- Артикул:00-01114002
- Автор: С. Н. Черников
- Тираж: 3300 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 384
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 1980
- Вес: 557 г
Развернуть ▼
Книга посвящена изучению групп, определяемых теми или иными свойствами системы подгрупп. Объектом изучения в ней являются в основном бесконечные группы такого рода.
Книга адресована прежде всего специалистам по теории групп. Автор стремился, однако, к такому изложению, чтобы материал книги был доступен и студентам-математикам, интересующимся теорией групп.
Содержание
Предисловие
Введение
Глава 1
Конечные расширения пряных произведений конечного числа квазициклических групп
§ 1. Бесконечные локально разрешимые группы, удовлетворяющие условию минимальности
§ 2. Бесконечные локально конечные р-группы, удовлетворяющие условию минимальности
§ 3. О периодических группах автоморфизмов прямых произведений квазициклических групп
§ 4. О периодических группах автоморфизмов черниковских групп
§ 5. О главных факторах локально разрешимых и локально нильпотентных групп. Разрешимые и центральные системы
§ 6. Локально конечные р-группы с условием минимальности для нормальных делителей
Глава 2
Полные группы
§ 1. Полнота квазиполных гиперцентральных групп (ZA- групп). Примеры неабелевых полных групп
§ 2. Периодическая подгруппа полной гиперцентральной группы
§ 3. Неограниченная извлекаемость корня в полной гиперцентральной группе
§ 4. Строение полной гиперцентральной группы
§ 5. О полных подгруппах полных гиперцентральных групп
§ 6. Некоторые обобщения
Глава 3
Слойно конечные группы. Локально нормальные группы. FC-группы
§ 1. Слойно конечные р-группы
§ 2. Произвольные слойно конечные группы
§ 3. Локально нормальные группы с силовскими подгруппами, удовлетворяющими условию минимальности
§ 4. Слойно конечные группы с конечными силовскими подгруппами
§ 5. Дополняемость силовских п-подгрупп в локально разрешимых локально нормальных группах
§ 6. Группы с конечными классами сопряженных элементов (FC-группы)
Глава 4
Бесконечные группы с заданными свойствами системы бесконечных абелевых подгрупп
§ 1. Бесконечные р-группы с условием минимальности для абелевых подгрупп и некоторые связанные с ними вопросы
§ 2. Локально разрешимые группы с условием минимальности для абелевых подгрупп
§ 3. Бесконечные неабелевы группы, в которых инвариантны все бесконечные абелевы подгруппы
§ 4. Условие минимальности для неинвариантных абелевых подгрупп
Глава 5
Бесконечные группы с некоторыми свойствами системы субнормальных и системы субинвариантных подгрупп
§ 1. Условие минимальности для субнормальных подгрупп
§ 2. Условие субинвариантности для бесконечных подгрупп в периодических группах (периодические IN-группы)
§ 3. Неприводимые автоморфизмы р-группы, разложимой в прямое произведение конечного числа квазициклических групп, и строение периодических INA-групп
§ 4. Условие субинвариантности для бесконечных подгрупп в непериодических группах
§ 5. О локально конечных группах с конечными силовскими подгруппами
Глава 6
Бесконечные группы с заданными свойствами системы бесконечных неабелевых подгрупп
§ 1. Условие минимальности для неабелевых подгрупп
§ 2. Разрешимость IH-группы, обладающей нормальной системой с конечными факторами
§ 3. Коммутант непериодической разрешимой IH-группы
§ 4. IH-группы с конечным коммутантом
§ 5. Разрешимые IH-группы с бесконечным коммутантом
§ 6. Строение разрешимых IH-групп с бесконечным коммутантом
§ 7. Строение разрешимых INH-групп
Глава 7
Группы с заданными свойствами системы дополняемых подгрупп
§ 1. Строение вполне факторизуемых групп
§ 2. Теорема вложения для вполне факторизуемых групп
§ 3. Полпая факторизуемость некоторых групп с заданными свойствами системы дополняемых подгрупп
§ 4. Дополняемость подгрупп простых порядков
§ 5. Группы с плотной системой дополняемых абелевых подгрупп
§ 6. Дополняемость бесконечных подгрупп
§ 7. Дополняемость бесконечных абелевых подгрупп
Глава 8
Группы с дополняемыми абелевыми нормальными делителями
§ 1. Группы, в которых дополняемы все абелевы нормальные делители
§ 2. SRI-группы, в которых дополняемы все абелевы нормальные делители
§ 3. SRI-группы, в которых дополняемы локально циклические нормальные делители
Добавления
Литература
Предметный указатель
Рекомендуем
