- Артикул:00-01120488
- Автор: Э. Хофер, Э. Лундерштедт
- Тираж: 6000 экз.
- Обложка: Мягкая обложка
- Издательство: Машиностроение (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 192
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1981
- Вес: 241 г
Развернуть ▼
В книге описано применение некоторых численных методов оптимизации к решению вариационных задач и задач оптимального управления. Изложены градиентные методы и особенности их использовании при решении задач оптимального управления с ограничениями на управляющие координаты; рассмотрены алгоритмы метода Ньютона - Рафсона и метода квазилинеаризации для решения краевых задач, также метод Нойштадта, дающий возможность довести решение задачи оптимального управления при ограничении на управляющие координаты до конца.
Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, занимающихся методами оптимизации м вопросами теории управления.
Содержание
Предисловие
1. Введение и обзор
1.1. Минимум, максимум, оптимум
1.2. Задачи оптимизации для статических моделей
1.2.1. Классические задачи оптимизации без ограничений
1.2.2. Классические задачи оптимизации с ограничениями
1.2.3. Неклассические задачи оптимизации
1.3. Задачи оптимизации для динамических моделей
1.3.1. Вариационные задачи без ограничений на координаты управления
1.3.2. Вариационные задачи с ограничениями на координаты управления
1.3.3. Постановка и решение задач оптимизации с использованием принципа максимума
2. Прямые методы
2.1. Метод градиента
2.1.1. Предварительные замечания
2.1.2. Метод градиента для вариационных задач Майера
2.1.3. Примеры применения градиентного метода
2.2. Обобщения метода градиента
2.2.1. Задача Больца
2.2.2. Вариационные задачи с конечными условиями
2.2.3. Вариационные задачи с нефиксированным временем
2.2.4. Вариационные задачи с ограничениями на координаты управления
2.2.5. Выводы
2.3. Ехtг-Н-метод
2.4. Метод сопряженных градиентов
2.4.1. Предварительные замечания
2.4.2. Метод сопряженных градиентов для вариационных задач Майера
2.4.3. Примеры использования метода сопряженных градиентов
2.5. Способ второй вариации
2.5.1. Задача Больца со свободным правым концом
2.5.2. Задача Больца с конечными условиями
2.5.3. Выводы, программирование и примеры
3. Непрямые методы
3.1. Метод Ньютона-Рафсона
3.1.1 Примеры использования метода Ньютона-Рафсона
3.1.2. Обобщения метода Ньютона-Рафсона
3.2. Квазилинеаризация
3.2.1. Примеры применения метода квазилинеаризации
3.2.2 Обобщения метода квазилинеаризации
4. Линейные системы, оптимальные по быстродействию
4.1. Аналитическое решение с использованием принципа максимума
4.2. Метод Нойштадта
4.2.1. Геометрическая интерпретация
4.2.2. Теорема Нойштадта
4.3. Примеры использования метода Нойштадта
4.4. Выводы и заключительные замечания
5. Приложение
5.1. Матрицы, векторы и линейные системы
5.1.1. Матрицы и векторы
5.1.2. Линейные системы
5.2. Вариационное исчисление и принцип максимума
5.2.1. Вариационное исчисление по Гамильтону
5.2.2. Принцип максимума Понтрягина
5.3. Численные методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений
5.3.1. Одношаговые способы
5.3.2. Многошаговые способы
5.3.3. Сравнение и выбор различных способов интегрирования
Список литературы
Предметный указатель
5.0
Пока нет отзывов. Будьте первым, кто оставит отзыв.