- Артикул:00-01118713
- Автор: И. Кушнир
- ISBN: 996-523-25-5
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: АСТАРТА (все книги издательства)
- Город: Киев
- Страниц: 479
- Формат: 84х108/32
- Год: 1996
- Вес: 674 г
Развернуть ▼
Книга написана Заслуженным учителем, лауреатом фонда Сороса, автором многих книг и статей по школьной математике.
Предназначена как для начинающих изучать геометрию, так и для поступающих в вузы, готовящихся к математическим олимпиадам разных уровней.
См. также Геометрия. Теоремы и задачи. Том 2. Стереометрия
Содержание
Обозначения
Часть I. «С чего начать?»
Глава I. Самые первые задачи
1. Отрезки
2. Углы
3. Параллельные прямые
4. Признаки равенства треугольников
5. О четвертом признаке равенства треугольников
6. Окружность
Глава II. Треугольник
1. Элементы треугольника
2. О некоторых точках треугольника
3. Как научиться решать задачи на построение
4. Метод спрямления
Глава III. Четырехугольник
1. Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат
2. Трапеция
3. Дельтоид
Глава IV. Посильные задачи повышенной сложности
1. Первые геометрические неравенства
2. Сумма (разность) отрезков в задачах повышенной сложности
3. Вторая средняя линия трапеции
Часть II. Планиметрия для старшеклассников
Глава I. Вместо предисловия
1. Что же произошло с геометрией?
2. Заметки с уроков геометрии
3. Как родилась авторская задача, которую решал весь мир
4. Рассказ счастливого абитуриента
5. Что такое «векторное решение» задачи
6. Мимикрия задачи
Глава II. Теория и практика геометрии треугольника
1. Игры с замечательными точками треугольника
2. Педальные треугольники
3. Прямая Эйлера в задачах
4. Что такое «теорема трилистника»?
5. Прямая и отрезок ОI в задачах
6. Теоремы Чевы и Менелая
Тригонометрическая форма теоремы Менелая
Применение теорем Чевы и Менелая для нахождения площади некоторых треугольников
7. Важнейшие симметричные точки планиметрии
Глава III. Формулы планиметрии
Формулы углов треугольника АВС
Формулы площади треугольника АВС
Формулы для вычисления высот, медиан, биссектрис Формулы для вычисления R, r, ra
Формулы для замечательных точек треугольника
Формулы для четырехугольника
Глава IV. Позиционные задачи на построение
1. Три точки
2. Угол треугольника и точки
3. Позиционные задачи
Глава V. Новое в геометрии окружности
1. Диаметральная ось
2. Построение диаметральной оси двух окружностей
3. Диаметральный центр
4. Свойства диаметральной оси и диаметрального центра
Глава VI. Геометрия на математических олимпиадах
1. Школьная математическая олимпиада
2. Районная математическая олимпиада
3. Городские математические олимпиады (Москва, Киев, Санкт-Петербург, Нью-Йорк, Лондон...)
4. Киевские геометрические олимпиады
5. Национальные математические олимпиады
6. Международные математические олимпиады
Глава VII. Геометрия окружности (дополнение)