- Артикул:00-01110621
- Автор: Полак Э.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: МИР (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 376
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1974
- Вес: 545 г
- Серия: Учебник для ВУЗов (все товары серии)
Развернуть ▼
Репринтное издание
В книге дается единый подход к различным методам оптимизации. Изложение построено так, что методы решения задач нелинейного программирования, а также оптимального управления дискретными и непрерывными процессами рассматриваются параллельно. Особое внимание обращено на методологию конструирования алгоритмов. Здесь выделена фаза создания принципиальной схемы алгоритма и затем фаза реализации этой схемы в исполнимый на ЭВМ алгоритм. Для большинства алгоритмов доказана их сходимость и даны оценки скорости сходимости. На модельных примерах приводится сравнение ряда алгоритмов.
Книга полезна как студентам старших курсов и аспирантам, занимающимся углубленным изучением методов оптимизации, так и инженерам и специалистам, применяющим и развивающим эти методы для решения практических задач.
Содержание
Предисловие к русскому изданию
Из предисловия автора
К сведению читателя
Обозначения и символы
1. Обозначения
2. Символы
1. Предварительные результаты
1.1. Задачи нелинейного программирования и оптимального управления
1.2. Условия оптимальности
1.3. Модели и условия сходимости численных методов
2. Минимизация без ограничений
2.1. Градиентные и квазиньютоновские методы в Rn
2.2 Связь с вычислением производных
2.3. Методы сопряженных градиентов в Rn
2.4. Задачи дискретного оптимального управления без ограничений
2.5. Задачи непрерывного оптимального управления без ограничений
3. Ограничения типа равенств: задачи о поиске корней и краевые задачи
3.1. Нули функции и задачи с ограничениями типа равенств в Rn
3.2. Краевые задачи и оптимальное управление дискретными процессами
3.3. Краевые задачи и непрерывное оптимальное управление
4. Ограничения типа равенств и неравенств
4.1. Методы штрафных функций
4.2. Методы центров
4.3. Методы возможных направлений
4.4. Методы возможных направлений второго порядка
4.5. Методы проекции градиента
5. Выпуклые задачи оптимального управления
5.1. Сведение к нелинейному программированию
5.2. Двойственный алгоритм декомпозиции
5.3. Алгоритм декомпозиции прямого типа
6. Скорость сходимости
6.1. Линейная сходимость
6.2. Сверхлинейная сходимость: квазиньютоновские методы
6.3. Сверхлинейная сходимость: методы сопряженных градиентов
6.4. Сверхлинейная сходимость: алгоритм с переменной метрикой
Приложение А. Дальнейшие модели для вычислительных методов
А.1. Модель для реализации некоторых принципиальных алгоритмов оптимального управления
A. 2. Модель без обратной связи для реализации принципиальных алгоритмов
Приложение В. Свойства непрерывных функций
B. 1. Разложения непрерывных функций
В.2. Выпуклые функции
B. З. Ряд вспомогательных результатов
Приложение С. Руководство по реализации алгоритмов
C. 1. Общие рассуждения
С.2. Градиентные методы
С.З. Квазиньютоновские методы
С.4. Алгоритмы сопряженных градиентов
С.5. Методы штрафных функций
С.6. Методы возможных направлений с линейным поиском
С.7. Методы возможных направлений с квадратичным поиском
Список литературы
Именной указатель
Предметный указатель
Рекомендуем
