- Артикул:00-01105124
- Автор: Клиник В. Н, Глазкова Т. Г., Кощеев В. А., Михальский А. И., Червоненкис А. Я.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 816
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1984
- Вес: 1150 г
Развернуть ▼
Книга представляет собой практическое руководство, посвященное вопросам восстановления зависимостей по выборкам ограниченного объема. После изложения теоретических основ и описания алгоритмов приведены библиотеки программ распознавания образов, восстановления многомерной регрессии, решения некорректных задач интерпретации измерений, составленные на языке Фортран IV и ориентированные на машины серия ЕС. Алгоритмы созданы в соответствии с общим принципом структурной минимизации среднего риска, суть которого заключается в оптимальном соотнесении сложности приближающей функции с объемом эмпирических данных.
Книга предназначена для специалистов, занятых применением статистических методов в экономике, медицине, геологии, технике, научных исследованиях.
Содержание
Предисловие редактора
Часть первая Основы теории восстановления зависимостей по выборкам ограниченного объема
Глава 1. Задачи восстановления зависимостей
§ 1. Задача обучения распознаванию образов
§ 2. Задача восстановления регрессии
§ 3. Задача интерпретации результатов косвенных экспериментов
§ 4. Некорректно поставленные задачи
§ 5. Задача минимизации среднего риска по эмпирическим данным
§ 6. О точности и надежности минимизации риска по эмпирическим данным
§ 7. О точности восстановления зависимости по эмпирическим данным
§ 8. Особенности задач восстановления зависимостей
Глава 2. Проблема минимизации среднего риска
§ 1. Проблема больших выбросов
§ 2. Априорная информация в задачах восстановления зависимостей по эмпирическим данным
§ 3. Два механизма минимизации среднего риска
§ 4. Задача восстановления плотности распределения вероятности
§ 5. Равномерная близость эмпирических средних к математическим ожиданиям
§ 6. Замечания о двух механизмах минимизации среднего риска по эмпирическим данным
§ 7. Оценка распределения вероятности дискретной случайной величины, принимающей конечное число значений
Глава 3. Метод минимизации эмпирического риска в задаче восстановления зависимости
§ 1. Метод минимизации эмпирического риска
§ 2. Частный случай
§ 3. е-сеть множества
§ 4. Емкость множества функций
§ 5. Основные теоремы
§ 6. Замечания
Глава 4. Метод структурной минимизации риска
§ 1. Идея метода структурной минимизации риска
§ 2. Оценка "скользящий контроль"
§ 3. Эквивалентное представление оценки "скользящий контроль" статистики
§ 4. Восстановление индикаторной функции в классе линейных решающих правил
§ 5. Восстановление регрессии в классе полиномов
§ 6. Использование оценки "скользящий контроль" для восстановления регрессии в классе линейных по параметрам функций
§ 7. Использование оценки среднего риска для восстановления регрессии в классе линейных по параметрам функций
§ 8. Селекция обучающей последовательности
§ 9. Некорректные задачи интерпретации результатов косвенных экспериментов
§ 10. Теоремы об интерпретации результатов косвенных экспериментов
§ 11. Несколько общих замечаний
Глава 5. Восстановление значений функции в заданных точках
§ 1. Схема минимизации суммарного риска
§ 2. Метод структурной минимизации суммарного риска
§ 3. Оценка равномерного уклонения частот в двух подвыборках
§ 4. Оценка равномерного относительного уклонения средних в двух подвыборках
§ 5. Восстановление значений индикаторной функции в классе линейных решающих правил
§ 6. Восстановление значений произвольной функции в заданных точках
§ 7. Селекция векторов полной выборки
§ 8. Восстановление значений индикаторной функции в классе кусочно-линейных решающих правил
§ 9. Восстановление значений произвольной функции в классе кусочно-линейных функций
§ 10. Локально-линейные алгоритмы восстановления значений индикаторной функции
§ 11. Локально-линейные алгоритмы восстановления значений произвольной функции
§ 12. Замечания о восстановлении значений функции
§ 13. Приложение к главе. Задача таксономии
Замечания к теории восстановления зависимостей
Часть вторая Алгоритмы и программы распознавания образов
Глава 6. Методы обучения распознаванию образов
§ 1. Построение разделяющей гиперплоскости
§ 2. Метод максимизации квадратичной формы
§ 3. Построение обобщенного портрета
§ 4. Проверка качества построенной разделяющей гиперплоскости
§ 5. Построение гиперплоскости в оптимальном подпространстве признаков
§ 6. Построение кусочно-линейной разделяющей поверхности
§ 7. Локально-линейные методы распознавания образов
§ 8. Восстановление значений функции в заданных точках в классе линейных решающих правил
§ 9. Восстановление значений функции в классе кусочно-линейных индикаторных функций
§ 10. Локально-линейные методы восстановления значений функции
§ 11. Разбиение значений непрерывного признака па градации
Глава 7. Вычислительные процедуры комплекса "обобщенный портрет"
§ 1. Описание алгоритмического комплекса ОР
§ 2. Блок VOP
§ 3. Алгоритм ОР
§ 4. Алгоритм SCONT
§ 5. Алгоритм NMIN построения разделяющей гиперплоскости в оптимальном подпространстве признаков
§ 6. Алгоритм KLOP построения кусочно-линейной разделяющей поверхности
§ 7. LOKOP - локально-линейный алгоритм построения решающего правила
§ 8. Алгоритм SUMR восстановления в классе линейных решающих правил значений индикаторной функции в заданных точках
§ 9. Алгоритм SUMKL восстановления в классе кусочно-линейных решающих правил значений индикаторной функции в заданных точках
§ 10. Алгоритм SUMLOK восстановления в классе локально-линейных решающих правил значений индикаторной функции в заданных точках
§ 11. Вспомогательные и сервисные алгоритмы
Глава 8. Комплекс программ обучения распознаванию образов FOP
§ 1. Описание комплекса FOP
§ 2. Управляющая программа FOP
§ 3. Базовая конструкция комплекса FOP
§ 4. Подпрограмма SCONT
§ 5. Подпрограмма NMIN
§ 6. Подпрограмма SUMR
§ 7. Подпрограмма KLOP
§ 8. Подпрограмма LOKOP
§ 9. Программа COEMA
§ 10. Программа GRAD
§ 11. Типовые задания
§ 12. Тестовые примеры
Глава 9. Тексты программ комплекса FOP
§ 1. Текст программы FOP
§ 2. Текст подпрограммы SCONT
§ 3. Текст подпрограммы NMIN
§ 4. Текст подпрограммы KLOP
§ 5. Текст подпрограммы LOKOP
§ 6. Текст подпрограммы SUMR
§ 7. Текст программы СОЕМА
§ 8. Текст программы GRAD
§ 9. Текст программы RAPR.
Добавление. Минимизация среднего риска в классе кусочно-постоянных решающих правил
§ 1. Особенности минимизации риска в классе кусочно-постоянных решающих правил
§ 2. Алгоритм восстановления значений индикаторной функции
§ 3. Программа REKTOR
§ 4. Текст программы REKTOR
Часть третья Алгоритмы и программы восстановления многомерной регрессии
Глава 10. Алгоритмы восстановления многомерной регрессии
§ 1. Восстановление многомерной регрессия методом структурной минимизации
§ 2. Линейная оценка регрессии. Алгоритмы ЛИР и ЛИР-3
§ 3. Линейная оценка многомерной регрессии с селекцией выборки. Алгоритмы ЛИРС и ЛИРС-3
§ 4. Пошаговая линейная оценка регрессии. Алгоритмы ПОР и ПОР-3
§ 5. Восстановление регрессии в классе кусочно-линейных функций. Алгоритмы КРЕГ и КРЕГ-3
§ 6. Локальный алгоритм восстановления значений регрессии (алгоритм ЛОР)
Глава 11. Комплект программ ВОЛНА для восстановления многомерной регрессии
§ 1. Методика решения задачи восстановления многомерной регрессии на ЭВМ
§ 2. Программа ВВОД
§ 3. Подпрограмма MASK
§ 4. Программа ВОЛНА. Алгоритмы восстановления регрессии v ЛИР, ЛИР-3, ЛИРС, ЛПРС-3, ПОР и ПОР-3
§ 5. Программа ВОЛНА. Алгоритмы восстановления регрессии КРЕГ, КРЕГ-3 и ЛОР
§ 6. Диагностические сообщения программ
§ 7. Примеры составления пакетов заданий для операционной системы ДОС ЕС
§ 8. Замечания по организации вычислений с помощью комплекта программ ВОЛНА
Глава 12. Программы восстановления многомерной регрессии
§ 1. Программа ВВОД
§ 2. Подпрограмма MASK
§ 3. Программа СОВА
§ 4. Программа ТАКСОН
§ 5. Программа НОРМА и подпрограмма ОКРЕСТНОСТЬ
§ 6. Программа ВОЛНА
§ 7. Подпрограммы MODMAC, МНК, КРТР и FINPR программы ВОЛНА
§ 8. Тестовые примеры
Глава 13. Тексты программ восстановления многомерной регрессии
§ 1. Текст программы ВВОД
§ 2. Текст подпрограммы DIN
§ 3. Текст подпрограммы MASK
§ 4. Текст программы СОВА
§ 5. Текст программы ТАКСОН
§ 6. Текст программы НОРМА
§ 7. Текст подпрограммы ОКРЕСТНОСТЬ
§ 8. Текст программы ВОЛНА
Добавление. Гребневые оценки в задачах распознавания образов и восстановления регрессии
§ 1. Алгоритмы построения гребневых оценок
§ 2. Программа ЛИРИСК построения гребневых оценок
§ 3. Программа ЛИРИСК. Описание для пользователя
§ 4. Программа ЛИРИСК. Описание для программиста
§ 5. Текст программы ЛИРИСК
Часть четвертая Алгоритмы и программы восстановления одномерных зависимостей
Глава 14. Алгоритмы восстановления одномерных зависимостей
§ 1. Алгоритмы восстановления одномерной регрессии
§ 2. Алгоритмы решения одномерных обратных задач
§ 3. Алгоритм ЕС регуляризации системы линейных алгебраических уравнений с выбором оптимальной величины параметра регуляризации
Глава 15. Программы восстановления одномерной регрессии
§ 1. Программа POLREG для построения полиномиального приближения регрессии
§ 2. Программа SPLREG для построения кубического сплайн-приближения регрессии
§ 3. Программа SIPORG для построения полиномиального приближения регрессии с селекцией данных
§ 4. Программа SISPRG для построения кубического сплайн-приближения регрессии с селекцией данных
Глава 16. Программы решения одномерных обратных задач интерпретации результатов косвенных экспериментов
§ 1. Программа POLILL для решения обратных задач в классе полиномов
§ 2. Программа SPLILL для решения обратных задач в классе кубических сплайнов
§ 3. Программа SIPOLI для решения обратных задач в классе полиномов с одновременной селекцией данных
§ 4. Программа SISPIL для решения обратных задач в классе кубических сплайнов с одновременной селекцией данных
§ 5. Программа REGILL для решения обратных задач методом регуляризации с выбором оптимальной величины параметра регуляризации
Глава 17. Вспомогательные подпрограммы и алгоритмы
§ 1. Подпрограмма-функция РХ
§ 2. Алгоритм построения фундаментальных кубических сплайнов
§ 3. Подпрограмма MATRB
§ 4. Подпрограмма SPLINE
§ 5. Подпрограмма KERMAT для вычисления матрицы системы линейных уравнений, соответствующей интегральному уравнению I рода
Глава 18. Тексты программ восстановления одномерных зависимостей
§ 1. Подпрограмма POLREG
§ 2. Подпрограмма SPLREG
§ 3. Подпрограмма SIPORG
§ 4. Подпрограмма SISPRG
5 5. Подпрограмма POLILL
§ 6. Подпрограмма SPLILL
§ 7. Подпрограмма SIPOLI
§ 8. Подпрограмма SISPIL
§ 9. Подпрограмма REGILL
§ 10. Вспомогательные подпрограммы
Добавление. Восстановление плотности вероятности
§ 1. Восстановление функции плотности - некорректная задача
§ 2. Метод структурной минимизации риска в задаче восстановления плотности вероятности
§ 3. Программа DENSIT для нахождения оценки функции плотности вероятности по выборке
§ 4. Отладочный пример
§ 5. Текст программы DENSIT
Часть пятая Работа с комплексом программ
Глава 19. О задачах восстановления зависимостей
§ 1. Задача построения моделей процессов и явлений
§ 2. Задачи распознавания образов
§ 3. Задачи восстановления регрессии
§ 4. Задачи интерпретации результатов косвенных экспериментов
Глава 20. Методика работы с комплексом программ восстановления зависимостей
§ 1. Подготовка исходного материала
§ 2. Работа с комплексом программ распознавания образов
§ 3. Работа с комплексом программ восстановления многомерной регрессии
§ 4. Работа с комплексом программ восстановления одномерных зависимостей
Литература
Предметный указатель
Рекомендуем
Артикул 00-00008222
