- Артикул:00-01037862
- Автор: Работнов Ю.Н.
- ISBN: 978-5-9710-7342-0
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: ЛЕНАНД (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 384
- Формат: 60х90/16
- Год: 2020
- Вес: 555 г
Развернуть ▼
Наследственная механика Больцмана-Вольтерра описывает такие процессы, когда состояние механической системы зависит от всей истории произведенных над нею действий. Значительное развитие этой теории в последние десятилетия определялось многочисленными техническими приложениями, связанными с изучением ползучести металлов, пластиков, бетона, горных пород и других тел. В этой книге излагаются формальные основы теории, приложения ее к описанию поведения реальных материалов и некоторые методы решения задач линейной наследственной теории упругости и нелинейной теории ползучести. В приложениях особое внимание уделяется применению слабо сингулярных операторов. Книга представит интерес для довольно широкого круга читателей - инженеров, научных работников, студентов и аспирантов.
Оглавление
Предисловие к первому изданию
Глава I. Линейные операторы Вольтерра
§ 1. Линейная наследственность и операторы Вольтерра
§ 2. Ядра наследственности
§ 3. Интегральные уравнения Вольтерра второго рода
§ 4. Резольвентные операторы
§ 5. Дробно-экспоненциальные операторы
§ 6. Обращение дробно-экспоненциальных операторов
§ 7. Преобразование Лапласа
§ 8. Асимптотические свойства дробно-экспоненциальных функций
§ 9. Суммы дробно-экспоненциальных функций
§ 10. Некоторые свойства дробно-экспоненциальных функций и их композиций и устройство таблиц
§ 11. Функции от операторов Вольтерра
§ 12. Ограниченные операторы. Предельные теоремы
Глава II. Линейное наследственно-упругое тело
§ 13. Простейшая модель вязкоупругого тела
§ 14. Наследственная упругость
§ 15. Функции ползучести и релаксации
§ 16. Спектры ползучести и релаксации. Реологические модели
§ 17. Периодическое возмущение. Комплексные модули
§ 18. Условие положительности работы. Ограничения, налагаемые на ядро
§ 19. Потенциалы напряжений и деформаций
§ 20. Комплексный модуль и спектр, соответствующие дробно-экспоненциальным функциям
§ 21. Спектры ползучести и релаксации полимерных материалов
§ 22. Внутреннее трение в твердых телах
§ 23. Прямое определение параметров дробно-экспоненциального ядра ползучести
§ 24. Тела типа Фойхта
§ 25. Температурная зависимость
Глава III. Методы наследственной теории упругости
§ 26. Общие уравнения линейной наследственной теории упругости
§ 27. Принцип Вольтерра
§ 28. Условие положительности работы и теорема единственности
§ 29. Изотропное наследственно-упругое тело
§ 30. Вариационные принципы для вязкоупругих сред
§ 31. Некоторые приложения вариационных принципов
§ 32. Вариационные принципы для вязкоупругих сред II
§ 33. Теоремы взаимности
§ 34. Один приближенный метод решения задач наследственной теории упругости
§ 35. Решение задач наследственной теории упругости с помощью операторных рядов
Глава IV. Простейшие задачи наследственной теории упругости
§ 36. Изгиб балок. Применение вариационных принципов
§ 37. Балка на наследственно-упругом основании
§ 38. Приближенное решение задачи о балке на наследственно-упругом основании
§ 39. Изгиб изотропных пластин
§ 40. Ортотропная наследственно-упругая пластина
§ 41. Осесимметричная деформация круговой цилиндрической оболочки
§ 42. Примеры приложения теории изгиба ортотропных пластин и оболочек
§ 43. Учет сдвиговой податливости при расчете балок
Глава V. Некоторые смешанные задачи наследственной теории упругости
§ 44. Задача о растущей трещине
§ 45. О возможном механизме разрушения полимерных материалов
§ 46. Приближенное решение некоторых задач разрушения
§ 47. Учет изменения объема, сопровождающего трещино-образование
§ 48. Контактная задача типа Герца
§ 49. Плоская задача о движущемся штампе
§ 50. Качение диска по границе среды Фойхта
§ 51. Движение штампа по границе стандартного вязко-упругого тела
§ 52. Ядро Абеля. Среда типа Фойхта
§ 53. Задача о горном давлении
§ 54. Неразностные ядра
§ 55. Ползучесть бетона
§ 56. Одна задача с переменной границей
Глава VI. Нелинейная теория
§ 57. Разложение Вольтерра-Фреше
§ 58. Упрощенная одномерная теория
§ 59. Неупруго-наследственное тело
§ 60. Приложение теории нелинейной наследственности к некоторым материалам
§ 61. Описание нелинейной ползучести при растяжении и сжатии
§ 62. Изгиб нелинейно-наследственного стержня
§ 63. Учет нелинейной сдвиговой ползучести при изгибе пластин
§ 64. Теория Грина-Ривлина
§ 65. Теория упруго-пластической наследственности для общего случая
§ 66. Наследственная теория пластичности металлов
§ 67. Опыт на растяжение
§ 68. Запаздывание текучести
§ 69. Диаграмма растяжения длинного образца из малоуглеродистой стали
§ 70. Некоторые экспериментальные данные, относящиеся к металлам
Глава VII. Устойчивость и динамика
§ 71. Устойчивость сжатого стержня
§ 72. Устойчивость в большом
§ 73. Устойчивость сжатого стержня в наследственно-упругой среде
§ 74. Вынужденные колебания наследственно-упругих систем
§ 75. Свободные колебания
§ 76. Прогрессивные волны
§ 77. Ударные волны
§ 78. Упруго-пластические волны в материалах с запаздыванием текучести
Приложение. Таблицы функций F1 (а, х) и F2 (а, х)
Литература
Предметный указатель
Рекомендуем
