- Артикул:00-01119805
- Автор: А. П. Прудников, Ю. А. Брычков, О. И. Маричев
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 752
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1983
- Вес: 1070 г
Развернуть ▼
Книга содержит неопределенные и определенные интегралы, конечные суммы и ряды со специальными функциями. Она является наиболее полным справочным руководством, включает результаты, изложенные в аналогичных изданиях, а также в научной и периодической литературе, опубликованной в последние годы. Некоторые результаты публикуются впервые.
Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях науки и техники, а также для студентов высших учебных заведений.
Содержание
Глава I. Неопределенные интегралы
1.1. Введение
1.2. Неполные гамма-функции y (a, x), Г (а, х) и бета-функция Вx (а, ?)
1.3. Интегральная показательная функция Еi (x)
1.4. Интегральные синус si (x) и косинус сi (х)
1.5. Интегралы вероятности erf (x), erfc (x)
1.6. Интегралы Френеля S (x) и C (x)
1.7. Функция параболического цилиндра Dv (x)
1.8. Функции Бесселя Jv (x)
1.9. Функция Неймана Yv (x)
1.10. Функции Ганкел.. Hv(1) (x) Hv(2) (x)
1.11. Модифицированная функция Бесселя Iv (x)
1.12. Функция Макдональда Kv (x)
1.13. Цилиндрические функции Zv (x)
1.14. Интегралы, содержащие Pn (х)
Глава 2. Определенные интегралы
2.1. Введение
2.2. Гамма-функция Г (х)
2.3. Пси-функции ф (x)
2.4. Дзета-функция Римана E (х)
2.5. Интегральная показательная функция Еi (х)
2.6. Интегральные синус si (x) и косинус сi (x)
2.7. Интегральные гиперболические синус shi (x) и косинус сhi (x)
2.8. Интегралы вероятности еrf (х) и еrfс (х)
2.9. Интегралы Френеля S (х) и С (x)
2.10. Неполные гамма-функции Г (v,xл) и у (v, х)
2.11. Функция параболического цилиндра Dv (x)
2.12. Функция Бесселя Jv (x)
2.13. Функция Неймана Yv(x)
2.14. Функции Ганкеля Н(1)v(х) и Н(2)v(х)
2.15. Модифицированная функция Бесселя Iv(x)
2.16. Функция Макдональдa Kv(x)
2.17. Многочлен Лежандра Рn (x)
2.18. Многочлены Чебышева Тn(х) и Un(x)
2.19. Многочлены Лагeрра L?n(x)
2.20. Многочлены Эрмита Нn (х)
2.21. Многочлены Гегенбауэра С?n(x)
2.22. Многочлены Якоби Pn(Q, ?) (х)
Глава 3. Кратные интегралы
3.1. Введение
3.2. Двойные интегралы
3.3. Тройные интегралы
3.4. Многомерные интегралы
Глава 4. Конечные суммы
4.1. Введение
4.2. Функции Бесселя Jv (z), Неймана Yv(z) и Макдональда Kv (z)
4.3. Многочлены Лежандра Рv(x)
4.4. Многочлены Лагeрра Lan (х)
4.5. Многочлены Эрмита Нn (x)
4.6. Многочлены Гегенбауэра Сvn (х)
4.7. Многочлены Якоби P(a,?)n (x)
Глава 5. Ряды
5.1. Введение
5.2. Неполные гамма-функции у (a, x), Г (а, х)
5.3. Дзета-функция Римана С(z)
5.4. Интегральные синус Si(x) и косинус сi (х)
5.5. Интегралы вероятности еrf (х), еrfi (x)
5.6. Функция параболического цилиндра Dv (x)
5.7. Функция Бесселя Jv (z)
5.8. Модифицированная функция Бесселя Iv (z)
5.9. Разные ряды, содержащие функции Бесселя Jv (z), Iv (z), Неймана Yv (z) и Макдональда Kv (z)
5.10. Многочлены Лежандра Рn(х)
5.11. Многочлены Лагерра Lan (x)
5.12. Многочлены Эрмита Hn (x)
5.13. Многочлены Гегенбауэра Сvn (х)
5.14. Многочлены Якоби Рn(a, ?) (x)
Приложение I. Биномиальные коэффициенты (a b) и символ Похгаммера (а)k
I.1. Биномиальные коэффициенты
I.2. Символ Похгаммера (a)k
Приложение II. Некоторые специальные функции и их свойства
II.1. Гамма-функция Г (z)
II.2. Бета-функция В (а, b)
II.3. Пси-функция ф (z)
II.4. Дзета-функция Римана C (z) и C (z, v)
II.5. Интегральная показательная функция Еi (z), интегральные синусы si (z), Si (z), shi (z) и косинусы сi (z), сhi (z)
II.6. Интегралы вероятности еrf (z), erfс (z), и интегралы Френеля S (z), C (z), S (z), С (z, v)
II.7. Неполные гамма-функции V (v, z), Г (v, z)
II.8. Функция параболического цилиндра D (z)
II.9. Функции Бесселя Jv (z), НейманаYv (z) и Ганкеля Hv(1) (z), Hv(2) (z)
II.10. Модифицированная функция Бесселя Iv (z) и функция Макдональда Кv (z)
II.11. Ортогональные многочлены Лежандра Pn (z), Чебышева Тn(z), Un (z), Лагерра Ln (z), L?n (z), Эрмита Нn(z), Гегенбауэра С?n (z) и Якоби pn (p,?) (z)
Литература
Указатель обозначений функций и постоянных
Указатель обозначений символов