы штампов, сцепленных с упругим полупространством
2.3. Асимптотические модели дискретного контакта с ЛДО
2.3.1. Асимптотическая модель одностороннего контакта системы цилиндрических штампов с квазиклассическим основанием
2.3.2. Вариационная формулировка задачи одностороннего дискретного контакта
2.3.3. Асимптотическая модель одностороннего контакта системы штампов в форме эллиптических параболоидов с квазиклассическим основанием
2.4. Равновесие твердого тела, без трения опирающегося на упругое основание в нескольких точках
2.4.1. Условия совместности перемещений
2.4.2. Условия полного контакта
Глава 3. Задачи контакта шероховатых упругих тел
3.1. Геометрические характеристики реальной поверхности
3.1.1. Макроотклонения и волнистость
3.1.2. Шероховатость и субшероховатость
3.1.3. Контурная площадь контакта
3.1.4. Опорная кривая профиля
3.1.5. Связь кривой опорной поверхности с распределением выступов по высоте
3.2. Теория Крагельского - Демкина упругого контакта шероховатой поверхности с гладкой
3.2.1. Зависимость фактической площади контакта от величины сближения поверхностей
3.2.2. Зависимость сжимающей нагрузки от сближения контактирующих тел
3.2.3. Зависимость сближения между шероховатыми поверхностями от контурного давления
3.2.4. Зависимость фактической площади контакта от контурного давления
3.2.5. Расчет основных характеристик контакта шероховатых поверхностей
3.3. Фрактальный контакт
3.3.1. Фрактальная шероховатость
3.3.2. Фрактальная модель Бородича-Мосолова для профиля шероховатой поверхности
3.3.3. Контакт фрактального штампа с основанием Фусса -Винклера
3.3.4. Опорная кривая профиля фрактального штампа
3.4. Упругий контакт шероховатых поверхностей
3.4.1. Зависимость сжимающей нагрузки от сближения контактирующих тел
3.4.2. Зависимость фактической площади контакта от величины сближения упругих тел
3.4.3. Зависимость фактической площади контакта от контурного давления
3.4.4. Предварительное смещение при упругом контакте шероховатых тел
3.5. Контактная задача для шероховатого полупространства
3.5.1. Постановка задачи и ее обсуждение
3.5.2. Применение теоремы Моссаковского
3.5.3. Определение параметров аппроксимации
3.5.4. Случай малой шероховатости
Глава 4. Равновесие тела на плоскости с трением
4.1. Уравнения равновесия тела на плоскости с трением
4.1.1. Закон Амонтона - Кулона
4.1.2. Уравнения статического равновесия
4.1.3. Определение нормальных реакций
4.1.4. Определение начального центра вращения
4.1.5. Вывод уравнений равновесия из принципа возможных перемещений
4.1.6. Поступательное перемещение твердого тела
4.2. Теорема Жуковского
4.2.1. Функция Жуковского
4.2.2. Полюс трения
4.2.3. Действие на тело пары сил
4.2.4. Сила трения
4.3. Условия предельного равновесия
4.3.1. Функция Жуковского для круговой площадки
4.3.2. Условия предельного равновесия в случае осесим-метричного распределения нормальных давлений
4.4. Условия гарантированного равновесия
4.4.1. Гарантированное равновесие твердого тела на шероховатой плоскости
4.4.2. Расчет условий гарантированного равновесия
4.5. Равновесие тела на плоскости с анизотропным трением
4.5.1. Анизотропное трение
4.5.2. Поступательное перемещение твердого тела
4.5.3. Задача о равновесии скамьи Жуковского на плоскости с ортотропным трением
Рекомендуем
Артикул 00002295
