Краткий курс высшей математики

В наличии Цена за шт.

975

Количество
Купить

Акции и скидки Поделиться


  • Артикул:00-01026351
  • Автор: Б.П.Демидович, В.А.Кудрявцев
  • ISBN: 5-271-01318-9
  • Обложка: Твердая обложка
  • Издательство: Астрель (все книги издательства)
  • Город: Москва
  • Страниц: 654
  • Формат: 60х90 1/16
  • Год: 2003
  • Вес: 891 г
  • Серия: Учебное пособие для вузов (все книги серии)
Развернуть ▼

Книга содержит четкое и ясное изложение курса высшей математики в относительно небольшом объеме. В ней имеется большое количество примеров и задач, решение которых помогает усвоению теоретического материала.
Это известное учебное пособие, завоевавшее заслуженную популярность широтой своего материала и доступностью изложения, принесет несомненную пользу для нового поколения читателей.
Пособие предназначено для студентов естественных (геологического, географического, биологического, химического и др.) факультетов университетов.

Оглавление
Предисловие
Глава I. Прямоугольная система координат на плоскости и ее применение к простейшим задачам
§ 1. Прямоугольные координаты точки на плоскости
§ 2. Преобразование прямоугольной системы координат
§ 3. Расстояние между двумя точками на плоскости
§ 4. Деление отрезка в данном отношении
§ 5. Площадь треугольника
Упражнения
Глава II. Уравнение линии
§ 1. Множества
§ 2. Метод координат на плоскости
§ 3. Линия как множество точек
§ 4. Уравнение линии на плоскости
§ 5. Построение линии по ее уравнению
§ 6. Некоторые элементарные задачи
§ 7. Две основные задачи аналитической геометрии на плоскости
§ 8. Алгебраические линии
Упражнения
Глава III. Прямая линия
§ 1. Уравнение прямой
§ 2. Угол между двумя прямыми
§ 3. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении
§ 4. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки
§ 5. Уравнение прямой в «отрезках»
§ 6. Точка пересечения двух прямых
§ 7. Расстояние от точки до прямой
Упражнения
Глава IV. Линии второго порядка
§ 1. Окружность
§ 2. Центральные кривые второго порядка
§ 3. Фокальные свойства центральных кривых второго порядка
§ 4. Эллипс как равномерная деформация окружности
§ 5. Асимптоты гиперболы
§ 6. График обратной пропорциональности
§ 7. Нецентральные кривые второго порядка
§ 8. Фокальное свойство параболы
§ 9. График квадратного трехчлена
Упражнения
Глава V. Полярные координаты. Параметрические уравнения линии
§ 1. Полярные координаты
§ 2. Связь между прямоугольными и полярными координатами
§ 3. Параметрические уравнения линии
§ 4. Параметрические уравнения циклоиды
Глава VI. Функция
§ 1. Величины постоянные и переменные
§ 2. Понятие функции
§ 3. Простейшие функциональные зависимости
§ 4. Способы задания функции
§ 5. Понятие функции от нескольких переменных
§ 6. Понятие неявной функции
§ 7. Понятие обратной функции
§ 8. Классификация функций одного аргумента
§ 9. Графики основных элементарных функций
§ 10. Интерполирование функций
Упражнения
Глава VII. Теория пределов
§ 1. Действительные числа
§ 2. Погрешности приближенных чисел
§ 3. Предел функции
§ 4. Односторонние пределы функции
§ 5. Предел последовательности
§ 6. Бесконечно малые
§ 7. Бесконечно большие
§ 8. Основные теоремы о бесконечно малых
§ 9. Основные теоремы о пределах
§ 10. Некоторые признаки существования предела функции
§ 11. Предел отношения синуса бесконечно малой дуги к самой дуге
§ 12. Число е
§ 13. Понятие о натуральных логарифмах
§ 14. Понятие об асимптотических формулах
Упражнения
Глава VIII. Непрерывность функции
§ 1. Приращения аргумента и функции. Непрерывность функции
§ 2. Другое определение непрерывности функции
§ 3. Непрерывность основных элементарных функций
§ 4. Основные теоремы о непрерывных функциях
§ 5. Раскрытие неопределенностей
§ 6. Классификация точек разрыва функции
Упражнения
Глава IX. Производная
§ 1. Задача о касательной
§ 2. Задача о скорости движения точки
§ 3. Общее определение производной
§ 4. Другие применения производной
§ 5. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции
§ 6. Понятие о бесконечной производной
Упражнения
Глава X. Основные теоремы о производных
§ 1. Вводные замечания
§ 2. Производные от некоторых простейших функций
§ 3. Основные правила дифференцирования функций
§ 4. Производная сложной функции
§ 5. Производная обратной функции
§ 6. Производная неявной функции
§ 7. Производная логарифмической функции
§ 8. Понятие о логарифмической производной
§ 9. Производная показательной функции
§ 10. Производная степенной функции
§ 11. Производные обратных тригонометрических функций
§ 12. Производная функции, заданной параметрически
§ 13. Сводка формул дифференцирования
§ 14. Понятие о производных высших порядков
§ 15. Физическое значение производной второго порядка
Упражнения
Глава XI. Приложения производной
§ 1. Теорема о конечном приращении функции и ее следствия
§ 2. Возрастание и убывание функции одной переменной
§ 3. Понятие о правиле Лопиталя
§ 4. Формула Тейлора для многочлена
§ 5. Бином Ньютона
§ 6. Формула Тейлора для функции
§ 7. Экстремум функции одной переменной
§ 8. Вогнутость и выпуклость графика функции. Точки перегиба
§ 9. Приближенное решение уравнений
§ 10. Построение графиков функций
Упражнения
Глава XII. Дифференциал
§ 1. Понятие о дифференциале функции
§ 2. Связь дифференциала функции с производной. Дифференциал независимой переменной
§ 3. Геометрический смысл дифференциала
§ 4. Физическое значение дифференциала
§ 5. Приближенное вычисление малых приращений функции
§ 6. Эквивалентность приращения функции и дифференциала функции
§ 7. Свойства дифференциала
§ 8. Дифференциалы высших порядков
Упражнения
Глава XIII. Неопределенный интеграл
§ 1. Первообразная функция. Неопределенный интеграл
§ 2. Основные свойства неопределенного интеграла
§ 3. Таблица простейших неопределенных интегралов
§ 4. Независимость вида неопределенного интеграла от выбора аргумента
§ 5. Понятие об основных методах интегрирования
§ 6. Интегрирование рациональных дробей с квадратичным знаменателем
§ 7. Интегрирование простейших иррациональностей
§ 8. Интегрирование тригонометрических функций
§ 9. Интегрирование некоторых трансцендентных функций
§ 10. Теорема Коши. Понятие о «неберущихся» интегралах
Упражнения
Глава XIV. Определенный интеграл
§ 1. Понятие об определенном интеграле
§ 2. Определенный интеграл с переменным верхним пределом
§ 3. Геометрический смысл определенного интеграла
§ 4. Физический смысл определенного интеграла
§ 5. Основные свойства определенного интеграла
§ 6. Теорема о среднем
§ 7. Интегрирование по частям в определенном интеграле
§ 8. Замена переменной в определенном интеграле
§ 9. Определенный интеграл как предел интегральной суммы
§ 10. Понятие о приближенном вычислении определенных интегралов
§ 11. Формула Симпсона
§ 12. Несобственные интегралы
Упражнения
Глава XV. Приложения определенного интеграла
§ 1. Площадь в прямоугольных координатах
§ 2. Площадь в полярных координатах
§ 3. Длина дуги в прямоугольных координатах
§ 4. Длина дуги в полярных координатах
§ 5. Вычисление объема тела по известным поперечным сечениям
§ 6. Объем тела вращения
§ 7. Работа переменной силы
§ 8. Другие физические приложения определенного интеграла
Упражнения
Глава XVI. Комплексные числа
§ 1. Арифметические операции над комплексными числами
§ 2. Комплексная плоскость
§ 3. Теоремы о модуле и аргументе
§ 4. Извлечение корня из комплексного числа
§ 5. Понятие функции комплексной переменной
Упражнения
Глава XVII. Определители второго и третьего порядков
§ 1. Определители второго порядка
§ 2. Система двух однородных уравнений с тремя неизвестными
§ 3. Определители третьего порядка
§ 4. Основные свойства определителей
§ 5. Система трех линейных уравнений
§ 6. Однородная система трех линейных уравнений
§ 7. Система линейных уравнений с многими неизвестными. Метод Гаусса
Упражнения
Глава XVIII. Элементы векторной алгебры
§ 1. Скаляры и векторы
§ 2. Сумма векторов
§ 3. Разность векторов
§ 4. Умножение вектора на скаляр
§ 5. Коллинеарные векторы
§ 6. Компланарные векторы
§ 7. Проекция вектора на ось
§ 8. Прямоугольные декартовы координаты в пространстве
§ 9. Длина и направление вектора
§ 10. Расстояние между двумя точками пространства
§ 11. Действия над векторами, заданными в координатной форме
§ 12. Скалярное произведение векторов
§ 13. Скалярное произведение векторов в координатной форме
§ 14. Векторное произведение векторов
§ 15. Векторное произведение в координатной форме
§ 16. Смешанное произведение векторов
Упражнения
Глава XIX. Некоторые сведения из аналитической геометрии в пространстве
§ 1. Уравнения поверхности и линии в пространстве
§ 2. Общее уравнение плоскости
§ 3. Угол между плоскостями
§ 4. Уравнения прямой линии в пространстве
§ 5. Понятие о производной вектор-функции
§ 6. Уравнение сферы
§ 7. Уравнение эллипсоида
§ 8. Уравнение параболоида вращения
Упражнения
Глава XX. Функции нескольких переменных
§ 1. Понятие функции от нескольких переменных
§ 2. Непрерывность
§ 3. Частные производные первого порядка
§ 4. Полный дифференциал функции
§ 5. Применение дифференциала функции к приближенным вычислениям
§ 6. Понятие о производной функции но данному направлению
§ 7. Градиент
§ 8. Частные производные высших порядков
§ 9. Признак полного дифференциала
§ 10. Максимум и минимум функции нескольких переменных
§ 11. Абсолютный экстремум функции
§ 12. Построение эмпирических формул по способу наименьших квадратов
Упражнения
Глава XXI. Ряды
§ 1. Примеры бесконечных рядов
§ 2. Сходимость ряда
§ 3. Необходимый признак сходимости ряда
§ 4. Признак сравнения рядов
§ 5. Признак сходимости Даламбера
§ 6. Абсолютная сходимость
§ 7. Знакочередующиеся ряды. Признак сходимости Лейбница
§ 8. Степенные ряды
§ 9. Дифференцирование и интегрирование степенных рядов
§ 10. Разложение данной функции в степенной ряд
§ 11. Ряд Маклорена
§ 12. Применение ряда Маклорена к разложению в степенные ряды некоторых функций
§ 13. Применение степенных рядов к приближенным вычислениям
§ 14. Ряд Тейлора
§ 15. Ряды в комплексной области
§ 16. Формулы Эйлера
§ 17. Тригонометрические ряды Фурье
§ 18. Ряды Фурье четных и нечетных функций
§ 19. Понятие о рядах Фурье непериодических функций
Упражнения
Глава XXII. Дифференциальные уравнения
§ 1. Основные понятия
§ 2. Дифференциальные уравнения первого порядка
§ 3. Уравнения первого порядка с разделяющимися переменными
§ 4. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
§ 5. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
§ 6. Понятие о методе Эйлера
§ 7. Дифференциальные уравнения второго порядка
§ 8. Интегрируемые типы дифференциальных уравнений второго порядка
§ 9. Случаи понижения порядка дифференциальных уравнений
§ 10. Понятие об интегрировании дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов дифференциальных уравнений
§ 11. Общие свойства решений линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка
§ 12. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
§ 13. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
§ 14. Понятие о дифференциальных уравнениях, содержащих частные производные
§ 15. Линейные дифференциальные уравнения с частными производными
§ 16. Вывод уравнения теплопроводности
§ 17. Задача о распределении температуры в ограниченном стержне
Упражнения
Глава XXIII. Криволинейные интегралы
§ 1. Криволинейный интеграл первого рода
§ 2. Криволинейный интеграл второго рода
§ 3. Физический смысл криволинейного интеграла второго рода
§ 4. Условие независимости криволинейного интеграла второго рода от вида пути интегрирования
§ 5. Работа потенциальной силы
Упражнения
Глава XXIV. Двойные и тройные интегралы
§ 1. Понятие двойного интеграла
§ 2. Двойной интеграл в прямоугольных декартовых координатах
§ 3. Двойной интеграл в полярных координатах
§ 4. Интеграл Эйлера-Пауссона
§ 5. Теорема о среднем
§ 6. Геометрические приложения двойного интеграла
§ 7. Физические приложения двойного интеграла
§ 8. Понятие о тройном интеграле
Упражнения
Глава XXV. Основы теории вероятностей
А. Основные определения и теоремы
§ 1. Случайные события
§ 2. Алгебра событий
§ 3. Классическое определение вероятности
§ 4. Статистическое определение вероятности
§ 5. Теорема сложения вероятностей
§ 6. Полная группа событий
§ 7. Теорема умножения вероятностей
§ 8. Формула полной вероятности
§ 9. Формула Бейеса
Б. Повторные независимые испытания
§ 10. Элементы комбинаторики
§ 11. Биномиальный закон распределения вероятностей
§ 12. Локальная теорема Лапласа
§ 13. Интегральная теорема Лапласа
§ 14. Теорема Пуассона
В. Случайная величина и ее численные характеристики
§ 15. Случайная дискретная величина и ее закон распределения
§ 16. Математическое ожидание
§ 17. Основные свойства математического ожидания
§ 18. Дисперсия
§ 19. Непрерывные случайные величины. Функция распределения
§ 20. Числовые характеристики непрерывной случайной величины
§ 21. Равномерное распределение
§ 22. Нормальное распределение
Упражнения
Глава XXVI. Понятие о линейном программировании
§ 1. Векторное пространство п измерений
§ 2. Множество в « мерном пространстве
§ 3. Задача линейного программирования
Приложения
Важнейшие постоянные
Сводка формул
Ответы
Предметный указатель


Оставьте отзыв о товаре
×

Авиационные и военные линейки

Диски

Журналы и бланки

Автодороги, дорожное хозяйствоАЗС и АЗГСАптекиАрхивыАттракционыБанкиБассейныБухгалтерияГазовое хозяйство, газораспределительные системы, ГАЗПРОМГеодезия, геологияГостиницы, общежития, хостелыГрузоподъемные механизмыДелопроизводствоДокументы, относящиеся к нескольким отраслямДрагметаллыЖКХЖурналы для медицинских учрежденийЖурналы для образовательных учрежденийЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовЖурналы и бланки для армии, вооруженных силЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФ, РосгвардииКадровая работа: Журналы, бланки, формыКанатные дороги, фуникулерыКладбищаКомплекты документов и журналовКонструкторская, научно-техническая документацияЛесное хозяйствоЛифтыМетрологияМЧСНефтебазыНефтепромысел, нефтепроводыОбложки для журналов и удостоверенийОхрана труда и техника безопасностиПожарная безопасностьПроверки и контроль госорганами, контролирующими организациямиПромышленностьПсихологияРаботы с повышенной опасностьюРегулирование алкогольного рынкаСамокопирующиеся бланкиСвязьСельское хозяйство, ветеринарияСкладСнегоплавильные пунктыСтройка, строительствоТепловые энергоустановки, котельныеТранспортТуризмУчреждения культуры, библиотеки, музеиШахты, рудники, метрополитены, подземные сооруженияЭксплуатация зданий и сооруженийЭлектроустановкиЭнергетика

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки для уборки и сбора мусораЗнаки на автомобильЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиНаклейкиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знаки

Календари

Книги

Букинистическая литератураГОСТы, ОСТыДетская литератураДомашний кругДругоеИскусство. Культура. ФилологияКниги в электронном видеКниги издательства "Комсомольская правда"Компьютеры и интернетКосмосНаука. Техника. МедицинаНормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиОхрана труда, обеспечение безопасностиПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаРостехнадзорСанПины, СП, МУ, МР, ГНСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНУчебный годХудожественная литератураЭкономическая литератураЭнциклопедии, справочники, словари

Курвиметры

Ленты с тиснением

Маркировочная продукция

Маркировка трубопровода "Вода"Маркировка трубопровода "Воздух"Маркировка трубопровода "Газ"Маркировка трубопровода "Жидкость"Маркировка трубопровода "Кислота"Маркировка трубопровода "Пар"Маркировка трубопровода "Прочие вещества"Маркировка трубопровода "Щелочь"

Материалы для типографии (мини-типографии)

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Носки и портянки

Одноразовая одежда

Охрана труда

Печати и штампы

Медицинские печати и штампыОснастки, самонаборные штампыПечати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Штампы по техническому контролю, учету и хранению

Плакаты

Погоны министерств и ведомств

Подарки нашим покупателям

Полотенца

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Бизнес сувениры, корпоративные подаркиБрелкиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамленииГудки и Рожки охотничьиЗажигалкиКружки для термопереносаПодарочные наборы игрПредметы интерьераСувениры, подарки для мужчин

Тир

Рогатки спортивные

Товары для дома и офиса

Грамоты и благодарностиИндикаторы стерилизацииКанцелярские товарыКаски, защитные очки, маскиКухонные принадлежностиОгнетушителиПланы эвакуацииСамоспасателиСредства дезинфекцииФитолампы и прожекторыХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиЭлектроустановочные изделия

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения для спортивных секцийУдостоверения рабочих различных специальностей

Упаковка, упаковочные материалы

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ

Юнармия

;