- Артикул:00-01092243
- Автор: А.А. Яблонский, В.М. Никифорова
- ISBN: 5-8114-0390-9
- Тираж: 6000 экз.
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Лань (все книги издательства)
- Город: Санкт-Петербург
- Страниц: 768
- Формат: 84х108 1/32
- Год: 2001
- Вес: 1032 г
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
Восьмое издание учебника по содержанию и по порядку изложения не отличается от седьмого и полностью соответствует утвержденной программе курса теоретической механики.
Приведено большое количество практических примеров; имеются вопросы для самоконтроля.
Предназначено для студентов высших учебных заведений очной, вечерней и заочной систем обучения.
Содержание
Часть 1. Статистика и кинематика
Предисловие
Из истории развития механики
Раздел первый. Статика твердого тела
Глава 1. Введение
§ 1. Основные понятия статики
§ 2 Аксиомы статики
§ 3. Несвободное твердое тело. Связи. Реакции связей
Глава II. Система сходящихся сил
§ 4. Сложение двух сходящихся сил.
Параллелограмм и треугольник сил
§ 5. Многоугольник сил. Условие равновесия сходящихся сил
§ 6. Примеры на построение замкнутого треугольника сил
§ 7. Теорема о. равновесии трех непараллельных сил
§ 8. Примеры на применение теоремы о равновесии трех непараллельных сил
§ 9. Проекции силы на оси декартовых координат
§ 10. Аналитический способ определения равнодействующей системы сходящихся сил. Уравнения равновесия сил
§ 11. Примеры на применение уравнений равновесия сходящихся сил
§ 12 Определение усилий в стержнях ферм по способу вырезания узлов
Вопросы для самоконтроля
Глава III. Теория пар сил
§ 13. Сложение двух параллельных сил
§ 14. Пара сил. Момент пары сил
§ 15. Теорема об условии эквивалентности пар сил, лежащих в одной плоскости
§ 16. Теорема об условии эквивалентности пар сил в пространстве
§ 17. Сложение пар сил. Условие равновесия нар сил
§ 18. Примеры на применение условий равновесия пар сил
Вопросы для самоконтроля
Глава IV. Момент силы относительно точки и относительно оси
§ 19. Момент силы относительно точки как векторное произведение
§ 20. Момент силы относительно оси
§ 21. Зависимость между моментами силы относительно точки и оси, проходящей через эту точку
§ 22 Аналитические выражения моментов силы относительно координатных осей
§ 23. Главные моменты системы сил, произвольно расположенных в пространстве, относительно точки и относительно оси. Теорема о сумме моментов сил, составляющих пару
§ 24. Зависимость между главными моментами системы сил относительно точки и оси, проходящей через эту точку
§ 25. Момент силы и главный момент системы сил, лежащих в одной плоскости. Теорема о сумме моментов сил, составляющих пару
Вопросы для самоконтроля
Глава V. Система сил, расположенных произвольно
§ 26. Приведение силы к заданному центру
§ 27. Приведение произвольной системы сил к заданному центру
А. Силы, произвольно расположенные на плоскости
§ 28. Вычисление главного вектора и главного момента системы сил, произвольно расположенных на плоскости
§ 29. Возможные случаи приведения сил, произвольно расположенных на плоскости
§ 30. Уравнения равновесия системы сил, произвольно расположенных на плоскости
§ 31. Сложение параллельных сил на плоскости. Уравнения равновесия параллельных сил
§ 32. Статически определимые и статически неопределимые задачи
§ 33. Примеры на равновесие параллельных сил на плоскости
§ 34. Примеры на равновесие системы сил, произвольно расположенных на плоскости
§ 35. Определение реакций опор составных конструкций. План решения задачи на определение реакций опор составной конструкции
§ 36. Определение усилий в стержнях ферм по способу Риттера
§ 37. Рычаг. Устойчивость при опрокидывании. Коэффициент устойчивости
§ 38. Примеры на устойчивость тел при опрокидывании
§ 39. Сцепление и трение скольжения
§ 40. Примеры на равновесие сил, приложенных к твердому телу при наличии сил сцепления
Вопросы для самоконтроля
Б. Силы, произвольно расположенные в пространстве
§ 41. Вычисление главного вектора главного момента системы сил, произвольно расположенных в пространстве
§ 42 Возможные случаи приведения сил, произвольно расположенных в пространстве
§ 43. Уравнения равновесия сил, произвольно расположенных в пространстве
§ 44. Приведение системы сил к равнодействующей силе
§ 45. Теорема о моменте равнодействующей силы (теорема Вариньона)
§ 46. Приведение произвольной системы сил к двум скрещивающимся силам или к силовому винту (динаме)
§ 47. Влияние положения центра на результаты приведения к этому центру системы сил в пространстве. Инварианты системы сил
§ 48. Уравнения центральной оси системы сил и линии действия равнодействующей
§ 49. Сложение параллельных сил в пространстве. Условия и уравнения равновесия параллельных сил
§ 50. Примеры на приведение системы сил к простейшему виду
§ 51. Несвободное твердое тело с одной и с двумя закрепленными точками. Определение реакций опор
§ 52 Примеры на равновесие сил, произвольно расположенных в пространстве
Вопросы для самоконтроля
Глава VI. Центр тяжести
§ 53. Последовательное сложение параллельных сил. Центр параллельных сил
§ 54. Формулы радиуса-вектора и координат центра параллельных сил
§ 55. Центр тяжести твердого тела
§ 56. Центр тяжести плоской фигуры. Статический момент плошали плоской фигуры относительно оси
§ 57. Центр тяжести линии
§ 58. Вспомогательные теоремы для определения положения центра тяжести
§ 59. Определение положения центра тяжести плоской фигуры по центрам тяжести ее частей. Способ отрицательных площадей
§ 60. Центры тяжести некоторых линий, плоских фигур и тел
§ 61. Примеры на определение положения центра тяжести
Вопросы для самоконтроля
Раздел второй. Кинематика
Глава VII. Кинематические способы задания движения точки
§ 62. Введение в кинематику
§ 63. Естественный способ задания движения точки
§ 64. Векторный способ задания движения точки
§ 65. Координатный способ задания движения точки. Уравнения движения точки в декартовых координатах
Вопросы для самоконтроля
Глава VIII. Скорость точки
§ 66. Определение скорости точки при задании ее движения векторным способом. Вектор скорости точки
§ 67. Определение скорости точки при задании ее движения естественным способом. Проекции скорости на касательную к траектории
§ 68. Определение скорости точки при задании ее движения координатным способом. Проекции скорости точки на неподвижные оси декартовых координат
§ 69. Годограф скорости точки и его уравнения
Вопросы для самоконтроля
Глава IX. Ускорение точки
§ 70. Определение ускорения точки при задании ее движения векторным способом. Вектор ускорения точки
§ 71. Определение ускорения точки при задании ее движения координатным способом. Проекции ускорения точки на неподвижные оси декартовых координат
§ 71 Естественные координатные оси. Вектор кривизны
§ 73. Определение ускорения точки при задании ее движения естественным способом. Касательное и нормальное ускорения точки
§ 74. Классификация движений точки по ускорениям ее движения
§ 75. Примеры определения скорости и ускорения точки при задании ее движения естественным способом
§ 76. Примеры определения траектории, скорости и ускорения точки при задании ее движения координатным способом
Вопросы для самоконтроля
§ 77. Графики движения, пути, скорости и касательного ускорения точки
Вопросы для самоконтроля
Глава X. Простейшие движения твердого тела
§ 78. Поступательное движение твердого тела
§ 79. Вращательное движение твердого тела. Уравнение вращательного движения. Угловая скорость и угловое ускорение тела
§ 80. Скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
§ 81. Примеры на вращательное движение тела
§ 81 Векторные выражения вращательной скорости, вращательного и центростремительного ускорений
§ 83. Передаточные механизмы
§ 84. Примеры на преобразование вращательного движения Вопросы для самоконтроля
Глава XI. Плоское движение твердого тела
§ 85. Свойства плоского движения твердою тела. Движение плоской фигуры в ее плоскости
§ 86 Разложение движения плоской фигуры на поступательное движение вместе с полюсом и вращение вокруг полюса. Уравнение движения плоской фигуры
§ 87. Теорема о скоростях точек плоской фигуры и се следствия
§ 88. Примеры на применение теоремы о скоростях точек плоской фигуры
§ 89. План скоростей
§ 90. Мгновенный центр скоростей
§ 91. Примеры на применение мгновенного центра скоростей
§ 91 Теорема о центре поворота для конечного перемещения плоской фигуры (теорема Шаля). Мгновенный центр вращения фигуры
§ 93. Неподвижная и подвижная центроиды. Теорема о качении подвижной центроиды по неподвижной
§ 94. Уравнения неподвижной и подвижной центроид
§ 95. Примеры нахождения центроид
§ 96. Теорема об ускорениях точек плоской фигуры и ее следствия
§ 97. Мгновенный центр ускорений
§ 98. Различные случаи определения положения мгновенного центра ускорений
§ 99. Примеры на применение теоремы об ускорениях точек плоской фигуры и на определение положения мгновенного центра ускорений
§ 100. Определение ускорений точек и угловых ускорений звеньев плоского механизма
Вопросы для самоконтроля
Глава XII. Сферическое движение твердого тела
§ 101. Эйлеровы углы. Уравнения сферического движения твердого тела
§ 102. Теорема о перемещении твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. Угловая скорость тела
§ 103. Угловое ускорение тела при сферическом движении
§ 104. Скорости точек твердого тела при сферическом движении. Проекции скорости точки тела на оси декартовых координат
§ 105. Аксоиды
§ 106. Ускорения точек твердого тела при сферическом движении
Вопросы для самоконтроля
Глава XIII. Общий случай движения твердого тела
§ 107. Разложение движения свободного твердого тела на поступательное движение вместе с полюсом и сферическое движение вокруг полюса. Уравнения движения свободного твердого тела
§ 108. Теорема о скоростях точек свободного твердого тела и ее следствия
§ 109. Независимость векторов угловой скорости
и углового ускорения тела от выбора полюса
§ 110. Теорема об ускорениях точек свободного твердого тела
Вопросы для самоконтроля
Глава XIV. Сложное движение точки
§ 111. Относительное, переносное и абсолютное движения точки
§ 112. Теорема о сложении скоростей
§ 113. Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса)
§ 114. Модуль и направление кориолисова ускорения
§ 115. Примеры на применение теорем о сложении скоростей и о сложении ускорений при поступательном переносном движении
§ 116. Примеры на применение теорем о сложении скоростей и о сложении ускорений в случае, когда переносное движение - вращение вокруг неподвижной оси
Вопросы для самоконтроля
Глава XV. Сложное движение твердого тела
§ 117. Сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей. Параллелограмм и многоугольник угловых скоростей
§ 118. Теорема о сложении угловых ускорений твердого тела, вращающегося вокруг двух пересекающихся осей
§ 119. Проекции угловой скорости и углового ускорения твердого тела, совершающего сферическое движение, на неподвижные и подвижные оси декартовых координат
§ 120. Проекции ускорения точки твердого тела, совершающего сферическое движение, на неподвижные и подвижные оси декартовых координат
§ 121. Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей
§ 122. Примеры на сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей
Вопросы для самоконтроля
Часть 2. Динамика
Раздел третий. Динамика
Глава I. Введение в динамику
§ 1. Предмет динамики. Краткий исторический обзор развития динамики
§ 2 Основные законы механики (законы Галилея - Ньютона)
Системы единиц механических величин
Вопросы для самоконтроля
Глава II. Динамика свободной материальной точки
§ 3. Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки в декартовых координатах
§ 4. Естественные уравнения движения материальной точки
§ 5. Две основные задачи динамики точки
§ 6. Свободное падение тела без учета сопротивления воздуха
§ 7. Движение тела, брошенного под углом к горизонту, без учета сопротивления воздуха
§ 8. Движение падающего тела с учетом сопротивления воздуха
§ 9. Пример интегрирования дифференциальных уравнений движения материальной точки для случая силы, зависящей от времени
§ 10. Пример интегрирования дифференциального уравнения движения материальной точки для случая силы, зависящей от положения точки
Вопросы для самоконтроля
Глава III. Колебательное движение материальной точки
§ 11. Виды колебательных движений материальной точки. Свободные колебания материальной точки
§ 12. Свободные колебания груза, подвешенного к пружине
§ 13. Примеры на свободные колебания
§ 14. Затухающие колебания материальной точки
§ 15. Апериодическое движение точки
§ 16. Вынужденные колебания материальной точки
§ 17. Явление биений
§ 18. Явление резонанса
§ 19. Примеры на вынужденные колебания
§ 20. Влияние сопротивления движению на вынужденные колебания
Вопросы для самоконтроля
Глава IV. Динамика несвободной материальной точки
§ 21. Несвободная материальная точка. Связи и динамические реакции связей
§ 22 Дифференциальные уравнения движения материальной точки по заданной неподвижной поверхности
§ 23. Дифференциальные уравнения движения материальной точки по заданной плоской неподвижной линии
§ 24. Математический маятник и его малые колебания
§ 25. Примеры на движение несвободной материальной точки Вопросы для самоконтроля
Глава V. Динамика относительного движения материальной точки
§ 26. Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки. Переносная и кориолисова силы инерции
§ 27. Принцип относительности классической механики. Инерциальные системы отчета
§ 28. Случай относительного покоя. Сила тяжести
§ 29. Отклонение падающих тел к востоку
§ 30. Примеры на относительное движение материальной точки Вопросы для самоконтроля
Глава VI. Система материальных точек.
Твердое тело. Моменты инерции твердого тела
§ 31. Силы, действующие на точки механической системы
§ 32. Центр масс системы материальных точек и его координаты
§ 33. Твердое тело
§ 34. Моменты инерции твердого тела. Радиус инерции
§ 35. Теорема о моментах инерции твердого тела относительно параллельных осей
§ 36. Вычисление моментов инерции однородных тел относительно осей, проходящих через их центр масс и являющихся осями симметрии
§ 37. Формула вычисления момента инерции твердого тела относительно любой оси, проходящей через начало координат. Центробежные моменты инерции
§ 38. Эллипсоид инерции. Главные оси и главные моменты инерции
§ 39. Свойства главных и главных центральных осей инерции
§ 40. Вычисление осевых и центробежных моментов инерции твердого тела. Понятие о тензоре инерции тела в данной точке
§ 41. Примеры вычисления моментов инерции однородных тел относительно произвольных осей
Вопросы для самоконтроля
Глава VII. Теорема о движении центра масс механической системы
§ 42. Дифференциальные уравнения движения механической системы
§ 43. Теорема о движении центра масс механической системы
§ 44. Примеры, иллюстрирующие теорему о движении центра масс механической системы
§ 45. Примеры применения теоремы о движении центра масс механической системы
Вопросы для самоконтроля
Глава VIII. Теоремы об изменении количества движения материальной точки и количества движения механической системы
§ 46. Импульс силы и его проекции на координатные оси
§ 47. Импульс равнодействующей
§ 48 Теорема об изменении количества движения материальной точки
§ 49. Примеры применения теоремы об изменении количества движения материальной точки
§ 50. Теорема об изменении количества движения механической системы и ее применение к сплошной среде. Теорема Эйлера
§ 51. Примеры применения теоремы об изменении количества движения механической системы
§ 52 Понятие отеле переменной массы. Уравнение Мещерского Формула Циолковского
Вопросы для самоконтроля
Глава IX. Теоремы об изменении момента количества движения материальной точки и об изменении кинетического момента механической системы
§ 53. Моменты количества движения материальной точки относительно центра и относительно оси
§ 54. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки
§ 55. Кинетический момент механической системы относительно центра и оси
§ 56. Теорема об изменении кинетического момента механической системы
§ 57. Кинетическая интерпретация теоремы об изменении кинетического момента механической системы относительно центра. Теорема Резаля
Вопросы для самоконтроля
Глава X. Работа. Теорема об изменении кинетической энергии
§ 58. Две меры механического движения
§ 59. Работа постоянной силы
§ 60. Элементарная работа. Работа силы на конечном пути. Теоремы о работе силы. Изображение работы в виде плошали
§ 61. Работа силы тяжести, силы упругости и силы тяготения
§ 62. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки
§ 63. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки в относительном движении
§ 64. Примеры применения теоремы об изменении кинетической энергии материальной точки
§ 65. Работа сил, приложенных к твердому телу
§ 66. Сопротивление при качении
§ 67. Теорема о кинетической энергии механической системы в общем случае ее движения (теорема Кенига)
§ 68. Кинетическая энергия твердого тела
§ 69. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы
§ 70. Механический коэффициент полезного действия машины
§ 71. Примеры применения теоремы об изменении кинетической энергии механической системы
Вопросы для самоконтроля
Глава XI. Потенциальное силовое поле
§ 72. Силовое поле. Потенциальное силовое поле и силовая функция. Потенциальная энергия
§ 73. Примеры потенциальных силовых полей
§ 74. Закон сохранения механической энергии
§ 75. Движение точки под действием центральной силы притяжения. Закон площадей. Уравнение Бине
§ 76. Поле силы тяготения. Вид траектории точки в зависимости от начальных условий движения. Законы Кеплера
§ 77. Понятие о траекториях искусственных спутников Земли
Вопросы для самоконтроля
Глава XII. Динамика поступательного и вращательного движений твердого тела
§ 78. Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела
§ 79. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси
§ 80. Сохранение кинетического момента вращающейся системы. Скамейка Жуковского
§ 81. Физический маятник и его малые колебания
§ 82 Опытное определение моментов инерции тел
§ 83. Примеры применения теоремы об изменении кинетического момента механической системы
Вопросы для самоконтроля
Глава XIII. Динамика плоского движения твердого тела
§ 84. Теорема о зависимости между кинетическими моментами механической системы относительно неподвижного центра и относительно центра масс системы
§ 85. Теорема об изменении кинетического момента механической системы в относительном движении по отношению к центру масс
§ 86. Дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела
§ 87. Примеры плоского движения твердого тела
Вопросы для самоконтроля
Глава XIV. Динамика сферического и свободного движений твердого тела
§ 88. Кинетические моменты твердого тела относительно неподвижной точки и координатных осей при его сферическом движении
§ 89. Дифференциальные уравнения сферического движения твердого тела (динамические уравнения Эйлера)
§ 70. Понятие о гироскопе. Кинетический момент быстровращающегося гироскопа
§ 91. Гироскоп с тремя степенями свободы
§ 92 Случай регулярной прецессии
§ 93. Гироскоп с двумя степенями свободы. Гироскопический момент
§ 94. Примеры гироскопических явлений
§ 95. Дифференциальные уравнения движения свободного твердого тела
Вопросы для самоконтроля
Глава XV. Теория удара
§ 96. Явление удара
§ 97. Действие ударной силы на материальную точку
§ 98. Теорема об изменении количества движения механической системы при ударе
§ 99. Удар шара о неподвижную поверхность. Коэффициент восстановления при ударе
§ 100. Прямой центральный удар двух тел
§ 101. Потеря кинетической энергии при ударе двух тел. Теорема Карно
§ 102. Теорема об изменении кинетического момента механической системы при ударе
§ 103. Действие ударных сил на твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, и на твердое тело, совершающее плоское движение
§ 104. Центр удара твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
§ 105. Примеры действия ударных сил
Вопросы для самоконтроля
Глава XVI. Принцип Германа - Эйлера - Даламбера для материальной точки н для механической системы
§ 106. Принцип Германа - Эйлера – Даламбера для материальной точки
§ 107. Примеры применения принципа Германа - Эйлера - Даламбера
§ 108. Принцип Германа - Эйлера – Даламбера для несвободной механической системы
§ 109. Приведение сил инерции точек твердого тела к простейшему виду
§ 110. Определение динамических реакций подшипников при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси. Вращение твердого тела вокруг его главной центральной оси инерции
§ 111. Примеры применения принципа Германа - Эйлера - Даламбера для механической системы
Вопросы для самоконтроля
Глава XVII. Принцип возможных перемещений
§ 112. Обобщенные координаты и число степеней свободы
§ 113. Возможные (виртуальные) перемещения механической системы. Идеальные связи
§ 114 Принцип возможных перемещений
§ 115. Применение принципа возможных перемещений к простейшим машинам
§ 116. Примеры применения принципа возможных перемещений к определению реакций связей
Вопросы для самоконтроля
Глава XVIII. Общее уравнение динамики
§ 117. Принцип возможных перемещений в случае движения системы. Общее уравнение динамики
§ 118. Примеры применения общего уравнения динамики
§ 119. Обобщенные силы и примеры их вычисления
§ 120. Выражение обобщенных сил через проекции сил на неподвижные оси декартовых координат. Случай сил, имеющих потенциал
§ 121. Общее уравнение динамики в обобщенных силах. Условия равновесия консервативной системы сил
§ 122. Примеры применения условия равновесия консервативной системы сил
§ 123. Понятие об устойчивости состояния покоя механической системы с одной степенью свободы в консервативном силовом поле
§ 124. Примеры определения условий устойчивости состояния покоя механической системы с одной степенью свободы
Вопросы для самоконтроля
Глава XIX. Дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах
§ 125. Уравнения Лагранжа второго рода
§ 126. Кинетический потенциал. Уравнение Лагранжа второго рода консервативной системы
§ 127. Циклические координаты. Циклические интегралы
§ 128. Примеры применения уравнений Лагранжа второго рода
§ 129. Уравнения Нильсена
Вопросы для самоконтроля
Глава XX. Функция Гамильтона. Канонические уравнения механики, или уравнения Гамильтона
§ 130. Выражение кинетической энергии и кинетического потенциала механической системы в обобщенных координатах
§ 131. Канонические переменные
§ 132. Функция Гамильтона
§ 133. Канонические уравнения механики для консервативной системы
§ 134. Свойства функции Гамильтона
§ 135. Канонические уравнения для неконсервативной системы
§ 136. Примеры составления канонических уравнений механики
§ 137. Свойства интеграла канонических уравнений динамики
§ 138. Примеры интегрирования канонических уравнений в случае циклических координат
§ 139. Основные свойства скобок Пуассона. Теорема Пуассона
§ 140. Метод Остроградского - Якоби
§ 141. Применение метола Остроградского - Якоби в случае, когда функция Гамильтона Н явно от времени не зависит
§ 142. Примеры применения метода Остроградского - Якоби Вопросы для самоконтроля
Глава XXI. Вариационные интегральные принципы классической механики
§ 143. Общие понятия
§ 144. Дифференцирование и варьирование в механике
§ 145. Вариационный принцип Гамильтона – Остроградского
§ 146. Дифференциальное уравнение кривой, реализующей экстремум данного криволинейного интеграла
§ 147. Вывод уравнения Лагранжа второго рода из принципа Гамильтона - Остроградского
§ 148. Вывод канонических уравнений механики из принципа Гамильтона-Остроградского
§ 149. Принцип стационарного действия Мопертюи – Лагранжа
Вопросы для самоконтроля
Приложение
Литература
Именной и предметный указатель
Рекомендуем
