описание
звоните нам с 9:00 до 19:00
+7(495)374-67-62
 
КаталогКнигиУчебный годУчебники для ВУЗовИнформатика. Вычислительная техника

Обратные прикладные задачи и MatLab + CD: Учебное пособие

Обратные прикладные задачи и MatLab + CD: Учебное пособие
Количество:
  
-
+
Цена: 2200 
P
В корзину
В наличии
Артикул: 00-00006947
Автор: Сизиков В.С.
Издательство: Лань (все книги издательства)
ISBN: 978-5-8114-1238-9
Год: 2011
Переплет: Твердый переплет
Страниц: 256
Книга посвящена применению аппарата интегральных уравнений (ИУ) и программных средств системы MatLab к решению ряда прикладных задач томографии, иконики и спектроскопии. Изложены понятия прямых и обратных задач, задачи рентгеновской компьютерной томографии и ЯМР-томографии, задачи иконики — реконструкции искаженных (смазанных, дефокусированных и зашумленных) изображений и спектроскопии. Обратные задачи описаны, как правило, интегральными уравнениями Фредгольма I рода, задача решения которых некорректна, поэтому уравнения решаются методом регуляризации Тихонова или методом параметрической фильтрации Винера. Методы и алгоритмы доведены до программ в версии MatLab 7. Приведены листинги программ и результаты расчетов модельных и реальных примеров. Применительно к задаче иконики изложены как известные методы обработки изображений, так и разработанная автором методика под названием «усечение-размытие-поворот». Изложена также новая методика решения обратной задачи спектроскопии для случая дискретного спектра — алгоритм интегральной аппроксимации.
Для студентов, магистрантов, аспирантов и преподавателей вузов, а также для специалистов по прикладной и вычислительной математике.
Предисловие
Список сокращений
Введение. Прямые и обратные задачи
Примеры прямых задач (11). Примеры обратных задач (15). Две схемы измерений и обработки (16). Контрольные задания и вопросы (18).
Глава 1. ЗАДАЧИ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ
1.1. Рентгеновская компьютерная томография (РКТ)
Недостатки обычной рентгенографии (21). Техническая идея РТ (21). Пять поколений рентгеновских томографов (22). РКТ-сканер (25). Закон Бера (26). Преобразование и уравнение Радона (26). Методы решения уравнения Радона (27). Теорема Брейсуэлла о сечении спектра (27). Метод преобразования Фурье (28). Метод свертки и обратной проекции (три варианта) (29). Приведение уравнения Радона к уравнению Фредгольма I рода (32). Решение уравнения Фредгольма методом ПФ с регуляризацией Тихонова (33). Историческая справка
(35) . Численные иллюстрации (35). Задачи с неполными данными
(36) . Области применения РКТ (38). Контрольные задания и вопросы (38).
1.2. Ядерно-магнитно-резонансная томография (МРТ)
Историческая справка (39). Поведение магнитных моментов ядер без поля и в поле (40). Уравнение Лармора и ларморова прецессия (41). Ансамбль протонов (43). Движение магнитного момента протона в постоянном и переменном магнитных полях (43). Уравнения Блоха (45). Некоторые численные данные (48). ЯМР-сигнал (50). Основные импульсные последовательности (52). Градиентные поля (56). Реконструкция ЯМР-изображений (основные принципы) (58). Сечение и слой (59). Методика Хоулта (62). Конкретные методы и схемы реконструкции ЯМР-изображений (62). Влияние неоднородности полей на разрешающую способность ЯМР-изображений (64). Области применения ЯМР-томографии (65). Примеры реконструкции ЯМР-изображений (66). Контрольные задания и вопросы (66).
Глава 2. РЕКОНСТРУКЦИЯ ИСКАЖЕННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ.
2.1. Объекты изображений, системы наблюдений, типы искажений Объекты изображений (68). Системы наблюдений (68). Типы искажений изображений (69). Типы изображений и классы чисел в системе MatLab (69). Соглашение о координатах (70). Примеры искаженных изображений (70). Контрольные задания и вопросы (72).
2.2. Аберрации оптических систем
Типы аберраций (72). Сферическая аберрация (72). О космическом телескопе "Хаббл" (73). Контрольные задания и вопросы (74).
2.3. Реконструкция смазанных изображений (теория)
Прямая задача (74). Обратная задача устранения смаза (76). Вывод интегрального уравнения (76). Метод дифференцирования (78). Преобразование уравнения (2.8) к уравнению типа свертки (78). Об использовании "граничных условий" (BCs) (80). Прием усечения смазанного изображения (82). Схема для понижения эффекта Гиббса (84). Обратная задача (85). Метод преобразования Фурье (86). Метод псевдоинверсной фильтрации (87). Метод ПФ с регуляризацией Тихонова (87). Метод конечных сумм с регуляризацией Тихонова (89). Метод фильтрации Винера (92). Контрольные задания и вопросы (93).
2.4. Реконструкция смазанных и зашумленных изображений (численные иллюстрации)
Программы в системе MatLab (94). Текстовое изображение (100). Прямая задача без зашумления (101). Обратная задача без зашумления и с точной ФРТ (102). Вариант 1 (102). Вариант 2 (106). Варианты 3, 4 (108). Использование функции edgetaper.m (112). Вариант 5 (ИЗ). Зашумленность смазанного изображения и погрешность ФРТ (116). Портретное изображение (125). Изображение со смазыванием и гауссовым шумом (125). Изображение со смазыванием и импульсным шумом (129). Сравнение с результатами других публикаций (136). Замечания (136). Быстрый алгоритм реконструкции смазанных изображений (137). Изображения, смазанные под углом, прямая и обратная задачи (139). Обработка цветных изображений (145). Обработка реальных смазанных изображений (150). Контрольные задания и вопросы (154).
2.5. Реконструкция дефокусированных изображений
Постановка задачи (156). Вывод основного соотношения в простейшем случае (158). Приведение основного уравнения к стандартной форме (159). Численные алгоритмы решения прямой задачи (161). Прием усечения дефокусированного изображения (162). Прием размытия краев дефокусированного изображения (167). Собственные m-функции для моделирования дефокусирования изображений (168). Решение обратной задачи реконструкции дефокусированных изображений (171). Собственные m-функции для реконструкции дефокусированных изображений (176). Примеры реконструкции дефокусированных изображений (177). Метод итераций с квадратурами (185). О сравнительных возможностях редактора PhotoShop (194). Контрольные задания и вопросы (196).
Глава 3. ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ СПЕКТРОСКОПИИ
3.1. Введение в спектральный анализ
Спектральный анализ и приборы (198). Типы спектров (198). Типы спектрального анализа (200). Области применения спектрального
анализа (200). Контрольные задания и вопросы (202).
3.2. Математическое описание задачи спектроскопии в случае непрерывного спектра
Основные понятия и определения (202). Задача редукции к идеальному спектральному прибору (204). Математическая формулировка задачи спектроскопии (204). Метод квадратур с регуляризацией Тихонова (206). Численная иллюстрация с использованием способа моделирования (210). Контрольные задания и вопросы (216).
3.3. Задача спектроскопии в случае дискретного спектра
Математическое описание задачи (217). О решении СЛНУ (218). Алгоритм интегральной аппроксимации решения СЛНУ (219). Численный пример (219). О некоторых особенностях программирования в системе MatLab (224). Критерий Рэлея и редукционная проблема Рэлея (226). Контрольные задания и вопросы (229).
Литература
Предметный указатель

Оставить отзыв на товар.


Все права защищены и охраняются законом. © 2006 - 2016 CENTRMAG
Яндекс.Метрика