- Артикул:00-01117822
- Автор: под ред. Н. Ш. Кремера
- ISBN: 5-85173-092-7
- Тираж: 5000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Банки и биржи (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 407
- Формат: 60х88 1/16
- Год: 1997
- Вес: 642 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все товары серии)
Развернуть ▼
В учебном пособии представлены модели линейного и целочисленного программирования, классические методы оптимизации, задачи выпуклого и динамического программирования, модели управления запасами и сетевого планирования и управления, элементы теории игр и массового обслуживания. Рассмотрены некоторые вопросы применения ЭВМ для решения задач математического программирования. Приводится большое количество экономических задач с решениями и для самостоятельной работы.
Для студентов экономических вузов, экономистов и лиц, занимающихся самообразованием
Содержание
Предисловие
Введение
Раздел I. Модели линейного программирования и его приложения
Глава 1. Общая постановка задачи линейного программирования
1.1. Экономико-математическая модель
1.2. Примеры задач линейного программирования
1.3. Общая задача линейного программирования
Упражнения
Глава 2. Элементы линейной алгебры и геометрии выпуклых множеств
2.1. Система т линейных уравнений с n переменными
2.2. Выпуклые множества точек
2.3. Геометрический смысл решений неравенств, уравнений и их систем
Упражнения
Глава 3. Теоретические основы методов линейного программирования
3.1. Выпуклые множества в n-мерном пространстве
3.2. Свойства задачи линейного программирования
Глава 4. Геометрический метод решения задач линейного программирования
Упражнения
Глава 5. Симплексный метод
5.1. Геометрическая интерпретация симплексного метода
5.2. Отыскание максимума линейной функции
5.3. Отыскание минимума линейной функции
5.4. Определение первоначального допустимого базисного решения
5.5. Особые случаи симплексного метода
5.6. Симплексные таблицы
5.7. Понятие об М-методе (методе искусственного базиса)
Упражнения
Глава 6. Двойственные задачи
6.1. Экономическая интерпретация задачи, двойственной задаче об использовании ресурсов
6.2. Взаимно двойственные задачи линейного программирования и их свойства
6.3. Первая теорема двойственности
6.4. Вторая теорема двойственности
6.5. Объективно обусловленные оценки и их смысл
Упражнения
Глава 7. Транспортная задача
7.1. Экономико-математическая модель транспортной задачи
7.2. Нахождение первоначального базисного распределения поставок
7.3. Критерий оптимальности базисного распределения поставок
7.4. Распределительный метод решения транспортной задачи
7.5. Открытая модель транспортной задачи
Упражнения
Глава 8. Модели целочисленного линейного программирования
8.1. Постановка задачи целочисленного программирования
8.2. Методы отсечения. Метод Гомори
8.3. Понятие о методе ветвей и границ
Упражнения
Глава 9. Элементы теории игр
9.1. Понятие об игровых моделях
9.2. Платежная матрица. Нижняя и верхняя цена игры
9.3. Решение игр в смешанных стратегиях
9.4. Геометрическая интерпретация игры 2 х 2
9.5. Приведение матричной игры к задаче линейного программирования
Упражнения
Раздел II. Модели нелинейного программирования
Глава 10. Классические методы оптимизации
10.1. Классические методы определения экстремумов
10.2. Метод множителей Лагранжа
Упражнения
Глава 11. Модели выпуклого программирования
11.1. Производная по направлению и градиент. Выпуклые функции
11.2. Задача выпуклого программирования
11.3. Приближенное решение задач выпуклого программирования методом кусочно-линейной аппроксимации
11.4. Методы спуска. Приближенное решение задач выпуклого программирования градиентным методом
11.5. Понятие о параметрическом и стохастическом программировании
Упражнения
Глава 12. Модели динамического программирования
12.1. Общая постановка задачи динамического программирования
12.2. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана
12.3. Задача о распределении средств между предприятиями
12.4. Общая схема применения метода ДП. Задача об оптимальном распределении ресурсов между отраслями на n лет
12.5. Задача о замене оборудования
Упражнения
Глава 13. Применение ЭВМ для решения задач математического программирования
13.1. Алгоритмы решения задач
13.2. Некоторые проблемы решения оптимизационных задач на ЭВМ
13.3. Стандартные пакеты прикладных программ
Раздел III. Специальные модели исследования операций
Глава 14. Модели сетевого планирования и управления
14.1. Назначение и области применения СПУ
14.2. Сетевая модель и ее основные элементы
14.3. Порядок и правила построения сетевых графиков
14.4. Упорядочение сетевого графика. Понятие о пути
14.5. Временные параметры сетевых графиков
14.6. Сетевое планирование в условиях неопределенности
14.7. Коэффициент напряженности работы. Анализ и оптимизация сетевого графика
14.8. Оптимизация сетевого графика методом «время-стоимость»
Упражнения
Глава 15. Элементы теории массового обслуживания
15.1. Основные понятия. Классификация СМО
15.2. Понятие марковского случайного процесса
15.3. Потоки событий
15.4. Уравнения Колмогорова. Предельные вероятности состояний
15.5. Процесс гибели и размножения
15.6. СМО с отказами
15.7. СМО с ожиданием (очередью)
15.8. Понятие о статистическом моделировании СМО (методе Монте-Карло)
Упражнения
Глава 16. Модели управления запасами
16.1. Основные понятия
16.2. Статическая детерминированная модель без дефицита
16.3. Статическая детерминированная модель с дефицитом
16.4. Стохастические модели управления запасами
16.5. Стохастические модели управления запасами с фиксированным временем задержки поставок
Упражнения
Литература
Предметный указатель