- Артикул:00-01119356
- Автор: Ю. Н. Линьков
- ISBN: 5-12-003388-1
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: Наукова Думка (все книги издательства)
- Город: Киев
- Страниц: 255
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1993
- Вес: 319 г
Развернуть ▼
В монографии изложены асимптотические методы статистики процессов семимартингального типа при растущей длительности наблюдения. Введены процессы локальных плотностей вероятностных мер, порождаемых семимартингалами, и исследованы их асимптотические свойства для различных типов асимптотической различимости соответствующих семейств статистических гипотез. Решены задачи проверки простых гипотез и оценивания неизвестных параметров по наблюдениям семимартингалов, а также асимптотические теоретико-информационные задачи статистики.
Для специалистов в области статистики случайных процессов и ее применений.
Содержание
Предисловие
Основные условные обозначения
Глава первая. Локальные плотности мер и предельные теоремы для случайных процессов
1.1. Сведения из теории случайных процессов
1.2. Статистические эксперименты, порождаемые случайными процессами
1.3. Предельные теоремы для семимартингалов
Глава вторая. Асимптотическое различение простых гипотез в схеме общих статистических экспериментов
2.1. Статистические гипотезы и критерии
2.2. Типы асимптотической различимости семейств гипотез и их характеризация
2.3. Полная асимптотическая различимость в условиях закона больших чисел
2.4. Полная асимптотическая различимость в условиях слабой сходимости
2.5. Контигуальные семейства гипотез
2.6. Случай асимптотического разложения отношения правдоподобия
2.7. Редукция задачи проверки гипотез
Глава третья. Асимптотическое поведение отношения правдоподобия в задаче различения простых гипотез для семимартингалов
3.1. Интегралы и процессы Хеллингера
3.2. Предельные теоремы для отношения правдоподобия
3.3. Асимптотическое разложение отношения правдоподобия в параметрической постановке
3.4. Наблюдения процессов диффузионного типа
3.5. Наблюдения считающих процессов
Глава четвертая. Асимптотическое оценивание параметров
4.1. Постановка задачи
4.2. Свойства нормированного отношения правдоподобия для семимартингалов
4.3. Наблюдения процессов диффузионного типа
4.4. Наблюдения считающих процессов
Глава пятая. Асимптотические теоретико-информационные вопросы оценивания параметров
5.1. Асимптотика шенноновской информации в наблюдениях относительно неизвестного параметра
5.2. Нижние границы для информации, содержащейся в статистической оценке о параметре
5.3. Границы для функций риска состоятельных оценок
5.4. Наблюдения семимартингалов
Библиографические примечания
Список литературы