- Артикул:00-01118787
- Автор: Дж. Марри
- Тираж: 8000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: МИР (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 397
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1983
- Вес: 629 г
Развернуть ▼
Монография английского математика, посвященная приложениям математики к решению биологических проблем. Особое внимание уделено зависимости между механизмами переноса и химическими реакциями, последовательному применению асимптотических методов в различных нелинейных задачах. Русское издание дополнено новым материалом.
Для математиков и биологов, преподавателей, аспирантов и студентов университетов.
Содержание
От переводчика и редактора перевода
Предисловие
Глава 1. Ферментативная кинетика
1.1. Введение
1.2. Теория Михаэлиса-Ментен и гипотеза псевдостационарного состояния
1.3. Система фермент-субстрат-ингибитор и экспериментальный пример
1.4. Аллостерические ферменты и модель Моно-Уаймена-Шанже
1.5. Парциальное давление
Глава 2. Облегченная диффузия
2.1. Физиологические основы и наблюдаемые явления
2.2 Стационарная модель и описывающие ее уравнения
2.3. Асимптотические решения и сравнение с экспериментом
2.4. Облегченная диффузия и случай окиси углерода
2.5. Биологическая интерпретация результатов и общие принципы облегченной диффузии лиганда с помощью макромолекулярного носителя
2.6. Модель мышечного дыхания: роль миоглобина
Глава 3. Понижение размерности в диффузионных процессах: антенные рецепторы бабочек
3.1. Введение
3.2. Понижение размерности в диффузионных процессах
3.3. Средние времена диффузии
3.4. Сопряженные процессы трехмерной и поверхностной диффузии
3.5. Применение метода понижения размерности диффузии к рецепторам полового аттрактанта бабочки тутового шелкопряда
3.6. Собирательная эффективность изолированной сенсиллы: число Пекле Ре < 1
3.7. Собирательная эффективность изолированной сенсиллы: число Пекле Ре » 1
3.8. Применение к антенному фильтру и экспериментам по порогу обонятельного восприятия бомбикола
Глава 4. Биологические осцилляторы I. Однородные колебания во времени
4.1. Введение: модель Жакоба и Моно и практические примеры
4.2. Система Лотки-Вольтерры
4.3. Некоторые общие принципы для реальных биологических осцилляторов
4.4. Простая гипотетическая модельная химическая реакция, имеющая предельный цикл
4.5. Реакция Белоусова-Жаботинского и ее модельный механизм
4.6. Линейный и глобальный анализ модельной системы
4.7. Модельная система управления синтезом фермента
4.8. Системы управления синтезом фермента более высокого порядка, модели с запаздыванием и некоторые общие результаты
4.9. Модельный осциллятор с субстратным ингибированием
Глава 5. Биологические осцилляторы II. Пространственные структуры и нелинейные волновые явления
5.1. Введение и биологические примеры
5.2. Кинематические волны: пространственные структуры без диффузии
5.3. Уравнение Фишера и решения типа распространяющейся волны
5.4. Асимптотическая форма и устойчивость волновых решений уравнения Фишера
5.5. Модель бегущей волны для реакции Белоусова-Жаботинского
5.6. Решения типа бегущего фронта волны для реакции Белоусова-Жаботинского и сравнение с экспериментом
5.7. Бегущие волны в системах реакций с диффузией
5.8. Системы реакции с диффузией в конечных областях: поведение на больших интервалах времени и пространственные структуры
5.9. Диффузионная неустойчивость и пространственные структуры в системах реакции с диффузией в конечных областях
Глава 6. Механизм формирования предварительной структуры. Определяющей окраску шкур животных
6.1. Введение. Общие сведения и меланогенез
6.2. Модель механизма ингибирования субстратом в системе реакций с диффузией
6.3. Механизм формирования структуры и возможный регуляторный переключатель
6.4. Пространственные структуры и влияние геометрии и размеров
6.5. Применение механизма формирования структуры к конкретным животным и геометрическим формам
6.6. Оценки времени формирования предварительных структур
Приложение 1. Теория сингулярных возмущений: методы сращиваемых асимптотических разложений
А1.1. Введение в основные определения
А1.2. Простые иллюстративные примеры и интуитивный подход
А1.3. Метод сращивания и нетривиальный пример
А1.4. Асимптотический метод для систем уравнений первого порядка
А1.5. Экспоненциальный асимптотический метод
Приложение 2. Граничные условия и облегченная диффузия: математический анализ
Приложение 3. Линейное уравнение диффузии: решения специального вида
А3.1. Двумерная осесимметричная диффузия
А3.2. Трехмерная радиально-симметричная диффузия в а ? r ? b
АЗ.З. Автомодельные решения для одного класса уравнений диффузии
Приложение 4. Теорема Хопфа о бифуркации и предельные циклы
Приложение 5. Некоторые математические результаты для систем реакций с диффузией
А5.1. Существование и единственность ограниченных решений для одного класса уравнений реакций с диффузией
А5.2. Оценки скорости распространения волновых решений модельной системы для реакции Белоусова Жаботинского
А5.3. Общие результаты для оператора Лапласа в ограниченных областях
Приложение 6.
А6.1. Механизм ингибирования субстратом для иммобилизованного фермента
А6.2. Неустойчивость, вызванная диффузией: математический анализ
А6.3. Параметры скорости роста плода
Дополнение. Математические модели в биологии. Связанные с учетом последействия