Высшая математика. Полный: учебник для бакалавров (4-е издание, исправленное и дополненное)

В наличии Цена за шт.

825

Количество
Купить

Акции и скидки Поделиться


  • Артикул:00-00002554
  • Автор: Шипачев В.С.
  • ISBN: 978-5-9916-3325-3
  • Обложка: Твердый переплет
  • Издательство: Юрайт (все книги издательства)
  • Город: Москва
  • Страниц: 607
  • Год: 2014
Развернуть ▼


В учебнике излагается материал по важным разделам высшей математики, таким как сведения из теории множеств и теории вещественного числа, теория пределов последовательностей и функций, основы дифференциального и интегрального исчисления функций одной и нескольких переменных, элементы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, некоторые вопросы линейной и векторной алгебры, теории рядов и теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Существенное внимание уделено решению типовых примеров и задач теоретического и прикладного характера.
Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования третьего поколения.

Предназначен для студентов различных специальностей университетов и технических вузов.

Содержание

ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Часть 1 АНАЛИЗ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Глава I. ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
§ 1. Множества. Обозначения
§ 2. Вещественные числа и их основные свойства
§ 3. Грани числовых множеств
§ 4. Абсолютная величина числа
Глава II. ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ
§ 1. Числовые последовательности
§ 2. Сходящиеся последовательности
§ 3. Монотонные последовательности
§ 4. Теорема о вложенных отрезках
Глава III АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ
§ 1. Прямоугольная система координат
§ 2. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости
§ 3. Полярные координаты
§ 4. Преобразование прямоугольных координат
§ 5. Линии и их уравнения
§ 6. Линии первого порядка
§ 7. Линии второго порядка
§ 8. Общее уравнение линии второго порядка
Глава IV. ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
§ 1. Понятие функции
§ 2. Предел функции
§ 3, Теоремы о пределах функций
§ 4. Два замечательных предела
§ 5. Бесконечно малые и бесконечно большие функции
§ 6. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций
§ 7. Понятие непрерывности функции
§ 8. Непрерывность некоторых элементарных функций
§ 9. Классификация точек разрыва функции
§ 10. Основные свойства непрерывных функций
§11. Понятие сложной функции
§ 12. Понятие обратной функции
Глава V. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ
§ 1.Понятие производной
§ 2. Понятие дифференцируемости функции
§ 3. Понятие дифференциала
§ 4. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного
§ 5. Вычисление производных постоянной, степенной, тригонометрических функций и логарифмической функции
§ 6. Теорема о производной обратной функции
§ 7. Вычисление производных показательной функции и обратных тригонометрических функций
§ 8. Правило дифференцирования сложной функции
§ 9. Логарифмическая производная. Производная степенной функции с любым вещественным показателем. Таблица производных простейших элементарных функций
§ 10. Производные и дифференциалы высших порядков
§11. Параметрическое представление функции и ее дифференцирование
Глава VI. ПРИМЕНЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ
§ 1. Основные теоремы дифференциального исчисления
§ 2. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя
§ 3. Формула Тейлора
§ 4. Геометрическое исследование поведения функций
§ 5. Приближенные методы вычисления корней уравнений
Глава VII ИНТЕГРИРОВАНИЕ
§ 1. Первообразная и неопределенный интеграл
§ 2. Основные свойства неопределенного интеграла
§ 3. Таблица основных интегралов
§ 4. Основные методы интегрирования
§ 5. Интегрирование рациональных функций
Глава VIII. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§ 1. Определение определенного интеграла
§ 2. Условия существования определенного интеграла
§ 3. Интегрируемость непрерывных и некоторых разрывных функций
§ 4. Основные свойства определенного интеграла
§ 5. Оценки интегралов. Формула среднего значения
§ 6. Определенный интеграл с переменным верхним пределом
§ 7. Формула Ньютона - Лейбница
§ 8. Замена переменной в определенном интеграле
§ 9. Формула интегрирования по частям в определенном интеграле
§ 10. Некоторые физические и геометрические приложения определенного интеграла
§ 11. Несобственные интегралы
§ 12. Приближенное вычисление определенных интегралов
Часть 2. АНАЛИЗ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
Глава IX. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
§ 1. Точка и координаты
§ 2. Понятие вектора
§ 3. Линейные операции над векторами и их основные свойства
§ 4. Теоремы о проекциях векторов
§ 5. Разложение вектора по базису
§ 6. Скалярное произведение и его основные свойства
§ 7. Векторное произведение и его основные свойства
§ 8. Смешанное произведение трех векторов
§ 9. Уравнения поверхности и линии
§ 10. Уравнение цилиндрической поверхности
§ 11. Уравнения плоскости
§ 12. Уравнения прямой
§ 13. Прямая и плоскость
§ 14. Поверхности второго порядка
Глава X. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ АЛГЕБРЫ
§1. Матрицы
§ 2. Определители
§ 3. Матричная запись системы линейных уравнений. Понятие обратной матрицы
§ 4. Решение и исследование системы трех уравнений первой степени с тремя неизвестными
Глава XI. ПОНЯТИЕ, ПРЕДЕЛ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
§ 1. Понятие функции нескольких переменных
§ 2. Геометрическое изображение функции двух переменных
§ 3. Предел функции двух переменных
§ 4. Непрерывность функции двух переменных
Глава XII ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ И ДИФФЕРЕНЦИРУЕМОСТЬ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
§ 1. Частные производные
§ 2. Понятие дифференцируемости функции.
§ 3. Производные сложных функций
§ 4. Дифференциал
§ 5. Производная по направлению. Градиент
§ 6. Частные, производные и дифференциалы высших порядков
§ 7. Формула Тейлора для функции двух переменных
§ 8. Экстремумы функции двух переменных
§ 9. Метод наименьших квадратов
Глава XIII ИНТЕГРИРОВАНИЕ
§ 1. Двойные интегралы
§ 2. Сведение двойного интеграла к повторному
§ 3. Замена переменных в двойном интеграле
§ 4. Некоторые геометрические и физические приложения двойных интегралов
§ 5. Криволинейные интегралы
§ 6. Формула Грина
§ 7. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования
§ 8. Интегрирование полных дифференциалов
§ 9. Некоторые приложения криволинейных интегралов второго рода
§ 10. Тройные интегралы
§ 11. Поверхностные интегралы
§ 12. Формула Остроградского
§ 13. Формула Стокса
§ 14. Скалярное и векторное поля. Понятие потенциального поля
Часть 3. РЯДЫ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Глава XIV. РЯДЫ
§ 1. Понятие числового ряда
§ 2. Ряды с неотрицательными членами
§ 3. Знакочередующиеся ряды
§ 4. Абсолютная и условная сходимость рядов
§ 5. Степенные ряды
§ 6. Комплексные ряды
§ 7. Ряды Фурье
Глава XV. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 1. Дифференциальные уравнения первого порядка
§ 2. Дифференциальные уравнения второго порядка
§ 3. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка
§ 4. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
§ 5. Применение линейных дифференциальных уравнений к изучению колебательных явлений
Указатель основных обозначений
Основные формулы


Оставьте отзыв о товаре
Рекомендуем
×

Журналы и бланки

БухгалтерияОхрана труда и техника безопасностиМЧСКадровая работа: Журналы, бланки, формыЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФКонструкторская, научно-техническая документацияЛесное хозяйствоПромышленностьГостиницы, общежития, хостелыСвязьЖурналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЛифтыКомплекты документов и журналовНефтебазыБассейныГазовое хозяйство, газораспределительные системы, ГАЗПРОМЖКХЭксплуатация зданий и сооруженийЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы для образовательных учрежденийЖурналы и бланки для армии, вооруженных силБанкиГеодезия, геологияГрузоподъемные механизмыДокументы, относящиеся к нескольким отраслямНефтепромысел, нефтепроводыДелопроизводствоЖурналы для медицинских учрежденийАЗС и АЗГСЭлектроустановкиТепловые энергоустановки, котельныеЭнергетикаШахты, рудники, метрополитены, подземные сооруженияТуризмДрагметаллыУчреждения культуры, библиотеки, музеиПсихологияПроверки и контроль госорганами, контролирующими организациямиРаботы с повышенной опасностьюПожарная безопасностьОбложки для журналов и удостоверенийАптекиТранспортРегулирование алкогольного рынкаАвтодороги, дорожное хозяйствоСамокопирующиеся бланкиСельское хозяйство, ветеринарияСкладСнегоплавильные пунктыСтройка, строительствоМетрологияКанатные дороги, фуникулерыКладбищаАрхивыАттракционыЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетов

Охрана труда

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения рабочих различных строительных специальностей

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ

Печати и штампы

Оснастки, самонаборные штампыШтампы по техническому контролю, учету и хранениюПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Печати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейМедицинские печати и штампы

Книги

Нормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаОхрана труда, обеспечение безопасностиСанПины, СП, МУ, МР, ГНПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортНаука. Техника. МедицинаКосмосРостехнадзорДругоеИскусство. Культура. ФилологияКниги издательства "Комсомольская правда"Книги в электронном видеКомпьютеры и интернетБукинистическая литератураСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНГОСТы, ОСТыЭнциклопедии, справочники, словариДомашний кругДетская литератураУчебный годСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияЭкономическая литератураХудожественная литература

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыЗнаки для уборки и сбора мусораУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знакиЗнаки на автомобильНаклейки

Диски

Плакаты

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Подарки нашим покупателям

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Кружки для термопереносаБрелокиГудки и Рожки охотничьиСувениры, подарки для мужчинПредметы интерьераЗажигалкиПодарочные наборы игрБизнес сувениры, корпоративные подаркиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамлении

Товары для дома и офиса

Каски, защитные очки, маскиПланы эвакуацииСамоспасателиИндикаторы стерилизацииГрамоты и благодарностиСредства дезинфекцииФитолампы и прожекторыОгнетушителиКанцелярские товарыКухонные принадлежностиХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиКартонные коробкиЭлектроустановочные изделия

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Юнармия

Погоны министерств и ведомств

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря
;