Развернуть ▼
Товар высылается по электронной почте в электронном виде!!!
Книга посвящена математическому изучению поведения жидкости в условиях полной или частичной невесомости, которые реализуются при космических полетах, когда силы поверхностного натяжения и самогравитации порождают специфические эффекты.
В книге изучаются формы равновесных состоянии жидкости, условия устойчивости этих состояний и характер их распада (ветвления) при потере устойчивости; частоты и формы малых колебаний идеальной и вязкой жидкости условия возникновения и формы самогравитационной и термокапиллярной конвекции.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Введение
1. О невесомости
2. Поверхностные или капиллярные силы .
3. К истории вопроса
4. О содержании книги
Часть I. СТАТИКА
Глава I. Равновесные формы жидкости
1. Условия равновесия
1. Основные предположения и обозначения
2. Условия гидростатики
3 Равновесие свободной поверхности жидкости
4. Вывод условий равновесия ив вариационного принципа стационарности потенциальной энергии
5. Сосуд с изломом поверх* вости
6. Другие обобщения
- § 2, Задача о равповеспой поверхности
1. Произвольное параметрическое представление поверхности
2. Равновесная поверхность с уравнением вида г *= / (х, if)
3. Осесимметричная задача о равновесии
4. Плоская задача о равновесии
5. Уравнение для пучка равновесных поверхностей
6. О потенциале кассовых сил и числах подобия
| 3. Построение одпосвязных осесимметрачных форм равновесия
1. Семейство равновесных линий
2, Определение равновесной линии по заданный а и v
3 Осеснымотричпая задача для [покоящегося сосуда
1, Общие замечания
2. Положительные перегрузни
3. Отрицательные перегрузки
4. Полная невесомость
5. Примеры
6. Литературные указания
§ 5. Осесимиетричпые формы вращающейся жидкости в невеоо-мости
1. Свойства решений дифференциальных уравнений равновесия
2. Решение в эллиптических интегралах
3. Равновесные поверхности в сосуде
4. Формы равновесия вращающейся капли
5. Литературные указания (
8 Осссимиетричнан задача о вращении о поло сил тяжести .
1, Общие замечания
2. Цилиндр
3. Конус и сфера
4, Применение первого интеграла уравнения равновесия
| 7. Ососиииетрнчпая задача при больших числах Бонда
1. Постановка задач
2. Построение асимптотического разложения
3. Уравнение пограничного слоя
4. Замечания
5, Литературные указания
J 8. Осесныыетрнчная равновесная поверхность малой крутизны
1. Общие замечания
2. Конус ж цилиндр
3. Капля на плоскости
| 9. Двусвлзпыо осесяыыотричпые равновесные поверхности
1. Покой в невесомости
2. Поле сил тяжести
3. Вращение жидкости в невесомости
4. Кольцеобразные фигуры равновесия
10. Плоская задача для поля сил тяжести
1. Свойства интегральных кривых
2. Решение в вллиптичес-ских интегралах
3. Определение формы симметричной равновесной линии
4. Капал с полубесконечиым сечением
5. Линеаризованная зддача
11 Пространственная задача при больших числах Бонда
1. Постановка пространственной ааддчи
2. Построение асимптотического разложения
12. При неполно метода дональпых вариаций
1. Вариационная аадача
2. Метод локальных вариаций
3. Численные результаты
13. Малыо возмущения равновесной поверхности
1. Постигший алдячи
2, Линеаризация валачн
3. Ососимметричиый случай
4. Малыо числа Бонда
5. Полото поверхности
6, О численном построении равновесных поверхностей
Глава II. ^Устойчивость равновесных состоялий жидкости
Введение........................
| 2. Вторая вариация потенциальной энергии
, 1, Выражение для второй вариации
2. Спектральный признак устойчивости
3. Осесиммстричная вевозмущениая задача
4. Система, зависящая от параметров
5- Устойчивость цнлвндричесних равновесных поверхностей в канале
| 3. Одпосвяаные равновесные поверхности в осесимметричпой задаче
1. Свойства собственных значений
2. Максимальные участки - устойчивости
3. Критическое значение параметра
4. Критические значения краевого параметра для основных видов силовых полей
1. Полная неоссомс ;тъ
2. Горизонтальная равновесная поверхность а однородной поле сил тяжести
3, Однородное поло, положительные перегрузки
4. Однородное поле, отрицатель-, ные перегрузки
5. Вращающаяся жидкость в невесомости
6. Пример
б* Определенно критических перегрузок
1, Цилиндрический сосуд
2. Жидкость между коаксиальными цилиндрами
3* Жидкость в конусе
4. Капля, висящая т горизонтальной плоскости
6. Об устойчивости ососнмметрнчных фори равновесия вращающейся жидкости
1. Жидкость в цилиндрическом сосуде
2. Цилиндрическая свободная, поверхность
3. Жидкий столб между параллельными пластинами
4. Устойчивость бесконечного жидкого столба
7. Дво классические редачи
1. Вращающаяся капля
§ 8. Устойчивость цилиндрических равновесных поверхностей в каналах для конкретных силовых полей ........
1. Общий случай
2. | Устойчивость симметричных рппнопесних состояний
3. Уело ej и я невесомости
4. Гори: онталмтля рааиоаеснал поверхность в поле сил тр жести
5. Одно v ев нее поле, положительные перегрузки
6, Однороднее голе, птрмпа-* тельные перегрузни
7. Лрямоуголмшй канал
8. СекторивльныЙ канал
$ 9. Устойчивое равновесно свободной поверхности при контакте с ребром сосуда
1. Постановка задачи
2- Условия неотрицательности
3. Условия устойчивости
4, ОсссиммстричпыИ случай
5. Капля, свисающая с кромки
6 Предельный случай
Глава Ш. Ветвление равновесных состояний
1. Введение.....;...................
2. Задача о ветвлении'рашшжпюй формы; оСаднй случай . .
1, Случай рппложиности ргшения по цглым стсненли параметра
2. Риоложенис решения по целым и полу целым степеням параметра
3> Варианты
3. Ветвление и круглом цилиндре для роля сил тяжести , . ,
1, Постановка задачи
2. Случай произвольного угла смачивания
3. Запас устойчивости
4. Другие задачи
1. Капля висящая па горизонтальной плоскости
2- Лгтплс* нис осссиммстричной формы ;нл pcfipo сосуда
3. Днлиндрн'и** сний прощающийся столб
4, Плоеная паяача или н^имо* угольного канала
5. Плотная подачи о висящей иаиле
Глава IV. Линейные' колебания идеальной жидкости
1, Введение
2. Постановка задачи о малых колебаниях идеальной жидкости
1. Основные уравнения
2. Динамическое условие па равновесной поверхности
3, Переход к бсарппнерным переменным. Нормальные колебания
3- Простейшие аадачи, допускающие разделение переменных
1. Цилиндрический сосуд
2. Прямоугольный «анал
3. Конический сосуд
4- Сосуд в форме цилиндрического сектора, Жидкий столб
5, Жидкий самогравитирующий шаровой слой
6. Добавление. Нелинейные радиальные колебания пузыря
4, Переход к операторному уравнению
1. Вывод уравнения
2. Ортогональное разложение пространства вектор-функций
3. Проектирование уравнения Эйлера
4. Уточнение свойств операторов
5, Энергетические пространства
5. Нормальные колебания и вариационные методы для определения их частот
1. Структура спектра, полнота системы собственных функций
2- Об устойчивости состояния равновесии
3. Экстремальные свойства собственных значений
4. Метод Ритцд
5- Приме-нопение собственных функций операторе»
6* Колебания системы из несмешивающихен жидкостей
7. Вращающаяся жидкость. Применение функции состояния
1- Общий случай
2. Функция состояния
3. Нормальные колебания
4. Колебание столба жидкости в невесомости
5. Асимптотические формулы
6. Общие выводы
7. Вариационный подход
8. Система из несмешивеющихся жидкостей
9* Колебания двух жидкостей в цилиндрическом сосуде
Глава V, Методы расчета линейных колебаний идеальной жидкости
1. Плоские колебания в прямоугольной канале
1. Метод Ритца
2. Схема вычислений
3. Результаты вычислений
| 2, Плоскио колебания в секториальном капало
1, Метод коллонацни
2. Результаты нычнелений
3. Плоская задача о колебаниях невесомой капли, примыкающей к плоскости
1, Введение
2, Метод интегральных уравнений
3. Результаты вычислений
4. Асимптотика малых
5, Плоская задача о колебаниях пузыря
| 4. Плоские колебапин в круговом канале
1, Применение мотода Ритца
2- Результаты вычислений
3, Асимптотика милых и больших заполнений
5, Колебания в круговом цилиндрическом сосуде
1 Введение 2. Реализация метода
3, Реализация метода U дао
4, Результаты вычислений; главная мода
5,Результаты вычислений; другие моды
6, Колебания в сферическом сосуде
1. Введение
2. Метод численного решения
3, Результаты вычислений
4. Асимптотика малых и больших аа пол пений
5, Колебания невесомой нанля, примыкающей к плоскости
Глава VI. Линейные колебания вязкой жидкости
§ 1. Введение
§ 2. Постановка задачи. Свойства спектра
1. Основные уравнения
2. Нормальные колебания
3. Свойства спектра
4. Теорема об устойчивости
5. Применение истода Галеркпна
§ 3 Свободные колебания жидкого самогравнтнрутощего шара
1. Обобщенные сферические функции
2. Характеристическое уравнение задачи
3. Свойства спектра при любом
4, Асимптотика минимального собственного значения при
5. Асимптотика малой вязкости
6. Асимптотика большой вязкости
7. Другие случаи
§ 4. Модельная задача о колебаниях вращающегося жидкого круга
1. Вывод характеристического уравнения
2. Свойства спсыра при
3. ССвдис свойства спектра при
4. Предельные случаи
5. Эффект гироскопической стабилизации
6. Особые Случаи
§ 5. Колобпння кольца, моловяэкой оращающейся жидкости*
1. Основные уравнения
2. Задачи о нормальных колебаниях идеальной жидкости
3. Случай малой внякости
4. Колебания коаксиальной системы жидкостей
§ 6. Колебания шарового слоя мало вязкой самогравиткрующей жидкости
1. Постановив задачи
2. Метод пограничного слоя
3, Рецшние характеристического уравнения
4. Варианты
5. Колебания концентрической системы жядкостсй^зВД).
§ 7. Общая задача о колебаниях вязкой вращающейся капиллярной жидкости
I. Постановка задачи
2. Две вспомогательные задачи
3. Переход к операторному уравнению
4. Преобразование системы 7-17; свойства операторов задачи
5. Оеноыал теорема
6. Асимптотика большой онзкости
Часть III. КОНВЕКЦИЯ
Глава VII. Конвекция в самогравитирующей жидкости
1. Введение
2. Постановка задачи
1, Условия равновесия
2. Уравнения свободной конвенции
3. Операторные уравнении
3. Граница устойчивости для шарового слоя с твердыми стенками
1. Разделенно переменных
2, Свойства ядер
3. Свойства собственных значений
4. Методы нахождения критического числа Рслея
5. Конвекция в сферическом сосуде
6. Конвекции в топком Слов
4. Шаровой слой с внешней свободной поверхностью
1. Краевая задача
2. Приведение к интегральному уравнению
3. Свойства ядер
4, Свойства собственных аначеннй
5, Тонкий шаровой слой
6, Слой с внутренней свободной поверхностью
5. Ветвлонко решений
1. Точка ветоления
2- Уравнение разветвления в задаче о конвекции
3. Применение метода неопределенных коэффициентов
4. Устойчивость возникшего конвективного движения
5. Расчет конвективного течения в сфере
6. Прямой численный расчет
7. Некоторые дополнительные литературные указания к гл VII
Глава VIII. Териокашшлярная конвекция
Введение
1 Постановка задача
2. Литературные указания
2, Граница устойчивости
1. Шаровой слой
2. Тонкий слой
3. Пузырь и капля
4. Прямоугольный канал; постановка задачи
5. Применение метода Галеркпна
3. Конвективные движения в шаровой слое после потерн устойчивости
1. Постановка задачи
2. Разностная схема
3. Структура и интенсивность течений
4. Вынужденные термокапиллярные течения в прямоугольной каиало
1. Постановяа задачи и метод Ньютона — Канторовича
2. Структура возникающей конвекция
3. Влияние кривизны свободно поверхности
4. Литературные указания
Литература
Рекомендуем
Артикул 00542114
