- Артикул:00808355
- Автор: Максимов Ю.Д.
- Тираж: 300 экз.
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: СПбГПУ (все книги издательства)
- Город: СПб
- Страниц: 119
- Формат: 60 х 84 1/16
- Год: 2007
- Вес: 150 г
Развернуть ▼
Учебное пособие по математике ориентировано на студентов технических и экономических направлений бакалавриата.
Пособие разделено на 8 выпусков. В третьем выпуске содержатся следующие разделы: Комплексные числа, неопределенный интеграл, определенный интеграл и его приложения, дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. В конце каждой главы имеются контрольные вопросы, типовые задачи и ответы к ним.
Пособие может быть использовано студентами дневной, вечерней и заочной форм обучения, а также экстернами.
Содержание
Предисловие|
Раздел 6. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МНОГОЧЛЕНЫ И РАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ
Глава 1. Комплексные числа
§ 1. Множество С комплексных чисел и его геометрические интерпретации
§ 2. Алгебраическая форма комплексного числа. Арифметические действия над комплексными числами, записанными в алгебраической форме
§ 3. Модуль комплексного числа
§ 4. Аргумент комплексного числа. Тригонометрическая форма комплекса и числа
§ 5. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме
§ 6. Формула Муавра. Извлечение корня из комплексного числа, записанного в тригонометрической форме
§ 7. Сопряжённые комплексные числа
§ 8. Показательная форма комплексного числа
§ 9. Логарифм комплексного числа
Контрольные вопросы (задачи) к главе 1 и ответы к ним
Глава 2. Алгебраические многочлены
§ 1. Корень алгебраического многочлена
§ 2. Разложение алгебраического многочлена на линейные множители
§ 3. Вещественные многочлены и их разложение на вещественные множители
Контрольные вопросы (задачи) к главе 2 и ответы к ним
Глава 3. Рациональные алгебраические дроби
§ 1. Основные понятия
§ 2. Основная теорема
Контрольные вопросы (задачи) к главе 3 н ответы к ним
Раздел 7. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
Глава 1. Первообразная и неопределённый интеграл
§ 1. Первообразная. Неопределённый интеграл. Таблица интегралов
§ 2. Свойства неопределённого интеграла
§ 3. Интегрирование по частям
§ 4. Замена переменной в неопределённом интеграле
Глава 2. Интегрирование основных классов элементарных функций
§ 1. Интегрирование рациональных функций
§ 2. Интегрирование функций, зависящих рационально от синуса и косинуса
§ 3. Интегрирование иррациональных функций
§ 4. Понятие о неберущихся интегралах
Контрольные вопросы к разделу 7 и ответы к ним
Раздел 8. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ
Часть 1. Определённый интеграл. Несобственные интегралы
Глава 1. Определённый интеграл
§ 1. Определение определённого интеграла, его физический и геометрический смысл
§ 2. Свойства определённого интеграла
§ 3. Теоремы о среднем для интеграла. Среднее значение функции на промежутке
§ 4. Определённый интеграл с переменным верхним пределом. Теорема Барроу. Формула Ньютона - Лейбница
§ 5. Интегрирование по частям в определённом интеграле
§ 6. Замена переменной в определённом интеграле
§ 7. Метод трапеций для приближенного вычисления определённого интеграла
Глава 2. Несобственные интегралы
§ 1. Несобственные интегралы по бесконечному промежутку (первого рода)
§ 2. Простейшие свойства несобственных интегралов с бесконечными пределами
§ 3. Признаки сходимости для интегралов с бесконечными пределами
§ 4. Абсолютная и неабсолютная (условная) сходимости несобственных интегралов с бесконечными пределами
§ 5. Несобственные интегралы второго рода (от неограниченных функций)
§ 6. Свойства несобственных интегралов второго рода
§ 7. Гамма-функция Эйлера
§ 8. Бета-функция Эйлера
Часть 2. Приложения определённого интеграла
Глава 1. Геометрические приложения определённого интеграла
§ 1. Вычисление площади в декартовых прямоугольных координатах
§ 2. Вычисление площади в полярных координатах
§ 3. Вычисление объёма тела через площади его сечений
§ 4. Вычисление длины дуги кривой
Глава 2. Приложения определённого интеграла к решению физических задач
§ 1. Методика применения определённого интеграла к решению практических задач
§ 2. Работа переменной силы
§ 3. Давление на пластинку, погруженную вертикально в жидкость
§ 4. Моменты. Центр масс плоских фигур
§ 5. Расход воды через отверстие в стенке резервуара
§ 6.11риложсние определённого интеграла к экономическим задачам
Контрольные вопросы к разделу 8 и ответы к ним
Раздел 9. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
Глава 1. Понятие функции нескольких переменных. Предел. Непрерывность
§ 1. Многомерные евклидовы пространства
§ 2. Функция нескольких переменных
§ 3. Замкнутые множества и области в m-мерном пространстве
§ 4. Предел функции нескольких переменных
§ 5. Непрерывность функции в точке и в области
§ 6. Разрывы функций нескольких переменных
Глава 2. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
Приложения
§ 1. Частные производные
§ 2. Частные производные высших порядков
§ 3. Полный дифференциал функции
§ 4. Производные сложной функции. Формулы для вычисления дифференциалов
§ 5. Дифференциалы высших порядков
§ 6. Формула Тейлора
§ 7. Экстремумы функций нескольких переменных
§ 8. Отыскание наибольших и наименьших значений функции
§ 9. Неявные функции
§ 10. Условные экстремумы
Контрольные вопросы (задачи) к разделу 9 и ответы к ним
Дополнение. Характеристика разделов 6-9 и требований к усвоению тем разделов
Список учебников и задачников для дополнения опорного конспекта
Рекомендуем
