Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

Артикул:00-00005252
Автор: Гмурман В.Е.
Обложка: Твердый переплет
Издательство: Юрайт (все товары издательства)
Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Город: Москва
Страниц: 404
Вес: 581

Варианты исполнения

Год: 2014; ISBN: 978-5-9916-3625-4

990₽

Год: 2017; ISBN: 978-5-534-00247-8

1190₽

Описание Отзывы

В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, помещены задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами и указаниями. Большое внимание уделено методам статистической обработки экспериментальных данных.
Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования третьего поколения.
Для студентов вузов; может быть также полезно лицам, применяющим вероятностные статистические методы при решении практических задач.

Оглавление
Предисловие
Часть первая Случайные события
Глава первая. Определение вероятности
§ 1. Классическое и статистическое определения вероятности
§ 2. Геометрические вероятности
Глава вторая. Основные теоремы
§ 1. Теоремы сложения и умножения вероятностей
§ 2. Вероятность появления хотя бы одного события
§ 3. Формула полной вероятности
§ 4. Формула Бейеса
Глава третья. Повторение испытаний
§ 1. Формула Бериулли
§ 2. Локальная и интегральная теоремы Лапласа
§ 3. Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях
§ 4. Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях
§ 5. Производящая функция
Часть вторая Случайные величины
Глава четвертая. Дискретные случайные величины
§ 1. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Законы биномиальный и Пуассона
§ 2. Простейший поток событий
§ 3. Числовые характеристики дискретных случайных величин
§ 4. Теоретические моменты
Глава пятая. Закон больших чисел
§ 1. Неравенство Чебышева
§ 2. Теорема Чебышева
Глава шестая. Функции и плотности распределения вероятностей случайных величин
§ 1. Функция распределения вероятностей случайной величины
§ 2. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины
§ 3. Числовые характеристики непрерывных случайных величин
§ 4. Равномерное распределение
§ 5. Нормальное распределение
§ 6. Показательное распределение и его числовые характеристики
§7. Функция надежности
Глава седьмая. Распределение функции одного и двух случайных аргументов
§ 1. Функция одного случайного аргумента
§ 2. Функция двух случайных аргументов
Глава восьмая. Системы двух случайных величин
§ 1. Закон распределения двумерной случайной величины
§ 2. Условные законы распределения вероятностей составляющих дискретной двумерной случайной величины
§ 3. Отыскание плотностей и условных законов распределения составляющих непрерывной двумерной случайной величины
§ 4. Числовые характеристики непрерывной системы двух случайных величин
Часть третья Элементы математической статистики
Глава девятая. Выборочный метод
§ 1. Статистическое распределение выборки
§ 2. Эмпирическая функция распределения
§ 3. Полигон и гистограмма
Глава десятая. Статистические оценки параметров распределения
§ 1. Точечные оценки
§ 2. Метод моментов
§ 3. Метод наибольшего правдоподобия
§ 4. Интервальные оценки
Глава одиннадцатая. Методы расчета сводных характеристик выборки
§ 1. Метод произведений вычисления выборочных средней и дисперсии
§ 2. Метод сумм вычисления выборочных средней и дисперсии
§ 3. Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения
Глава двенадцатая. Элементы теории корреляции
§ 1. Линейная корреляция
§ 2. Криволинейная корреляция
§ 3. Ранговая корреляция
Глава тринадцатая. Статистическая проверка статистических гипотез
§ 1. Основные сведения
§ 2. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей
§ 3. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности
§ 4. Сравнение двух средних генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (большие независимые выборки)
§ 5. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы (малые независимые выборки)
§ 6. Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности
§ 7. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями (зависимые выборки)
§ 8. Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события
§ 9. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам различного объема. Критерий Бартлетта
§ 10. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам одинакового объема. Критерий Кочрена
§ 11. Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений
§ 12. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции
§ 13. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Спирмена
§ 14. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Кендалла
§ 15. Проверка гипотезы об однородности двух выборок по критерию Вилкоксона
§ 16. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона
§ 17. Графическая проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Метод спрямленных диаграмм
§ 18. Проверка гипотезы о показательном распределении генеральной совокупности
§ 19. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по биномиальному закону
§ 20. Проверка гипотезы о равномерном распределении генеральной совокупности
§ 21. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по закону Пуассона
Глава четырнадцатая. Однофакторный дисперсионный анализ
§ 1. Одинаковое число испытаний на всех уровнях
§ 2. Неодинаковое число испытаний на различных уровнях
Часть четвертая. Моделирование случайных величин
Глава пятнадцатая. Моделирование (разыгрывание) случайных величин методом Монте-Карло
§ 1 Разыгрывание дискретной случайной величины
§ 2. Разыгрывание полной группы событий
§ 3. Разыгрывание непрерывной случайной величины
§ 4. Приближенное разыгрывание нормальной случайной величины
§ 5. Разыгрывание двумерной случайной величины
§ 6. Оценка надежности простейших систем методом Монте-Карло
§ 7. Расчет систем массового обслуживания с отказами методом Монте-Карло
§ 8. Вычисление интегралов методом Монте-Карло
Часть пятая Случайные функции
Глава шестнадцатая. Корреляционная теория случайных функций
§ 1. Основные понятия. Характеристики случайных функций
§ 2. Характеристики суммы случайных функций
§ 3. Характеристики производной от случайной функции
§ 4. Характеристики интеграла от случайной функции
Глава семнадцатая. Стационарные случайные функции
§ 1. Характеристики стационарной случайной функции
§ 2. Стационарно связанные случайные функции
§ 3. Корреляционная функция производной от стационарной случайной функции
§ 4. Корреляционная функция интеграла от стационарной случайной функции
§ 5. Взаимная корреляционная функция дифференцируемой стационарной случайной функции и ее производных
§ 6. Спектральная плотность стационарной случайной функции
§ 7. Преобразование стационарной случайной функции стационарной линейной динамической системой
Ответы
Приложения

Оставьте отзыв о товаре