- Артикул:00-01116189
- Автор: А. С. Галиуллин
- ISBN: 5-06-000054-0
- Тираж: 7000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Высшая школа (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 264
- Формат: 60х88 1/16
- Год: 1989
- Вес: 464 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все товары серии)
Развернуть ▼
В книге излагаются классические разделы аналитической динамики и современные исследования решений основных задач динамики, введенные в учебные курсы по теоретической механике согласно новым учебным планам и программам.
Книга отличается от соответствующих пособий тем, что написана с учетом тенденций как в развитии самой аналитической динамики, так и в форме ее изложения. Содержит нетрадиционные разделы: обратные задачи динамики, симметрия в динамике, построение систем программного движения.
Содержание
Предисловие
1. Глава. Вариационные принципы динамики
§ 1. Основные понятия и определения
§ 2. Динамический принцип возможных перемещений
§ 3. Принцип наименьшего принуждения
§ 4. Принцип прямейшего пути
§ 5. Принцип стационарного действия Гамильтона
§ 6. Принцип Остроградского
§ 7. Принцип стационарного действия Лагранжа
§ 8. Принцип стационарного действия Мопертюи
§ 9. Принцип стационарного действия Якоби
§ 10. Оптико-механическая аналогия
§ 11. Системы Гельмгольца
§ 12. Сравнительный обзор вариационных принципов
2. Глава. Прямые задачи динамики
§ 1. Метод Гамильтона-Якоби
§ 2. Метод Гамильтона-Якоби в случае стационарных связей
§ 3. Метод Гамильтона-Якоби в случае систем с циклическими координатами
§ 4. Метод разделения переменных
§ 5. Метод Пуассона
3. Глава. Обратные задачи динамики
§ 1. Классические обратные задачи
§ 2. Постановка обратных задач динамики
§ 3. Решение обратных задач динамики
§ 4. Построение уравнений движения
§ 5. Восстановление уравнений движения
§ 6. Замыкание уравнений движения
§ 7. Построение уравнений движения в лагранжевой форме
§ 8. Построение канонических уравнений движения
§ 9. Построение силовых полей
§ 10. Метод функциональных определителей
4. Глава. Симметрия в динамике
§ 1. Основные определения
§ 2. Теорема Нетер о симметрии
§ 3. Симметрия и решение прямых задач динамики
§ 4. Классические законы сохранения в динамике
§ 5. Законы сохранения в проблеме n тел
§ 6. Симметрия и решение обратных задач динамики
§ 7. Консервативные системы
5. Глава. Интегральные инварианты динамики
§ 1. Основные определения
§ 2. Линейные интегральные инварианты
§ 3. Интегральный инвариант Пуанкаре-Картана
§ 4. Интегральный инвариант Пуанкаре
§ 5. Принцип сохранения количества движения и энергии
6. Глава. Канонические преобразования
§ 1. Основные определения и условия каноничности
§ 2. Построение уравнений движения преобразованной системы
§ 3. Бесконечно малые канонические преобразования
§ 4. Канонические преобразования и решение прямой задачи динамики
§ 5. Метод Гамильтона-Якоби
§ 6. Допускаемые бесконечно малые преобразования
§ 7. Теорема Пуассона и решение прямых задач динамики
§ 8. Метод Пуассона и решение обратных задач динамики
7. Глава. Устойчивость движения
§ 1. Основные понятия теории устойчивости
§ 2. Характеристичные числа
§ 3. Правильные системы
§ 4. Устойчивость нестационарных систем по первому приближению
§ 5. Устойчивость установившихся движений
§ 6. Метод функций Ляпунова
8. Глава. Равновесие механических систем
§ 1. Уравнения движения механической системы в среде с сопротивлением
§ 2. Равновесие механических систем
§ 3. Устойчивость равновесия
9. Глава. Программное движение механических систем
§ 1. Основные определения и постановка задачи
§ 2. Уравнения движения и устойчивость программы
§ 3. Функционалы, стационаризуемые в программном движении
§ 4. Движение по заданному закону
Заключение
Направления развития аналитической динамики
§ 1. Классические направления развития аналитической динамики
§ 2. Обобщение гамильтоновой механики
§ 3. Системы Гельмгольца
§ 4. Системы Биркгофа
§ 5. Связанные системы
§ 6. Системы Намбу
Список литературы
Рекомендуем
