Частично упорядоченные алгебраические системы. - купить книгу в интернет-магазине CentrMag по лучшим ценам! (00-01125940)

Описание Отзывы

Развернуть ▼

Репринтное издание
Книга профессора Будапештского университета Л. Фукса представляет собой первый в мировой литературе систематический обзор основных результатов исследований по теории упорядоченных и частично упорядоченных групп, колец и полугрупп. К русскому изданию автором сделаны большие добавления.
Книга будет интересным и ценным пособием для всех алгебраистов, начиная от студентов старших курсов и кончая преподавателями и научными работниками, а также для математиков других специальностей.

Содержание
Предисловие редактора перевода
Предисловие к русскому изданию
Предисловие
Таблица обозначений
Глава 1. Введение
1. Частично упорядоченные множества
2. Частичный порядок в алгебраических системах
Часть первая/ Частично упорядоченные группы
Глава II. Предварительные замечания о частично упорядоченных группах
1. Определения
2. Положительный конус
3. Примеры
4. Подгруппы и факторгруппы
5. о-гомоморфизмы
6. Прямые произведения
7. Лексикографические произведения
7а. Смешанное произведение
8. Внутренние топологии
Глава III. Продолжения частичных порядков в группах
1. Продолжение до линейного порядка
2. О-группы
3. Некоторые теоретико-групповые свойства О-групп
4. О*-группы
5. Пересечение линейных порядков
6. Векторные группы
Глава IV. Линейно упорядоченные группы
1. Архимедовы линейно упорядоченные группы
2. Линейные порядки на свободных группах
3. Цепи выпуклых подгрупп
За. Роль центра в О-группах
4. Нормирование линейно упорядоченных абелевых групп
5. Теорема вложения Хана
6. Циклически упорядоченные группы
Глава V. Структурно упорядоченные группы
1. Алгебраические правила
2. Ортогональность
3. Носители
4. Положительная и отрицательная части; модули
5. i-идеалы
6. Группы с конечным числом носителей
7. Единицы
8. Структурно упорядоченные векторные группы
8а. Группы о-автоморфизмов л. у. множеств
9. Полные структурно упорядоченные группы
9а. Радикал
9b. Вполне дистрибутивные с. у. группы
10. Погружение в полные структурно упорядоченные группы
11. Канторовское расширение
12. Системы идеалов
13. Группы Рисса
Часть вторая. Частично упорядоченные кольца и тела
Глава VI. Предварительные замечания о частично упорядоченных кольцах
1. Частичный порядок на кольцах и телах
2. Примеры
3. Упорядочение колец частных
4. Погружение в кольца с единицей
Глава VII. Продолжения частичных порядков в кольцах
1. Продолжение до линейного порядка; О-кольца
2. О-кольца без делителей нуля
3. Действительно замкнутые поля
4. Пересечение линейных порядков
5. Векторные кольца
Глава VIII. Линейно упорядоченные кольца и тела
1. Архимедовы линейно упорядоченные кольца
2. Архимедовы классы
3. О-кольца с делителями нуля
4. о-простые линейно упорядоченные кольца
5. Тела формальных степенных рядов
6. Пополнение линейно упорядоченных тел
Глава IX. Структурно упорядоченные кольца
1. Общие свойства структурно упорядоченных колец
2. Функциональные кольца
3. L-радикал структурно упорядоченных колец
Часть третья. Частично упорядоченные полугруппы
Глава X. Частичные порядки на полугруппах
1. Частично упорядоченные группоиды и полугруппы
2. Примеры
3. Положительный и отрицательный конусы
4. Полугруппы частных
Глава XI. Линейно упорядоченные полугруппы
1. Определения и предварительные леммы
2. Архимедовы естественно линейно упорядоченные полугруппы
3. Подполугруппы группы действительных чисел
4. Архимедовы полугруппы с аномальными парами
5. Архимедовы классы
6. Ординальные суммы
7. Пополнение линейно упорядоченных полугрупп
8. Об одном классе линейно упорядоченных группоидов
Глава XII. Структурно упорядоченные полугруппы
1. Частные
2. Структурно упорядоченные полугруппы
3. Эквивалентность Артина
3а. Групповые эпиморфные образы
4. Элементы с особыми свойствами
5. Теоремы единственности для разложений в пересечения
6. Разложения элементов в пересечение
6а. Главные компоненты
6b. Разложения на простые множители
6с. Главные элементы
Проблемы
Библиография
Дополнительная библиография
Именной указатель
Предметный указатель

5.0

★ ★ ★ ★ ★

0 отзывов

Пока нет отзывов. Будьте первым, кто оставит отзыв.