Квантовая механика для математиков

В наличии Цена за шт.

900

Количество
Купить

Акции и скидки Поделиться


  • Артикул:00-01055619
  • Автор: Л.А. Тахтаджян
  • ISBN: 978-5-93972-900-0
  • Обложка: Твердая обложка
  • Издательство: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика» (все книги издательства)
  • Город: Москва-Ижевск
  • Страниц: 496
  • Формат: 60х84 1/16
  • Год: 2011
  • Вес: 695 г
Развернуть ▼

Книга посвящена математически строгому изложению квантовой механики, в особенности вопросов, связанных с методом континуального интегрирования и суперсимметрий. Она будет полезна аспирантам и научным сотрудникам-математикам, в сфере научных интересов которых находятся математические аспекты квантовой механики, а также ее приложения и связи с различными подходами современной математики.

Содержание
Предисловие к русскому изданию
Предисловие редактора перевода
Предисловие
Часть I. Основы
Глава 1. Классическая механика
1.1. Лагранжева механика
1.1.1. Обобщенные координаты
1.1.2. Принцип наименьшего действия
1.1.3. Примеры ла1ранжевых систем
1.1.4. Симметрии и теорема Нётер
1.1.5. Одномерное движение
1.1.6. Движение в центральном поле и задача Кеплера
1.1.7. Преобразование Лежандра
1.2. Гамильтонова механика
1.2.1. Уравнения Гамильтона
1.2.2. Функционал действия в фазовом пространстве
1.2.3. Действие как функция координат
1.2.4. Классические наблюдаемые и скобка Пуассона
1.2.5. Канонические преобразования и производящие функции
1.2.6. Симплектические многообразия
1.2.7. Пуассоновы многообразия
1.2.8. Представления Гамильтона и Лиувилля
1.3. Замечания и ссылки
Глава 2. Основные принципы квантовой механики
2.1. Наблюдаемые, состояния и динамика
2.1.1. Математическая формулировка
2.1.2. Соотношения неопределенности Гейзенберга
2.1.3. Динамика
2.2. Квантование
2.2.1. Коммутационные соотношения Гейзенберга
2.2.2. Координатное и импульсное представления
2.2.3. Свободная квантовая частица
2.2.4. Примеры квантовых систем
2.2.5. Старая квантовая механика
2.2.6. Гармонический осциллятор
2.2.7. Голоморфное представление и виковские символы
2.3. Соотношения Вейля
2.3.1. Теорема Стоуна-фон Неймана
2.3.2. Инвариантная формулировка
2.3.3. Квантование Вейля
2.3.4. х-произведение
2.3.5. Деформационное квантование
2.4. Замечания и ссылки
Глава 3. Уравнение Шрёдингера
3.1. Общие свойства
3.1.1. Самосопряженность
3.1.2. Характеризация спектра
3.1.3. Теорема о вириале
3.2. Одномерное уравнение Шрёдингера
3.2.1. Функции Йоста и коэффициенты перехода
3.2.2. Разложение по собственным функциям
3.2.3. 5-магрица и теория рассеяния
3.2.4. Другие граничные условия
3.3. Угловой момент и SO(3)
3.3.1. Операторы углового момента
3.3.2. Теория представлений SO(3)
3.4. Задача двух тел
3.4.1. Отделение центра масс
3.4.2. Трехмерная теория рассеяния
3.4.3. Частица в центрально-симметричном потенциале
3.5. Атом водорода и SO(4)
3.5.1. Дискретный спектр
3.5.2. Непрерывный спектр
3.5.3. Скрытая SО(4) симметрия
3.6. Квазиклассическая асимптотика - I
3.6.1. Асимптотика, зависящая от времени
3.6.2. Асимптотика, не зависящая от времени
3.6.3. Правила квантования Бора - Вильсона - Зоммерфельда
3.7. Замечания и ссылки
Глава 4. Спин и тождественные частицы
4.1. Спин
4.1.1. Операторы спина
4.1.2. Спин и теория представлений SU(2)
4.2. Заряженная спиновая частица в магнитном поле
4.2.1. Гамильтониан Паули
4.2.2. Частица в однородном магнитном поле
4.3. Система тождественных частиц
4.3.1. Постулат симметризации
4.3.2. Диаграммы Юнга и теория представлений SymN
4.3.3. Двойственность Шура-Вейля и симметрия волновых функций
4.4. Замечания и ссылки
Часть II. Функциональные методы и суперсимметрия
Глава 5. Фсйнмановская формулировка квантовой механики
5.1. Фейнмановский интеграл по путям
5.1.1. Фундаментальное решение уравнения Шрёдингера
5.1.2. Фейнмановский интеграл по путям в фазовом пространстве
5.1.3. Фейнмановский интеграл по путям в конфигурационном пространстве
5.1.4. Несколько степеней свободы
5.2. Символы оператора эволюции и интегралы по путям
5.2.1. pq-символ
5.2.2. qp-символ
5.2.3. Вейлевский символ
5.2.4. Виковский символ
5.3. Фейнмановский интеграл для гармоническою осциллятора
5.3.1. Гауссово интегрирование
5.3.2. Пропагатор гармонического осциллятора
5.3.3. Тождество Мелера
5.4. Гауссовы интегралы по путям
5.4.1. Гауссов интеграл по путям для свободной частицы
5.4.2. Гауссов интеграл по путям для гармонического осциллятора
5.5. Регуляризованные детерминанты дифф. операторов
5.5.1. Граничные условия Дирихле
5.5.2. Периодические граничные условия
5.5.3. Дифференциальные операторы первого порядка
5.6. Квази классическая асимптотика - II
5.6.1. Использование фейнмановского интеграла по путям
5.6.2. Строгий вывод
5.7. Замечания и ссылки
Глава 6. Интегрирование в функциональных пространствах
6.1. Гауссовы меры
6.1.1. Конечномерный случай
6.1.2. Бесконечномерный случай
6.2. Мера Винера и интеграл Винера
6.2.1. Определение меры Винера
6.2.2. Условная мера Винера и формула Фейнмана-Каца
6.2.3. Соотношение между интегралами Винера и Фейнмана
6.3. Гауссовы интегралы Винера
6.3.1. Граничные условия Дирихле
6.3.2. Периодические граничные условия
6.4. Замечания и ссылки
Глава 7. Фермионные системы
7.1. Канонические антикоммутационные соотношения
7.1.1. Мотивировка
7.1.2. Алгебры Клиффорда
7.2. Алгебры Грассмана
7.2.1. Реализация канонических антикоммутационных соотношений
7.2.2. Дифференциальные формы
7.2.3. Интеграл Березина
7.3. Градуированная линейная алгебра
7.3.1. Градуированные векторные пространства и супералгебры
7.3.2. Примеры супералгебр
7.3.3. Суперслед и березиниан
7.4. Интегралы по путям для антикоммутирующих переменных
7.4.1. Виковские и матричные символы
7.4.2. Интеграл по путям для оператора эволюции
7.4.3. Гауссовы интегралы по путям в грассмановых переменных
7.5. Замечания и ссылки
Глава 8. Суперсимметрия
8.1. Супермногообразия
8.2. Эквивариантные когомологии и локализация
8.2.1. Конечномерный случай
8.2.2. Бесконечномерный случай
8.3. Классическая механика на супермногообразиях
8.3.1. Функции с антикоммутирующими значениями
8.3.2. Классические системы
8.4. Суперсимметрия
8.4.1. Полный угловой момент
8.4.2. Преобразование суперсимметрии
8.4.3. Суперсимметричная частица на римановом многообразии
8.5. Квантовая механика на супермногобразиях
8.6. Формула Атьи-Зингера для индекса
8.7. Замечания и ссылки
Литература


Оставьте отзыв о товаре
Рекомендуем
×

Диски

Журналы и бланки

Журналы для автодорог, дорожного хозяйстваЖурналы для АЗС и АЗГСЖурналы для аптекЖурналы для архивовЖурналы для аттракционовЖурналы для банковЖурналы для бассейновЖурналы для бухгалтерииЖурналы для газовых хозяйств, газораспределительных систем, ГАЗПРОМаЖурналы для гостиниц, общежитий, хостеловЖурналы для грузоподъемных механизмовЖурналы для делопроизводстваЖурналы для драгметалловЖурналы для ЖКХЖурналы для канатных дорог, фуникулеровЖурналы для кладбищЖурналы для конструкторских, научно-техническая документацияЖурналы для лесных хозяйствЖурналы для лифтовЖурналы для медицинских учрежденийЖурналы для МЧСЖурналы для нефтебазЖурналы для нефтепромысла, нефтепроводовЖурналы для образовательных учрежденийЖурналы для парикмахерских, салонов красоты, маникюрных, педикюрных кабинетовЖурналы для проверки и контроля госорганами, контролирующими организациямиЖурналы для промышленностиЖурналы для работ с повышенной опасностьюЖурналы для регулирования алкогольного рынкаЖурналы для сельских хозяйств, ветеринарииЖурналы для складовЖурналы для снегоплавильных пунктовЖурналы для стройки, строительстваЖурналы для тепловых энергоустановок, котельныхЖурналы для транспортаЖурналы для туризмаЖурналы для учреждений культуры, библиотек, музеевЖурналы для церкви, религиозных организацийЖурналы для шахт, рудников, метрополитенов, подземных сооруженийЖурналы для электроустановокЖурналы и бланки для армии, вооруженных силЖурналы и бланки для нотариусов, юристов, адвокатовЖурналы и бланки для организаций пищевого производства, общепита и пищевых блоковЖурналы и бланки для организаций, занимающихся охраной объектов и частных лицЖурналы и бланки для ФТС РФ (таможни)Журналы и бланки по экологииЖурналы и бланки, используемые в торговле, бытовом обслуживанииЖурналы и бланки, относящиеся к нескольким отраслямЖурналы по геодезии, геологииЖурналы по метрологииЖурналы по охране труда и технике безопасностиЖурналы по пожарной безопасностиЖурналы по психологииЖурналы по санитарии, проверкам СЭСЖурналы по связиЖурналы по эксплуатации зданий и сооруженийЖурналы по энергетикеЖурналы, бланки, формы для кадровых работЖурналы, бланки, формы документов для органов прокуратуры и суда, минюста, пенитенциарной системыЖурналы, бланки, формы документов МВД РФ, РосгвардииКомплекты документов и журналовОбложки для журналов и удостоверенийСамокопирующиеся бланки

Знаки безопасности, таблички, стенды

Вспомогательные знаки, таблички-наклейкиЗапрещающие знакиЗнаки для инвалидовЗнаки для уборки и сбора мусораЗнаки на автомобильЗнаки пожарной безопасностиЗнаки электробезопасностиИнформационные знаки для строительных площадокМедицинские и санитарные знакиНаклейкиПредписывающие знакиПредупреждающие знакиСтендыУказательные знакиЭвакуационные знакиЮмористические знаки

Календари

Книги

Букинистическая литератураГОСТы, ОСТыДетская литератураДомашний кругДругоеИскусство. Культура. ФилологияКниги в электронном видеКниги издательства "Комсомольская правда"Компьютеры и интернетКосмосНаука. Техника. МедицинаНормативные правовые актыОбщественные и гуманитарные наукиОхрана труда, обеспечение безопасностиПодарочные книгиПутешествия. Отдых. Хобби. СпортРелигия. Оккультизм. ЭзотерикаРостехнадзорСанПины, СП, МУ, МР, ГНСборники рецептур блюд для предприятий общественного питанияСНиП, СП, СО,СТО, РД, НП, ПБ, МДК, МДС, ВСНУчебный годХудожественная литератураЭкономическая литератураЭнциклопедии, справочники, словари

Курвиметры

Ленты с тиснением

Линейки

Авиационные и военные линейкиДетские линейкиМедицинские линейкиПортновские линейкиТехнические линейкиТрафареты с чертежными шрифтамиЧертежные линейки

Маркировочная продукция

Маркировка трубопровода "Вода"Маркировка трубопровода "Воздух"Маркировка трубопровода "Газ"Маркировка трубопровода "Жидкость"Маркировка трубопровода "Кислота"Маркировка трубопровода "Пар"Маркировка трубопровода "Прочие вещества"Маркировка трубопровода "Щелочь"

Материалы для типографии (мини-типографии)

Бумага для оргтехникиКлейПереплетные материалыПленка для печати и ламинацииФольга для тиснения

Металлические изделия (металлическая мебель, конструкции, навесы)

Металлическая мебельМеталлические изделия для дачи и дома

Носки и портянки

Одноразовая одежда

Охрана труда

Печати и штампы

Медицинские печати и штампыОснастки, самонаборные штампыПечати и штампы для бухгалтерии и делопроизводстваПечати и штампы для водителейПечать фирмы (организации, компании, подразделения, отдела)Штампы по техническому контролю, учету и хранению

Плакаты

Погоны министерств и ведомств

Подарки нашим покупателям

Полотенца

Портреты знаменитых людей

Сувениры

Бизнес сувениры, корпоративные подаркиБрелкиГимн России. Эксклюзивное графическое оформление в багетном обрамленииГудки и Рожки охотничьиЗажигалкиКружки для термопереносаКружки подарочныеПодарочные наборы игрПредметы интерьераСувениры, подарки для мужчин

Тир

Рогатки спортивные

Ткани

Товары "Юнармия"

Береты

Товары для дома и офиса

Грамоты и благодарностиИндикаторы стерилизацииКанцелярские товарыКаски, защитные очки, маскиКухонные принадлежностиОгнетушителиПланы эвакуацииСамоспасателиСредства дезинфекцииТовары для ремонтаФитолампы и прожекторыХозяйственные товарыЭлектроудлинители, тройники, катушкиЭлектроустановочные изделия

Товары для здоровья, БАДы

Аюрведические товарыСредства гигиены, косметика из минералов Мертвого моря

Товары для развития, игрушки

Бумажные модели

Товары для спорта, туризма и охоты

Походные сумки, рюкзаки и мешочки для храненияСигнальное снаряжениеТовары для фитнеса

Удостоверения, Свидетельства

Зачетные книжки, студенческие билетыУдостоверения для спортивных секцийУдостоверения рабочих различных специальностей

Упаковка, упаковочные материалы

Коробки картонные

Членские книжки

ГК, ГСК, членские книжки, пропуска и пр.Садоводческие книжки, членские книжки СНТ
;