Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы

Артикул:00-01039645
Автор: Студенецкая В.Н.
ISBN: 5-7057-0623-5
Обложка: Твердый переплет
Издательство: Учитель (все книги издательства)
Город: Волгоград
Страниц: 428
Формат: 60х90/16
Год: 2006
Вес: 472 г

Описание Отзывы

Книга призвана облегчить процесс включения новых разделов математики в школьный курс преподавания. Материал пособия поможет учителям начать обучение элементам статистики, комбинаторики и теории вероятностей как в 7-9, так и в старших классах. Оно также позволит освоить методы решения задач, которых не было в традиционном курсе школьной математики и решение которых нередко вызывает серьезные затруднения. Решение всех задач сопровождается методическим комментарием, некоторые из них решены несколькими способами.
Пособие содержит необходимые теоретические сведения и решения всех 563 задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей, вошедших в дополнения к действующим учебникам алгебры для основной школы. Имеются в виду следующие издания для общеобразовательных школ (полные сведения о них см. в предисловии): 1) Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. Алгебра: Элементы статистики и теории вероятностей для учащихся 7-9 классов / Под редакцией С. А. Теляковского; 2) А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов; 3) М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова. Элементы статистики и вероятность для 7-9 классов.
Пособие адресовано учителям основной и полной школы, но оно будет полезно и учащимся.

Содержание
Предисловие
Часть I. Элементы статистики
Основные понятия, определения и формулы
1. Статистика. Предмет статистики. Основная задача и основной метод статистики
2. Статистическая информация и формы ее представления
3. Числовые характеристики статистических рядов
4. Статистика и вероятностные модели
Задачи и упражнения
1. Ряд наблюдений. Таблица распределения (таблица частот). Относительная частота появления события
2. Интервальные ряды
3. Графическое представление результатов наблюдений
4. Числовые характеристики рядов наблюдений
5. Репрезентативность выборки. Выборочный метод в статистике. Использование свойств нормального распределения
Часть II. Элементы комбинаторики
Основные понятия и формулы
1. Постановка задачи. Выбор без повторений и с повторениями. Задачи об одной комбинации и о разбиении на группы. Типы составляемых комбинаций
2. Полный перебор вариантов. Алгоритмы составления перестановок, сочетаний и размещений
а) Перечисление перестановок
б) Перечисление сочетаний
в) Перечисление размещений
3. Основные правила комбинаторики. Формулы для подсчета числа перестановок, сочетаний и размещений
4. Некоторые приемы, используемые при решении комбинаторных задач
а) «Обратимость» выбора
б) «Фиксирование» элементов
в) «Склеивание» элементов
г) Подсчет «ненужных» вариантов
д) Выбор простейшего порядка заполнения мест в формируемой комбинации
Задачи и упражнения
1. Составление комбинаций. Комбинации с учетом и без учета порядка. Выбор без повторений и с повторениями. Перечисление (полный перебор) вариантов
2. Подсчет вариантов с помощью графов. Дерево вариантов (граф-дерево). Таблица вариантов
3. Непосредственное применение комбинаторных правил произведения (умножения) и суммы
4. Размещения. Формула для числа размещений
5. Перестановки. Формула для числа перестановок
6. Сочетания. Формула для числа сочетаний
7. Разбиение множества на две группы
8. Комбинированные задачи
9. Факториалы, биномиальные коэффициенты. Вычислительные задачи, уравнения
10. Исторические, занимательные задачи. Игры
Часть III. Элементы теории вероятностей
Основные понятия и формулы
1. Предмет теории вероятностей. Понятие вероятности и его интерпретации
2. Статистический эксперимент, его исходы и события
3. О классическом, статистическом и геометрическом определениях вероятности
4. Типы случайных событий и действия над ними. Теоремы о вероятностях
5. Случайные величины и их распределения
Задачи и упражнения
1. События. Случайные события и их виды. Действия над случайными событиями
2. Классическая вероятностная схема. Непосредственный подсчет вероятностей
3. Комбинаторные методы решения вероятностных задач
4. Геометрические вероятности
5. Теоремы о вероятностях
6. Схема Бернулли
7. Распределения случайных величин. Понятие о нормальном распределении. Кривая нормального распределения. Функции tp(х) и Ф(х)
8. Нормальное приближение биномиального распределения
Приложение 1. Таблица значений функций tp(x) и Ф(х)
Приложение 2. Латинские квадраты размера 4x4, имеющие ортогональные соквадраты
Приложение 3. Указатель номеров задач из дополнения [1] Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк к учебникам алгебры под ред. С. А. Теляковского
Приложение 4. Указатель номеров задач из дополнения [2] А. Г. Мордковича, П. В. Семенова к учебникам алгебры А. Г. Мордковича
Приложение 5. Указатель номеров задач из дополнения [3] М. В. Ткачевой, Н. Е. Федоровой к учебникам алгебры Щ. А. Алимова и др

Оставьте отзыв о товаре

Диски

Журналы и бланки

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейки Запрещающие знаки Знаки для инвалидов Знаки для уборки и сбора мусора Знаки на автомобиль Знаки пожарной безопасности Знаки электробезопасности Информационные знаки для строительных площадок Медицинские и санитарные знаки Наклейки Предписывающие знаки Предупреждающие знаки Стенды Указательные знаки Эвакуационные знаки Юмористические знаки

Календари

Книги

Букинистическая литература ГОСТы, ОСТы Детская литература Домашний круг Другое Искусство. Культура. Филология Книги в электронном виде Книги издательства "Комсомольская правда"Компьютеры и интернет Космос Наука. Техника. Медицина Нормативные правовые акты Общественные и гуманитарные науки Охрана труда, обеспечение безопасности Подарочные книги Путешествия. Отдых. Хобби. Спорт Религия. Оккультизм. Эзотерика Ростехнадзор СанПины, СП, МУ, МР, ГН Сборники рецептур блюд для предприятий общественного питания СНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСН Учебный год Художественная литература Экономическая литература Энциклопедии, справочники, словари

Маркировка трубопровода "Вода"Маркировка трубопровода "Воздух"Маркировка трубопровода "Газ"Маркировка трубопровода "Жидкость"Маркировка трубопровода "Кислота"Маркировка трубопровода "Пар"Маркировка трубопровода "Прочие вещества"Маркировка трубопровода "Щелочь"

Бизнес сувениры, корпоративные подарки Брелки Гимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамлении Гудки и Рожки охотничьи Зажигалки Кружки для термопереноса Кружки подарочные Подарочные наборы игр Предметы интерьера Сувениры, подарки для мужчин

Грамоты и благодарности Индикаторы стерилизации Канцелярские товары Каски, защитные очки, маски Кухонные принадлежности Огнетушители Планы эвакуации Самоспасатели Средства дезинфекции Товары для ремонта Фитолампы и прожекторы Хозяйственные товары Электроудлинители, тройники, катушки Электроустановочные изделия