- Артикул:00-01117588
- Автор: под общ. ред. И. Н. Ляшенко
- Обложка: Твердая обложка
- Издательство: Вища школа (все книги издательства)
- Город: Киев
- Страниц: 372
- Формат: 60х90 1/16
- Год: 1975
- Серия: Учебное пособие для ВУЗов (все товары серии)
Развернуть ▼
Репринтное издание
В пособии изложены основные теоретические и вычислительные аспекты линейного и нелинейного программирования в соответствии с программой курса математического программирования для специальности «Экономическая кибернетика». Особое внимание уделено вычислительным алгоритмам. Приведено большое количество практических задач, которые рассматриваются на всех стадиях - от постановки задачи до анализа полученного результата.
Рассчитано на студентов университетов, специализирующихся по экономической кибернетике; пособием смогут пользоваться также студенты технических, экономических и сельскохозяйственных вузов, изучающие математические методы оптимизации экономических процессов. Будет полезно научным работникам и лицам, интересующимся математическими методами планирования и управления.
Содержание
Предисловие
Введение
Часть I. Линейное программирование
Глава I. Общая задача линейного программирования
§ 1. Различные эквивалентные формы задачи линейного программирования.
§ 2. Геометрический смысл задачи линейного программирования при n= 2,3
§ 3. Основные свойства задачи линейного программирования. Предварительное понятие о симплекс-методе
§ 4. Обоснование симплекс-метода для невырожденной задачи линейного программирования
§ 5. Алгоритм симплекс-метода. Симплекс-таблицы
§ 6. Симплекс-метод в общем случае. Возможность зацикливания процесса и его предупреждение
§ 7. Отыскание исходного базиса
§ 8. Модифицированный симплекс-алгоритм
§ 9. Двойственность в линейном программировании
§ 10. Переменные двойственной задачи и функция Лагранжа для задачи линейного программирования
§ 11. Двойственный симплекс-метод (метод последовательного уточнения оценок)
Глава 2. Специальные задачи и методы линейного программирования
§ 1. Транспортные задачи и методы их решения
§ 2. Задача о назначениях
§ 3. Задачи линейного программирования с блочной структурой
§ 4. Задачи линейного программирования с параметром
Часть II. Дискретное программирование
Глава 3. Линейные целочисленные задачи
§ 1. Постановки экономических задач, приводящие к требованию целочисленности
§ 2. Методы отсечения
§ 3. Приближенные методы
§ 4. Аддитивный алгоритм
Глава 4. Комбинаторные методы в дискретном программировании
§ 1. Постановка задач
§ 2. Метод последовательного анализа вариантов
§ 3. Метод ветвей и границ
Часть III. Нелинейное программирование
Глава 5. Общие вопросы нелинейного программирования
§ 1. Общая задача математического программирования
§ 2. Свойства выпуклых множеств и выпуклых функций
§ 3. Обобщенное правило множителей Лагранжа
§ 4. Выпуклое программирование
Глава 6. Численные методы нелинейного программирования
§ 1. Градиентные методы
§ 2. Методы штрафных функций
§ 3. Методы возможных направлений
§ 4. Квадратичное программирование
§ 5. Сепарабельные задачи
§ 6. Задачи и методы стохастического программирования
Литература