- Артикул:00-01029076
- Автор: Тимофеевская О.Д., Хрусталев О.А.
- ISBN: 978-5-9710-4365-2
- Обложка: Твердый переплет
- Издательство: ЛЕНАНД (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 320
- Формат: 60x90/16
- Год: 2017
- Вес: 476 г
- Серия: Учебник для ВУЗов (все книги серии)
Развернуть ▼
В настоящем издании излагаются фундаментальные основы, математический аппарат и некоторые избранные вопросы нерелятивистской квантовой механики. Большое внимание уделяется подходу Гайзенберга в построении квантовой механики и аппарату матрицы плотности. В книге в том числе рассматриваются такие нетривиальные вопросы, как квантование электромагнитного поля, общая теория переходов, вторичное квантование и вариационный метод Боголюбова.
Книга будет полезна студентам и аспирантам физических факультетов университетов, а также всем, кто интересуется квантовой теорией.
Оглавление
Предисловие
Лекция 1. Кинематический постулат квантовой механики
1.1. Гайзенберг - основатель квантовой механики
1.2. Уравнения Гайзенберга
1.3. Динамика материальной точки
Лекция 2. Квантование энергии
Общая схема вычисления уровней энергии
2.1. Уровни энергии
2.2. Уровни энергии гармонического осциллятора
2.3. Канонические преобразования
2.4. Вращения
2.5. Законы сохранения
Лекция 3. Соотношения неопределенностей
3.1. Как сравнить теорию с экспериментом
3.2. Измерение координаты
3.3. Измерение импульса
3.4. Соотношение неопределенностей и спин электрона
Лекция 4. Как в квантовой механике определяются возможные состояния системы
4.1. Формула вычисления средних
4.2. Системы с двумя возможными состояниями
4.3. Момент количества движения
4.4. Еще раз о спине электрона
Лекция 5. Геометризация формализма квантовой механики
5.1. Чистые состояния как векторы в гильбертовом пространстве
5.2. Гильбертовы пространства
5.3. Линейные операторы
5.4. Матрица - координатная реализация оператора
5.5. Спектральное представление самосопряженного оператора
Лекция 6. Постулаты квантовой механики в переводе на язык геометрии
6.1. Физические величины как линейные операторы
6.2. Как в квантовой механике возникает понятие вероятности
6.3. Измерения сообщают информацию о состоянии системы
6.4. Системы и подсистемы
Лекция 7. Квантование энергии простейших систем
7.1. Квантование как решение задачи на собственные значения
7.2. Уравнение Шрёдингера и вариационный принцип.
7.3. Одномерный гармонический осциллятор
7.4. Координатное пространство
7.5. Пример базиса в пространстве L2
7.6. Уравнение Шрёдингера в координатном пространстве
7.7. Импульсное пространство
7.8. Уравнение Шрёдингера в импульсном пространстве
7.9. Трехмерное уравнение Шрёдингера
7.10. Описание эволюции
Лекция 8. Сферически симметричные системы
8.1. Изотропный ротатор
8.2. Группа SU(2) и группа вращений
8.3. Скаляры и векторы
8.4. Сферические гармоники
Лекция 9. Движение в центрально-симметричном поле
9.1. Задача двух тел
9.2. Уровни энергии точечной частицы в сферически симметричном поле
9.3. Уровни энергии точечной частицы в кулоновом потенциале
9.4. Радиальные волновые функции связанных состояний
9.5. Радиальные волновые функции при положительных энергиях
Лекция 10. Симметрия кулонова потенциала
10.1. Вектор Паули
10.2. Вектор Паули – дополнительный интеграл движения
10.3. Еще один способ нумерации состояний атома водорода
10.4. Сложение моментов количества движения
10.5. Свойства вектора Паули
Лекция 11. Тонкая и сверхтонкая структура уровней энергии атома водорода
11.1. Собственные векторы полного момента количества движения
11.2. Тонкая структура уровней энергии
11.3. Теорема Фейнмана - Гельмана в случае кратных собственных значений
11.4. Явное вычисление уровней тонкой структуры
11.5. Сверхтонкая структура уровней энергии
11.6. Теорема вириала
11.7. Вывод формулы Крамерса
Лекция 12. Движение в магнитном поле
12.1. Диамагнетизм свободного бесспинового электрона
12.2. Атом водорода в магнитном поле в двухуровневой системе
12.4. Эффект Зеемана на тонкой структуре
12.5. Парамагнетизм и диамагнетизм атомов
Лекция 13. Квазиклассическое приближение
13.1. Условия применимости квазиклассического приближения
13.2. Итерации квазиклассического решения
13.3. Уровни энергии в квазиклассическом приближении
13.4. Квазиклассические решения с определенной плотностью потока
13.5. Прохождение частицы сквозь потенциальный барьер
13.6. Расщепление уровней энергии в двойной потенциальной яме
13.7. Рассеяние на потенциалах с внутренней структурой
13.8. Решения с определенной четностью
13.9. Коэффициенты отражения и прохождения
Лекция 14. Электрон в периодическом поле
14.1. Уравнение Шрёдингера с периодическим потенциалом
14.2. Кусочно-постоянный периодический потенциал
Лекция 15. Теория возмущений
15.1. Возмущения невырожденного спектра
15.2. Возмущения вырожденного спектра
Лекция 16. Неприводимые тензоры
16.1. Определение неприводимого тензора
16.2. Выражения декартовых тензоров в терминах неприводимых тензоров
16.3. Средние значения неприводимых тензоров
Лекция 17. Многочастичные системы
17.1. Принцип Паули
17.2. Система двух электронов
17.3. Метод самосогласованного поля Хартри - Фока
Лекция 18. Статистическая модель атома
18.1. Принцип неразличимости
18.2. Атом Томаса - Ферми
18.3. Квазиклассическое приближение в методе Томаса - Ферми
18.4. Уравнение Томаса - Ферми
Лекция 19. Структура атома
19.1. Приближение центрального поля
19.2. Конфигурации и термы
19.3. Правила Хунда
19.4. Волновые функции состояний конфигурации с определенным спином
19.5. Тонкая структура атомных уровней
19.6. Периодическая система элементов
Лекция 20. Квантование электромагнитного поля
Лекция 21. Пространство состояний электромагнитного поля
21.1. Формула Планка
21.2. Взаимодействие электромагнитного поля с частицами
21.3. Когерентные состояния
Лекция 22. Общая теория переходов
22.1. Вероятности переходов
22.2. Экспоненциальный закон распада долгоживущих состояний
22.3. Ширина спектральной линии
22.4. Скорости переходов
22.5. Дипольное приближение
22.6. Индуцированное и спонтанное излучение
22.7. Поглощение
Лекция 23. Вторичное квантование
23.1. Операторы рождения и уничтожения бозонов и фермионов
23.2. Пространства состояний бозонов и фермионов
23.3. Системы с неопределенным числом частиц
23.4. Операторы в пространствах с неопределенным числом частиц
Лекция 24. Вариационный принцип Боголюбова
24.1. Принцип Боголюбова
24.2. Уравнения самосогласованного поля
24.3. Каноническое преобразование Боголюбова
24.4. Идеальный ферми-газ
24.5. Основное состояние с неопределенным числом частиц
24.6. Система слабо притягивающихся фермионов
Лекция 25. Теория рассеяния
25.1. Представление Дирака
25.2. Вычисление вероятностей переходов
25.3. Сечение рассеяния
25.4. Борновское приближение
25.5. Рассеяние быстрой частицы на системе частиц
25.6. Несколько примеров
Лекция 26. Рассеяние света атомом
26.1. Сечение рассеяния в дипольном приближении
26.2. Томсоново рассеяние фотонов большой частоты (fiw » |.Е(с)|)
26.3. Рэлеево рассеяние
26.4. Резонансное рассеяние
Об авторах
Рекомендуем
