- Артикул:00-01118714
- Автор: И. Кушнир
- ISBN: 996-523-30-1
- Издательство: АСТАРТА (все книги издательства)
- Город: Киев
- Страниц: 479
- Формат: 84х108/32
- Год: 1996
- Вес: 674 г
Развернуть ▼
Книга написана Заслуженным учителем Украины, лауреатом фонда Сороса Кушниром И.А.
В ней рассматриваются основные теоремы и методы решения задач по стереометрии.
В книге даны решения 200 задач, рекомендованных Министерством просвещения в 1996 году для выпускных экзаменов в одиннадцатом классе.
См. также Геометрия. Теоремы и задачи. Том 1. Планиметрия
Содержание
Часть I. С чего начать?
Глава I. Теоретический минимум в задачах
1. Теоремы и определения первой необходимости
2. Геометрия на кубе
3. Стандартные ситуации в стереометрии
3. Несколько советов по выполнению чертежей в стереометрии
3. Куда проектируется точка S, если...
3. Правило трех косинусов
3. Стандартные ситуации в правильной пирамиде
4. Обучающие задачи
5. Площадь проекции плоской фигуры
6. Что такое «интересная задача»?
Глава II. Точки, прямые, плоскости
1. Точки в условии задачи
2. Основные ГМТ в пространстве
3. Прямые и плоскости
Глава III. Прямые и фигуры
1. Скрещивающиеся прямые
2. Высоты тетраэдра. Ортоцентрический тетраэдр
3. Середины ребер куба
Глава IV. Углы в стереометрии
1. Угол между прямыми
2. Угол между прямой и плоскостью
3. Двугранный угол
4. Трехгранный и многогранный углы
Глава V. Сечения
1. Метод следов
2. Метод внутреннего проектирования
3. Сечения тетраэдра
Часть II. Методы решения задач
Глава I. Метод вспомогательного элемента
1. Метод вспомогательного отрезка
2. Метод вспомогательного угла
3. Метод вспомогательного объема
Глава II. Метод аналогии
1. Треугольник и тетраэдр. Аналогичные задачи
2. Аналогия в задачах на построение
3. Аналогичные задачи на доказательство, вычисления
4. Об исследовании неопределенности в стереометрических задачах
Часть III. Многогранники и круглые тела
Глава I. Многогранники
1. Призма. Параллелепипед. Куб
2. Тетраэдр
3. Четырехугольная пирамида
4. Разные пирамиды
5. Усеченная пирамида
Глава II. Круглые тела
1. Цилиндр
2. Конус
3. Усеченный конус
4. Тела вращения
5. Сфера
Задачи, которые будут на экзамене в 11 классе
Список использованной и рекомендуемой литературы