+7(800)707-21-74
Бесплатно по России

Корректные, некорректные и промежуточные задачи с приложениями

В наличии Цена за шт.

145

Количество
Купить

Поделиться


  • Артикул:00000927
  • Автор: Петров Ю.П.
  • ISBN: 5-7325-0761-2
  • Обложка: Твердый переплет
  • Издательство: Политехника (все книги издательства)
  • Город: СПб
  • Страниц: 261
  • Год: 2003
Развернуть ▼

Изложены понятия корректных и некорректных задач, а также задач, промежуточных между корректными и некорректными. Приведены примеры подобных математических задач: системы линейных алгебраических уравнений, системы обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальные уравнения в частных производных, интегральные уравнения, а также примеры прикладных задач из теории управления, обработки изображений и томографии. Показано, что преобразования уравнений, эквивалентные в классическом смысле, могут переводить корректное уравнение в некорректное и наоборот. Введено понятие преобразований, эквивалентных в расширенном смысле. Изложены устойчивые методы регуляризации Тихонова и решения на компакте. Приведены результаты решения численных примеров. Данная книга может рассматриваться как учебное пособие (повышенной трудности), так и монография.
Для студентов, магистров, аспирантов, преподавателей и научных сотрудников в области фундаментальной и прикладной математики
Оглавление
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
ПРЕДИСЛОВИЕ
ЧАСТЬ I. ТРИ КЛАССА ЗАДАЧ МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ И ТЕХНИКИ
Глава 1. ПРОСТЕЙШИЕ НЕКОРРЕКТНЫЕ ЗАДАЧИ
1.1. Постановка проблемы. Примеры
1.2. Определения
1.3. Дальнейшие примеры и методы подхода к некорректным задачам
1.4. Некорректные задачи синтеза оптимальных систем управления
1.5. Некорректные задачи вычисления собственных значений систем линейных однородных уравнений
1.6. Решение систем дифференциальных уравнений. Всегда ли решения непрерывно зависят от параметров?
1.7. Заключение
Глава 2. КЛАСС ЗАДАЧ, ПРОМЕЖУТОЧНЫХ МЕЖДУ КОРРЕКТНЫМИ И НЕКОРРЕКТНЫМИ
2.1. Обнаружение третьего класса задач математики, физики и техники и его значение
2.2. Преобразования, эквивалентные в классическом смысле
2.3. Обнаружившиеся парадоксы
2.4. Преобразования, эквивалентные в расширенном смысле
2.5. Задачи, промежуточные между корректными и некорректными
2.6. Приложения к системам управления и другим объектам, описываемым дифференциальными уравнениями
2.7. Приложения к практике вычислений
2.8. Заключение по главам 1 и 2
Глава 3. ИЗМЕНЕНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ К ПОГРЕШНОСТЯМ ИЗМЕРЕНИЯ ПРИ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯХ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ РАСЧЕТЕ СУДОВ И СИСТЕМ СУДОВОЙ АВТОМАТИКИ
3.1. Применение интегральных преобразований для решения практических задач
3.2. Свойства корреляционных функций
3.3. Свойства спектров
3.4. Корректность интегральных преобразований
3.5. Задачи, мало чувствительные к погрешностям спектров
3.6. Дифференцирование функций, отягощенных помехами
3.7. Предсказание будущего
ЛИТЕРАТУРА к Части 1
ЧАСТЬ II. УСТОЙЧИВЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ
Глава 4. РЕГУЛЯРНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕКОРРЕКТНЫХ ЗАДАЧ
4.1. Элементы функционального анализа
4.2. Некоторые сведения из линейной алгебры
4.3. Основные типы уравнений и преобразований
4.4. Корректность и некорректность по Адамару
4.5. Классические методы решения интегральных уравнений Фредгольма 1рода
4.6. Методы наименьших квадратов Гаусса и псевдообратной матрицы Мура-Пенроуза
4.7. Метод регуляризации Тихонова
4.8. Метод решения на компакте
Глава 5. ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ РЕКОНСТРУКЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ И ТОМОГРАФИИ
5.1. Реконструкция смазанных изображений
5.2. Реконструкция дефокусированных изображений
5.3. Задача рентгеновской томографии
5.4. Задача синтеза магнитного поля в ЯМР-томографе
ЛИТЕРАТУРА к Части II
Приложение. О "ГРАММАТИКЕ" НАУКИ
ЛИТЕРАТУРА к "ПРИЛОЖЕНИЮ"
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Оставьте отзыв о товаре
×

Журналы и бланки

БухгалтерияОхрана труда и техника безопасностиМЧСКадровая работа: Журналы, бланки, формыЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФКонструкторская, научно-техническая документацияЛесное хозяйствоПромышленностьГостиницы, общежития, хостелыСвязьЖурналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЛифтыКомплекты журналовНефтебазыБассейныГазовое хозяйство, газораспределительные системы, ГАЗПРОМЖКХЭксплуатация зданий и сооруженийЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы для образовательных учрежденийЖурналы и бланки для армии, вооруженных силБанкиГеодезия, геологияГрузоподъемные механизмыДокументы, относящиеся к нескольким отраслямНефтепромысел, нефтепроводыДелопроизводствоЖурналы для медицинских учрежденийАЗС и АЗГСЭлектроустановкиТепловые энергоустановки, котельныеЭнергетикаШахты, рудники, метрополитены, подземные сооруженияТуризмДрагметаллыУчреждения культуры, библиотеки, музеиПсихологияПроверки и контроль госорганами, контролирующими организациямиРаботы с повышенной опасностьюПожарная безопасностьОбложки для журналов и удостоверенийАптекиТранспортРегулирование алкогольного рынкаАвтодороги, дорожное хозяйствоСамокопирующиеся бланкиСельское хозяйство, ветеринарияСкладСнегоплавильные пунктыСтройка, строительствоАрхивыАттракционыМетрологияЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовКладбищаКанатные дороги, фуникулеры

Охрана труда

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения рабочих различных строительных специальностей

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ

Печати и штампы

Книги

Нормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаОхрана труда, обеспечение безопасностиСанПины, СП, МУ, МР, ГНПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортНаука. Техника. МедицинаКомпьютеры и интернетКосмосРостехнадзорКниги в электронном видеКниги издательства "Комсомольская правда"Искусство. Культура. ФилологияДругоеБукинистическая литератураСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДКГОСТы, ОСТыЭнциклопедии, справочники, словариДомашний кругДетская литератураУчебный годСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияЭкономическая литератураХудожественная литература

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыЗнаки для уборки и сбора мусораУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знакиНаклейкиЗнаки на автомобиль

Диски

Плакаты

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Подарки нашим покупателям

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Кружки для термопереносаБрелокиГудки и Рожки охотничьиСувениры, подарки для мужчинПредметы интерьераЗажигалкиПоддарочные наборы игрБизнес сувениры, корпоративные подаркиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамлении

Товары для дома и офиса

Средства дезинфекцииКаски, защитные очки, маскиПланы эвакуацииСамоспасателиИндикаторы стерилизацииФитолампы и прожекторыОгнетушителиГрамоты и благодарностиКанцелярские товарыКухонные принадлежностиХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиКартонные коробкиЭлектроустановочные изделия

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Погоны министерств и ведомств

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Юнармия

;