- Артикул:00-01120468
- Автор: В. И. Чернецкий
- Тираж: 7000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Машиностроение (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 246
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1968
- Вес: 442 г
Развернуть ▼
Репринтное издание
В книге излагаются методы вычисления вероятностных характеристик критериев качества автоматических систем. Наиболее детально рассмотрены критерии точности, для расчета которых необходимо осуществлять численное интегрирование нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений при наличии случайных воздействий и факторов.
Приводятся дифференциальные уравнения движения различных объектов при наличии систем управления и учете случайных воздействий и факторов. Указаны способы обработки экспериментальных данных для получения вероятностных характеристик входных случайных величин и функций.
Предложена новая форма представления случайных функций (неканоническое разложение), принципиально отличающаяся от всех существующих представлений тем, что она дает в пределах корреляционной теории точное представление при использовании конечного числа вспомогательных случайных величин.
Для расчета вероятностных характеристик автоматических систем предлагается интерполяционный метод анализа точности. Рассмотрены математические схемы для вычисления математических ожиданий, дисперсий, корреляционных функций и других моментных характеристик, а также для определения законов распределения вероятностей.
Приведено доказательство сходимости предлагаемого метода, оценка его погрешности и сравнение с другими известными методами (Монте Карло и Б. Г. Доступова).
Приведено описание полной схемы применения интерполяционного метода.
Излагаются машинные методы решения задачи выбора оптимальных значений параметров нелинейных систем управления, когда для расчета критерия оптимальности используется интерполяционный метод.
Книга рассчитана на инженеров и научных работников, занимающихся прикладными задачами теории управления.
Содержание
Предисловие
Введение
Глава 1. Критерии точности и дифференциальные уравнения систем автоматического управления при учете случайных воздействий
1. Система критериев оптимальности
2. Принципы оценки критериев точности
3. Дифференциальные уравнения движения управляемого самолета
4. Система автоматической стабилизации курса самолета
5. Дифференциальные уравнения движения космического аппарата
6. Дифференциальные уравнения движения морских судов и кораблей
7. Методы обработки экспериментальных данных о входных случайных величинах и случайных функциях
8. Методы аппроксимации корреляционных функций
Глава II. Неканонические разложения случайных функций
1. Краткая характеристика существующих разложений
2. Представление случайных функций при помощи обобщенных рядов Фурье
3. Представление случайных функций по методу Карунена
4. Представление случайных функций при помощи канонических разложений Пугачева
5. Корреляционный метод оценки точности приближенных представлений случайных функций
6. Неканонические разложения случайных функций
7. Неканоническое спектральное разложение стационарных случайных функций
8. Практические примеры нелинейных неканонических спектральных разложений стационарных случайных функций
Глава III. Интерполяционный метод анализа точности нелинейных систем автоматического управления
1. Математическая формулировка задачи анализа точности нелинейных систем автоматического управления
2. Преобразование к нулевым начальным условиям и переход к системе случайных величин
3. Некоторые частные случаи общей задачи анализа точности нелинейных систем управления
4. О выборе характеристических функций для расчета требуемых вероятностных характеристик функционалов точности
5. К вопросу о существовании и единственности решений стохастических обыкновенных дифференциальных уравнений систем автоматического управления
6. Интерполяционный метод анализа точности нелинейных систем управления
7. О сходимости интерполяционного метода
8. Об оптимальном выборе узлов интерполирования
9. Сравнение интерполяционного метода с методом Б. Г. Доступова
10. Сравнение интерполяционного метода с методом статистических испытаний
Глава IV. Ортогональные полиномы и узлы типа Чебышева для различных законов распределения вероятностей случайных величин
1. Системы ортогональных полиномов относительно плотности распределения вероятностей
2. Узлы типа Чебышева
3. Методы построения систем ортогональных полиномов
4. Ортогональная система полиномов для равномерного закона распределения вероятностей
5. Ортогональная система полиномов для нормального закона распределения вероятностей
6. Ортогональная система полиномов для экспоненциального закона распределения
7. Ортогональная система полиномов для закона распределения вероятностей типа «арксинус»
8. О преобразовании случайных величин, имеющих законы распределения, не связанные с классическими ортогональными многочленами
9. Примеры применения ?-преобразования
Глава V. Вопросы практического применения интерполяционного метода
1. Общая схема решения задач анализа точности нелинейных систем управления
2. О выборе метода и шага численного интегрирования
3. Блок-схема алгоритма интерполяционного метода
4. Практические примеры
5. Задача о «выбросах»
Глава VI. Выбор оптимальных значений параметров системы управления
1. Постановка задачи
2. Градиентный метол и его сходимость
3. Учет ограничений
4. Об одном градиентном методе возможных направлений
5. Статистический метод вычисления частных производных
6. Некоторые вариации метода, последовательно улучшаемых гипотез
7. Сравнение метода последовательно-улучшаемых гипотез с градиентным методом Эрроу-Гурвица
Приложение
Литература