- Артикул:00-01116218
- Автор: Е. Н. Березкин
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Издательство Московского университета (все книги издательства)
- Город: Москва
- Страниц: 316
- Формат: 60х90/16
- Год: 1968
- Вес: 529 г
Развернуть ▼
Репринтное издание
Вторая часть «Лекций по теоретической механике» содержит материал, читаемый на четвертом курсе вечернего отделения и на втором и третьем курсах дневного отделения механико-математического факультета Московского университета. Она включает динамику системы материальных точек, аналитическую динамику и элементы специального принципа относительности Эйнштейна.
Содержание
Предисловие
Глава I. Динамика системы материальных точек
§ 1. Учение о связях
§ 2. Принцип Даламбера-Лагранжа
§ 3. Основные теоремы динамики системы
1. Теорема об изменении количества движения системы и о движении центра масс
2. Теорема об изменении момента количества движения
3. Теорема живых сил
§ 4. Теоремы о движении системы относительно осей неизменного направления, проходящих через центр масс системы (осей Кенига)
1. Теоремы Кенига
2. Теорема об изменении момента количества движения системы относительно осей Кенига
3. Теорема живых сил в движении системы относительно осей Кенига
§ 5. Уравнения Лагранжа второго рода
1. Вывод уравнений Лагранжа
2. Случай существования силовой функции
3. Замечание о лагранжевых координатах
§ 6. Элементарные случаи интегрируемости уравнений Лагранжа
1. Циклические координаты
2. Метод Рауса игнорирования циклических координат
3. Обобщение теоремы и интеграла живых сил
§ 7. Определение реакций
Глава II. Динамика твердого тела
§ 1. Теория моментов инерции
1. Определения
2. Момент инерции системы относительно произвольной оси, проходящей через заданную точку
3. Эллипсоид инерции
4. Определение главных осей инерции для произвольной точки
§ 2. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
§ 3. Движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку
1. Основные динамические характеристики
2. Уравнения движения твердого тела с одной неподвижной точкой
§ 4. Движение тяжелого твердого тела около неподвижной точки
1. Постановка задачи
2. Первые интегралы уравнений движения тяжелого твердого тела, имеющего одну неподвижную точку
3. Случай Эйлера-Пуансо
4. Случай Лагранжа
5. Случай Ковалевской
6. Гироскоп в кардановом подвесе
§ 5. Определение реакций в случае движения твердого тела с одной неподвижной точкой
§ 6. Уравнения движения свободного твердого тела
§ 7. Гиростаты
Глава III. Аналитическая динамика
§ 1. Принцип Гамильтона-Остроградского
§ 2. Канонические уравнения Гамильтона
1. Свойства функции Гамильтона
2. Принцип Гамильтона в форме Пуанкаре
3. Элементарный вывод канонических уравнений Гамильтона
§ 3. Интегрирование канонических уравнений
1. Действие по Гамильтону и его свойства
1. Канонические преобразования
2. Бесконечно малые канонические преобразования
3. Теорема Лиувилля
4. Теорема Якоби
5. Интегрирование уравнения Гамильтона-Якоби
6. Скобки Пуассона
§ 4. Вариационные принципы механики
1. Исторические замечания
2. Принцип Лагранжа
3. Принцип наименьшего действия в форме Якоби
4. Оптико-механическая аналогия
5. Принцип наименьшего принуждения Гаусса
6. Уравнения Рауса
§ 5. Малые колебания
1. Малые колебания системы с одной степенью свободы
2. Общий случай малых колебаний системы около положения устойчивого равновесия
§ 6. Устойчивость движения
1. Основные теоремы
2. Влияние диссипативных сил на устойчивость равновесия
3. Влияние гироскопических сил на устойчивость равновесия
§ 7. Элементы теории возмущений
1. Уравнения в вариациях Пуанкаре
2. Метод изменения произвольных постоянных
Глава IV. Теория удара
§ 1. Основные положения
§ 2. Теоремы Карно
§ 3. Задача о центре удара
§ 4. Задача о баллистическом маятнике
§ 5. Уравнения Лагранжа для удара
§ 6. Задача об ударе пo твердому телу с одной неподвижной точкой
Глава V. Элементы специальной теории относительности
§ 1. Постановка задачи
§ 2. Специальный принцип относительности Эйнштейна
§ 3. Группа преобразований Лоренца
§ 4. Инвариантные величины в теории относительности мерный вектор. Мир Минковского
§ 5. Релятивистская динамика
Литература
Указатель
Рекомендуем
