- Артикул:00-01105739
- Автор: Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 320
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1975
- Вес: 536 г
Развернуть ▼
В книге излагаются методы и алгоритмы численного решения задач, возникающих в математическом программировании, экономике, теории оптимального управления и других областях науки и практики, в которых возникают задачи численного нахождения экстремума функций и функционалов. Основное внимание уделено изложению алгоритмов с высокой скоростью сходимости и практически удобных для реализации на ЭВМ. Рассматриваются методы минимизации функций как без ограничений на независимые переменные, так и учитывающие такие ограничения.
Книга будет полезной как специалистам в области математического программирования, вычислительной математики и теории оптимального управления, так и широкому кругу студентов и инженеров, встречающихся в практике с решением задач минимизации функций.
Содержание
Предисловие
Глава I. Введение в теорию математического программирования
§ 1. Выпуклые множества
§ 2. Выпуклые функции
§ 3. Выпуклое программирование
§ 4. Необходимые условия минимума
§ 5. Некоторые дополнительные сведения
Краткая библиография
Глава II. Методы минимизации функций без ограничений
§ 1. Градиентные методы
§ 2. Метод Ньютона с регулировкой шага
§ 3. Методы двойственных направлений
§ 4. Методы сопряженных направлений. Минимизация квадратичных функций
§ 5. Методы сопряженных направлений. Минимизация произвольных функций
§ 6. Методы, не требующие вычисления производных
Краткая библиография
Глава III. Методы решения задач с ограничениями
§ 1. Задача квадратичного программирования
§ 2. Метод возможных направлений
§ 3. Метод условного градиента и метод Ньютона
§ 4. Метод отсекающей гиперплоскости
§ 5. Метод линеаризации
§ 6. Метод линеаризации: решение систем равенств и неравенств и нахождение минимакса
§ 7. Локальное ускорение сходимости
§ 8. Метод штрафных функций
§ 9. Методы проектирования с восстановлением связей
Краткая библиография
Приложение. Вычислительные схемы основных алгоритмов
Литература
Рекомендуем
