Анализ сложных систем и элементы теории оптимального управления

Артикул:00-01104053
Автор: Раскин Л. Г.
Тираж: 13000 экз.
Обложка: Твердая обложка
Издательство: Советское радио (все книги издательства)
Город: Москва
Страниц: 344
Формат: 84х108 1/32
Год: 1976
Вес: 506 г

Описание Отзывы

Книга посвящена вопросам применения современных математических методов для анализа сложных систем и решения экстремальных задач. Наряду с хорошо известными методами (например, теория цепей Маркова, теория массово обслуживание, математическое программирование, принцип максимума и т.д.) рассматриваются некоторые недостаточно освещенные в литературе вопросы (например нелинейное целочисленное программирование). Книга предназначена для научных работников, инженеров и студентов соответствующих специальностей.

Содержание
Предисловие
Введение
В.1. Общие принципы построения и особенности функционирования сложных систем управления
В.2. Задачи исследования сложных систем
Раздел I. Методы анализа систем
Глава 1. Классификация методов анализа систем
1.1. Микроподход
1.2. Макроподход
1.3. Физическое моделирование
1.4. Математическое моделирование
Глава 2. Элементы теории алгоритмов
2.1. Алфавитный оператор. Алгоритм. Основные определения
2.2. Запись алгоритмов. Операторные схемы. Граф-схемы алгоритмов
2.3. Построение алгоритмов
Глава 3. Элементы теории марковских процессов
3.1. Пространство состояний. Эволюция системы
3.2. Марковский процесс. Цепи Маркова
3.3. Классификация состояний
3.4. Предельный вектор
3.5. Отображение марковской цепи в виде графа
3.6. Примеры применения теории цепей Маркова
3.7. Асимптотическое поведение неэргодических систем
3.8. Применение теории марковских цепей для оценки эффективности сложных АСУ
Глава 4. Элементы теории массового обслуживания
4.1. Предмет теории массового обслуживания
4.2. Входящий поток. Простейший поток и его свойства
4.3. Нестационарный пуассоновский поток
4.4. Поток с ограниченным последействием (поток Пальма)
4.5. Время обслуживания
4.6. Основные типы систем массового обслуживания и показатели эффективности их функционирования
4.7. Система массового обслуживания с отказами
4.8. Формулы Эрланга
4.9. Система массового обслуживания с ожиданием
4.10. Система смешанного типа с ограничением по длине очереди
4.11. Система с ожиданием. Произвольные распределения для входящего потока заявок и времени обслуживания
Глава 5. Метод статистических испытаний
5.1. Существо метода статистических испытаний
5.2. Формирование равномерно распределенных случайных величин
5.3. Формирование случайных величин с заданным законом распределения
5.4. Применение метода статистических испытаний для анализа систем массового обслуживания
Глава 6. Обработка измерений при анализе систем. Оценка параметров систем
6.1. Метод наименьших квадратов
6.2. Аппроксимация функций совокупностью полиномов, ортогональных на системе равноотстоящих точек
6.3. Рекуррентные соотношения для метода наименьших квадратов
6.4. Оценка параметров по критерию максимума правдоподобия
6.5. Оценка параметров динамических систем
Раздел II. Некоторые математические методы решения задач оптимального управления
Глава 7. Оптимальное управление. Трудности, проблемы
7.1. Постановка задачи управления
7.2. Трудности использования классических методов для решения задач оптимального управления
Глава 8. Методы решения экстремальных задач при отсутствии ограничений
8.1. Релаксационные методы
8.2. Градиентные методы
8.3. Методы, использующие случайный поиск
8.4. Метод "оврагов"
Глава 9. Методы решения задач на условный экстремум
9.1. Метод неопределенных множителей Лагранжа
9.2. Обобщенный метод множителей Лагранжа. Теорема Куна-Таккера
9.3. Метод штрафных функций
Глава 10. Элементы линейного программирования
10.1. Общая задача линейного программирования. Формулировка задач линейного программирования
10.2. Симплекс-метод
10.3. Транспортная задача линейного программирования
10.4. Проблема выбора. Венгерский метод
Глава 11. Элементы теории расписаний
11.1. Задачи теории расписаний
11.2. Линейное целочисленное программирование
11.3. Метод последовательного конструирования, анализа и отбора вариантов
11.4. Метод "ветвей и границ"
11.5. Специальные методы теории расписаний
Глава 12. Элементы нелинейного целочисленного программирования
12.1. Метод последовательного распределения для вогнутых целевых функций
12.2. Метод решения одного класса нелинейных целочисленных транспортных задач
12.3. Оптимизация в целочисленных задачах с неаддитивным критерием
12.4. Линеаризация показателя эффективности задачи
12.5. Некоторые методы сведения неаддитивной целевой функции к аддитивной
Глава 13. Элементы вариационного исчисления и принцип максимума Понтрягина
13.1. Постановка задачи оптимального управления
13.2. Основные принципы вариационного исчисления
13.3. Каноническая форма уравнений Эйлера
13.4. Вариационные задачи при наличии ограничений
13.5. Принцип максимума Понтрягина
13.6. Принцип максимума в задаче о предельном быстродействии
Глава 14. Элементы динамического программирования
14.1. Оптимизация непрерывных систем
14.2. Оптимизация дискретных систем
Глава 15. Элементы стохастического программирования
15.1. Оптимизация в условиях неопределенности
15.2. Устойчивость решений в условиях неопределенности
Список литературы
Предметный указатель

Оставьте отзыв о товаре