- Артикул:00-01112834
- Автор: Л. Я. Савельев
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Наука (все книги издательства)
- Город: Новосибирск
- Страниц: 424
- Формат: 60х90/16
- Год: 1975
- Вес: 663 г
Развернуть ▼
Репринтное издание
Книга посвящена элементарной комбинаторике, теории вероятностей и их приложениям. В ней систематически используется теоретико-множественный язык. Абстрактность этого языка компенсируется большим количеством подробно разобранных примеров. Задачи собраны в отдельные части, которые можно читать независимо. Там рассматриваются простые модели, связанные с современными приложениями комбинаторики и теории вероятностей.
Книга предназначена для инженеров и научных работников всех специальностей, интересующихся вопросами теории вероятностей. Она будет полезна учащимся и преподавателям.
Содержание
Предисловие
Раздел I
Комбинаторика
Часть I. Элементы теории множеств и комбинаторики
Глава 1. Элементы теории множеств
§ 1. Множества
§ 2. Объединение и пересечение множеств
§ 3. Части и дополнения множеств
§ 4. Кольца множеств
§ 5. Декартовы произведения
§ 6. Отношения и отображения
§ 7. Принцип индукции
§ 8. Семейства
Глава 2. Элементы комбинаторики
§ 1. Правила сложения и умножения
§ 2. Перестановки
§ 3. Выборки
§ 4. Размещения
§ 5. Формула Ньютона для бинома
§ 6. Разбиения
§ 7. Перестановки с повторениями
§ 8. Выборки с повторениями
Часть II. Задачи
Глава 1. Задачи по комбинаторике
§ 1. Правила сложения и умножения
§ 2. Перестановки
§ 3. Выборки
§ 4. Размещения
§ 5. Формула Ньютона для бинома
§ 6. Разбиения
§ 7. Перестановки с повторениями
§ 8. Выборки с повторениями
Глава 2. Задача о сумме степеней
§ 1. Математический аппарат
§ 2. Постановка задачи
§ 3. Решение задачи
Раздел II
Вероятность
Часть I. Конечные вероятностные модели
Глава 1. Модель Лапласа
§ 1. Примеры
§ 2. Модель Лапласа
§ 3. Свойства вероятности
§ 4. Условная вероятность
§ 5. Независимость и зависимость
Глава 2. Модель Бернулли
§ 1. Примеры
§ 2. Модель Бернулли
§ 3. Свойства вероятности
§ 4. Условная вероятность
§ 5. Независимость и зависимость
Глава 3. Конечные вероятностные модели
§ 1. Примеры
§ 2. Конечная вероятностная модель
§ 3. Свойства вероятности
§ 4. Условная вероятность
§ 5. Независимость и зависимость
Часть II. Случайные переменные
Глава I. Распределение
§ 1. Примеры
§ 2. Определения
§ 3. Независимость и зависимость
§ 4. Индикаторы
Глава 2. Среднее случайной переменной
§ 1. Примеры
§ 2. Определения
§ 3. Дисперсия
§ 4. Корреляция
§ 5. Информация
§ 6. Энтропия
Глава 3. Закон больших чисел
§ 1. Примеры
§ 2. Неравенство Чебышева
§ 3. Теорема Чебышева
§ 4. Теорема Бернулли
§ 5. Экспоненциальное неравенство
Часть III. Задачи
Глава 1. Конечные вероятностные модели
§ 1. Свойства вероятности
§ 2. Условная вероятность
§ 3. Независимость и зависимость
§ 4. Разные задачи
Глава 2. Случайные переменные
§ 1. Среднее и дисперсия
§ 2. Закон больших чисел
Глава 3. Разные задачи
§ 1. Задача о разорении игрока
§ 2. Задача о спичечных коробках
§ 3. Задача о длине случайной цепи
§ 4. Задача о планировании эксперимента
§ 5. Задача об анализе крови
§ 6. Задача о наибольшей дисперсии
§ 7. Задача о случайном блуждании
Литература
Предметный указатель