- Артикул:00-01111147
- Автор: Ройтенберг Я.Н.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 396
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1971
- Вес: 570 г
- Серия: Учебное пособие для СПО (все товары серии)
Развернуть ▼
Репринтное издание
Книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов механико-математических и физико-математических факультетов университетов.
В книге излагается теория линейных управляемых систем, как одномерных, так и многомерных. Рассматриваются методы исследования устойчивости и переходных процессов в линейных стационарных системах. Излагаются методы исследования абсолютной устойчивости нелинейных управляемых систем. Далее изучаются системы с конечным временем управления. Изложена теория функций от матриц и изучены вопросы управляемости и наблюдаемости линейных стационарных и нестационарных систем.
Значительная часть книги посвящена вопросам оптимального управления. Изложен метод динамического программирования для дискретных систем и систем непрерывного действия и принцип максимума Л. С. Понтрягина. Детально изучены системы с квадратичным критерием качества. Рассмотрены также вопросы оптимизаций систем при наличии случайных помех. Изложены методы А. Н. Колмогорова и Н. Винера и дана подробная теория оптимальных фильтров Калмана-Бьюси.
Содержание
Предисловие
Глава 1. Линейные управляемые системы
§ 1. Одномерные управляемые системы
§ 2. Многомерные управляемые системы
§ 3. Частотные методы исследования устойчивости линейных управляемых систем
§ 4. Функция веса и переходная функция стационарной линейной системы
§ 5. Переходные и установившиеся процессы в замкнутых управляемых системах
Глава 2. Нелинейные управляемые системы
§ 6. Устойчивость нелинейных управляемых систем. Частотные критерии. Применение прямого метода Ляпунова
§ 7. Нелинейные системы под воздействием внешних сил
§ 8. Качественные Методы исследования движения нелинейных систем
§ 9. Нелинейные системы под воздействием периодических внешних сил
Глава 3. Системы с конечным временем управления
§ 10. Функции от матриц и их применение к интегрированию систем линейных дифференциальных уравнений
§ 11. Управляемость и наблюдаемость линейных систем
Глава 4. Метод динамического программирования
§ 12. Оптимальное управление в системах с ограниченными ресурсами
§ 13. Применение динамического программирования к дискретным системам
§ 14. Применение динамического программирования к системам непрерывного действия
§ 15. Достаточные условия оптимальности и обоснование метода динамического программирования для систем непрерывного действия. Теоремы В. Г. Болтянского
§ 16. Связь уравнения Веллмана с уравнением Гамильтона-Якоби в задачах аналитической механики
Глава 5. Принцип максимума Л. С. Понтрягина в теории оптимального управления
§ 17. Теорема о необходимом условии оптимальности
§ 18. Принцип максимума для неавтономных систем
§ 19. Задача с подвижными концами. Применение принципа максимума. Условия трансверсальности
§ 20. Понятие регулярного синтеза в теории оптимальных систем
§ 21. Достаточное условие оптимальности в форме принципа максимума. Теорема В. Г. Болтянского
§ 22. Связь принципа максимума с методом динамического программирования
§ 23. Некоторые примеры применения принципа максимума
§ 24. Оптимальные линейные системы с квадратичным критерием качества
Глава 6. Стохастические системы
§ 25. Преобразование случайных сигналов линейными системами
§ 26. Прогноз и фильтрация одномерных случайных процессов
§ 27. Многомерные случайные процессы. Оптимальные фильтры Калмана-Бьюси
Литература
Предметный указатель
Рекомендуем
